Алгоритмы

 
конец 
начало 
Вывод S
1 
«
Площадь(a, b, c, S)
» 
S
1
:=S
1
+S 
«
Площадь(d, b, f, S) c, S)
» 
S
1
:=S
1
+S 
«
Площадь(c, f,e, S)
» 
S
1
:=S
1
+S 
«
Площадь(a, d,e, S)
» 
S
1
:=S
1
+S 
S
1
:= 0 

---

Алгоритмы 
Т. Н. Горностаева 
http://izd-mn.com/
42 
Контрольные вопросы к теме 
 
1. Какие алгоритмы называются вспомогательными (подчиненными)? 
2. Какие алгоритмы называются основными (главными)? 
3. В виде чего оформляются вспомогательные алгоритмы в алгоритмических 
языках программирования? 
4. Какая информация указывается в вспомогательных алгоритмах в блок-
схемах? 
5. В виде чего оформляются вспомогательные алгоритмы в основном в блок-
схемах? 
6. Какая информация указывается в флажках? 
7. В каких случаях имеет смысл использовать вспомогательные алгоритмы?
3.2 Рекурсивные алгоритмы 
С понятием вспомогательного, в данном случае, лучше использовать термин - 
подчиненного алгоритма, непосредственно связано понятие рекурсивного алгоритма. 
Рекурсивные алгоритмы очень часто используются и в информатике, и в математике. 
Алгоритм, который обращается сам к себе как к подчиненному алгоритму, 
называется рекурсивным. 
Рассмотрим примеры таких алгоритмов. Алгоритм вычисления n! является как 
раз таким. Из математики известно, что n! = 1·2·3·4·…·n (1), то есть, это 
произведение натуральных чисел от 1 до n. Сама эта формула уже является алгоритмом 
вычисления n!. Формулу (1) можно записать иначе: 







1
n
,
1)!
(n
1
n
1,
!
n
(2)
Формула (2) тоже вычисляет n!, но является уже рекурсивным алгоритмом, так 
как содержит рекурсию (n – 1)!. Чтобы понять, как выполняется рекурсия, рассмотрим 
пример. 
Для вычисления 5! нужно рассуждать так: 
 5! можно вычислить по второй формуле из (2), если знать 4!; 
 4! можно вычислить по второй формуле из (2), если знать 3!; 
 3! можно вычислить по второй формуле из (2), если знать 2!; 
 2! можно вычислить по второй формуле из (2), если знать 1!; 
 1! можно вычислить по первой формуле из (2). 
Теперь нужно идти в обратном порядке, то есть,
 зная 1! = 1, вычислить 2! = 1·2 = 2,
 зная 2!, вычислить 3! = 2·3 = 6,
 зная 3!, вычислить 4! = 6·4 = 24,
 зная 4!, вычислить 5! = 24·5 = 120. 

---