Алгоритмы

Алгоритмы 
Т. Н. Горностаева 
http://izd-mn.com/
48 
3. | S
1 
- S
0
| = 
1
2
3 
= 
2
1
=0,5 > 0, 0015 – это истинное утверждение, переходим к 4-
му шагу алгоритма. 
4. S
0 
= 
2
3
= 1,5 - переходим ко 2-му шагу алгоритма (5-му по счету) . 
5. S
1 
= 
12
17
3
4
2
3
2
1








=1,4166 – переходим к 3-му шагу алгоритма (6-му). 
6. |S
1 
- S
0
| = 
12
17
2
3 
= 
12
1
= 0,083 > 0,0015 – это истинное утверждение, переходим 
к 4-му шагу алгоритма (7-му). 
7. S
0 
= 
12
17
= 1,4166 - переходим ко 2-му шагу алгоритма (8-му). 
8. S
1 
= 
408
577
17
24
2
17
2
1








=1,4142 - переходим к 3-му шагу алгоритма (9-му). 
9. |S
1 
- S
0
| = 
408
577
2
17 
= 
408
1
= 0, 002 > 0, 0015 – это истинное утверждение, 
переходим к 4 -му шагу алгоритма (10-му). 
10. S
0 
= 
408
577
= 1,4142, переходим ко 2-му шагу алгоритма (11-му). 
11. S
1
= 
470832
666434
577
816
408
577
2
1








= 1, 4154-переходим к 3-му шагу алгоритма (12). 
12. | S
1 
- S
0
| = 
408
577
470832
666434 
= 
408
576
= 0, 0012 > 0,0015 – это ложное утверждение, 
переходим к 5-му шагу алгоритма (13-му). 
13. S
≈ S
1
= 1,4154. 
Итак, получены первые четыре члена итерационной последовательности 
приближенных значений корня из двух 
2
: 
1; 1,5; 1,4166; 1,4142; 1,4154; ……… 
Четвертое приближение удовлетворяет заданной точности 0,0015.

---