Algoritmlarni loyihalash fanidan mustaqil ishi

Ortiqcha cheklash: ko'rinib turadigan, lekin o'rganilayotgan muammo jarayoniga to'sqinlik qilmaydigan ayrim cheklovlar ortiqcha cheklash deyiladi.

Mumkin yechim: Bular konstantalarni qanoatlantiradigan oʻzgaruvchilar koʻrinishidagi barcha mumkin boʻlgan yechimlar toʻplamidir.

Optimal yechim: Bu muammoning maqsadini eng yaxshi tarzda qo'llab-quvvatlaydigan barcha mumkin bo'lgan eng yaxshi echimdir.



3.Chiziqli dasturlash masalalar turlari.
Asosan, turli xil chiziqli dasturlash muammolari mavjud, ammo biz ushbu maqolada uchta asosiy chiziqli dasturlash muammolarini ko'rib chiqamiz.

1. 
   Ishlab chiqarish muammolari: Ishlab chiqarish muammolari - bu har bir mahsulotga qat'iy ishchi kuchi, mashina soatlari va xom ashyoni talab qilganda maksimal foyda olish uchun ishlab chiqarilishi yoki sotilishi kerak bo'lgan birliklar soni bilan bog'liq muammo.
   
2. 
   Diyet muammolari: Oziq-ovqat va ularning narxini hisobga olgan holda xarajatlarni minimallashtirish uchun dietaga kiritilishi kerak bo'lgan turli xil tarkibiy qismlar sonini hisoblash uchun ishlatiladi.
   
3. 
   Transport bilan bog'liq muammolar: Bu mahsulotni turli joylarda joylashgan zavod/zavodlardan turli bozorlarga tashishning eng arzon usulini topish uchun transport jadvalini aniqlash uchun ishlatiladi.
   

