Алгоритмы дизайн. Оценка корректности и эффективности алгоритма. Алгоритм определения корней

---

 
Ташкентский университет информационных технологий имени
Мухаммада ал-Хоразмий Каршинский филиал 
 
 
 
 
 
 
Лабораторная работа №1
 
 
Предмет: Проектирование алгоритмов 
Тема: Алгоритмы дизайн. Оценка корректности и 
эффективности алгоритма. Алгоритм определения корней 
квадратного уравнения. Формула Герона для поверхности 
треугольника
 
 
Выполнил: Саттаров Зафаржон Кахорович (ТТ-12-20 S) 
 
 
 
 
 
 
 

---

1.1-Лабораторное занятие 
Тема: Алгоритмы 
дизайн. 
Оценка корректности и эффективности 
алгоритма. Алгоритм определения корней квадратного уравнения. 
Формула Герона для поверхности треугольника. 
Слово и понятие алгоритм неразрывно связано с именем аллама Мухаммада 
ал-Хоразми, жившего и творившего в IX веке. Слово «алгоритм» произошло от 
искажения 
имени 
Аль-Хорезми 
европейскими 
учеными. 
Аль-Хорезми первым установил принципы десятичной системы счисления и 
правила выполнения в ней четырех действий. 
Существуют разные определения алгоритмов. Согласно одному из 
официальных определений 
алгоритмэто конечная последовательность конкретных действий, ведущих к 
решению данной проблемы. 
К вычислительным алгоритмам, предназначенным для использования, 
предъявляется ряд требований. Первый из них – корректность алгоритма. 
Алгоритм расчета назовем корректным, если выполняются три условия: 
1) позволяет компьютеру превратить входные данные в результат после 
выполнения ограниченного числа элементарных операций. 
2) результат стабилен по отношению к небольшим возмущениям входных 
результатов; 
3) Если хотя бы одно из указанных условий не выполняется, алгоритм 
называется некорректным. 
Необходимость выполнения первого условия очевидна. Если для 
достижения результата требуется бесконечное количество операций или 
требуются операции, которые невозможно выполнить на компьютере, то 
алгоритм должен быть признан неверным. 
Пример 1. Популярный алгоритм деления чисел на «уголки» неверен, так 
как если критерий окончания вычислений не определен, то он может 
продолжаться до бесконечности. 
Пример 2. Отсутствие критерия завершения делает алгоритм неверным. 
S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . 
Пример 7. Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения 
ах ^ 2 + Ьх = с = 0 
по формулам 
x_1,2 = (- b ± √ (b ^ 2-4ac)) / 2a 

---

Эти формулы неверны, если они предназначены для использования на 
компьютере, который не выполняет извлечение квадратного корня, или если 
алгоритм 
предназначен 
для 
Без учета знака выражения b^2-4ac. 
Пример 3. Формула Герона для вычисления площади треугольника с 
заданными длинами сторон. Если алгоритм расчета не учитывает 
существование такого треугольника (сумма длин двух сторон больше длины 
третьей стороны), этот алгоритм неверен. 
Выпуск 1. 
Напишите алгоритм и программу для решения 
квадратного уравнения в виде. Здесь a,b,c — заданные числа. 
Выпуск 2.Создать программу для вычисления поверхности треугольника со 
сторонами, равными a, b, c по формуле Герона. 

---