Chiziqli dasturlash muammolarini ikkita asosiy turga ajratish mumkin:
1. Qavariq optimallashtirish masalalari: Bu masalalar chiziqli cheklovlarga taalluqli chiziqli funksiyaning maksimal yoki minimal qiymatini topishni o'z ichiga oladi. Qavariq optimallashtirish muammolari chiziqli cheklovlarga taalluqli chiziqli funktsiyaning maksimal yoki minimal qiymatini topishni o'z ichiga oladi. Bu muammolarni yechish qavariq bo'lmagan optimallashtirish masalalariga qaraganda osonroq, chunki ular yagona global optimalni topishni o'z ichiga oladi. Qavariqni optimallashtirish muammolarini tahlil qilish va tushunish ham osonroq, chunki ular chiziqli dasturlashni o'z ichiga oladi.
2. Qavariq bo'lmagan optimallashtirish masalalari: Bu muammolar chiziqli bo'lmagan cheklovlarga bog'liq bo'lgan chiziqli bo'lmagan funksiyaning global optimalini topishni o'z ichiga oladi. Qavariq bo'lmagan optimallashtirish muammolari chiziqli bo'lmagan cheklovlarga ta'sir qiladigan chiziqli bo'lmagan funksiyaning global optimalligini topishni o'z ichiga oladi. Bu muammolarni hal qilish qavariq optimallashtirish masalalariga qaraganda ancha qiyin, chunki ular bir nechta mahalliy optimallarni topishni o'z ichiga oladi. Qavariq bo'lmagan optimallashtirish muammolarini tahlil qilish va tushunish ham qiyinroq, chunki ular chiziqli bo'lmagan dasturlashni o'z ichiga oladi.
Chiziqli dasturlash qaror muammosida muqobil variantlarni tanlash uchun kuchli vosita bo'lib, shuning uchun u turli xil muammolar sozlamalarida qo'llaniladi. Biz biznes tashkilotining asosiy funktsional sohalarini qamrab oluvchi bir nechta ilovalarni ko'rsatamiz.
Moliya: Investorning muammosi portfel aralashmasini tanlash muammosi bo'lishi mumkin. Umuman olganda, turli xil portfellar soni misolda ko'rsatilganidan ancha katta bo'lishi mumkin, ko'proq va turli xil cheklovlar qo'shilishi mumkin. Qaror qabul qilishning yana bir muammosi, agar bir nechta moliyalashtirish usullari mavjud bo'lsa, bir qator mahsulotlar uchun mablag'lar aralashmasini aniqlashni o'z ichiga oladi. Maqsad umumiy foydani maksimal darajada oshirish bo'lishi mumkin, bunda ma'lum bir mahsulot uchun foyda moliyalashtirish usuliga bog'liq. Masalan, moliyalashtirish ichki mablag'lar, qisqa muddatli qarzlar yoki oraliq moliyalashtirish (amortizatsiya qilingan kreditlar) bilan amalga oshirilishi mumkin. Bank kreditlari yoki oraliq moliyalashtirish shartlarini qondirish uchun moliyalashtirish variantlari o'rtasida ma'lum munosabatlarni talab qiluvchi moliyaviy cheklovlar bilan bir qatorda har bir moliyalashtirish variantining mavjudligiga cheklovlar bo'lishi mumkin. Mahsulotlar uchun ishlab chiqarish quvvatiga cheklovlar ham bo'lishi mumkin. Qaror o'zgaruvchilari har bir moliyalashtirish varianti tomonidan moliyalashtiriladigan har bir mahsulot birliklari soni bo'ladi.
Ishlab chiqarish va operatsiyalarni boshqarish: Ko'pincha texnologik tarmoqlarda ma'lum bir xom ashyoni turli xil mahsulotlarga aylantirish mumkin. Masalan, neft sanoatida xom neft benzin, kerosin, uy isitiladigan moy va turli navli dvigatel moylariga qayta ishlanadi. Har bir mahsulot bo'yicha joriy foyda marjasini hisobga olgan holda, muammo ishlab chiqarilishi kerak bo'lgan har bir mahsulot miqdorini aniqlashdir. Qaror turli xil qayta ishlash operatsiyalari quvvatlariga cheklovlar, xom ashyo mavjudligi, har bir mahsulotga bo'lgan talablar va muayyan mahsulotlarni ishlab chiqarish bo'yicha hukumat tomonidan o'rnatilgan har qanday siyosat kabi ko'plab cheklovlarga bog'liq. Shu kabi muammolar kimyo va oziq-ovqat sanoatida ham mavjud.
Kadrlar bo'limi:Xodimlarni rejalashtirish muammolarini chiziqli dasturlash bilan ham tahlil qilish mumkin. Misol uchun, telefon sanoatida montajchi-ta'mirlash xodimlarining xizmatlariga bo'lgan talablar mavsumiydir. Muammo shundaki, har oyda ishga qabul qilish, ishdan bo'shatish, qo'shimcha ish vaqti va muntazam ish haqining umumiy xarajatlari minimallashtiriladigan ishchi kuchiga ega bo'lgan montajchi-ta'mirlash xodimlari va chiziqli ta'mirlash xodimlari sonini aniqlash. Cheklovlar to'plami qondirilishi kerak bo'lgan xizmatlarga bo'lgan talablar, qo'shimcha ish vaqtidan foydalanish, kasaba uyushma shartnomalari va ishga malakali odamlarning mavjudligini o'z ichiga oladi. Bu misol bo'linuvchanlik faraziga zid keladi; biroq, har bir oy uchun ishchi kuchi darajasi odatda etarlicha katta bo'lishi mumkinki, cheklovlar buzilmasa, har bir holatda eng yaqin butun songa yaxlitlash zararli bo'lmaydi.
Marketing: Lineer dasturlash reklama kampaniyasida foydalanish uchun to'g'ri vosita aralashmasini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Aytaylik, mavjud ommaviy axborot vositalari radio, televidenie va gazetalardir. Muammo har bir vositada qancha reklama joylashtirishni aniqlashdir. Albatta, reklama joylashtirish narxi tanlangan vositaga bog'liq. Biz bir qator cheklovlarni hisobga olgan holda reklama kampaniyasining umumiy narxini minimallashtirishni xohlaymiz. Har bir vosita maqsadli aholining turli darajadagi ta'sirini ta'minlashi mumkinligi sababli, kampaniyaning umumiy ta'sirida pastroq chegara bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, har bir vosita istalgan natijalarni ishlab chiqarishda turli xil samaradorlik darajasiga ega bo'lishi mumkin; shuning uchun samaradorlikning past chegarasi bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, reklama uchun har bir vositaning mavjudligi bo'yicha cheklovlar bo'lishi mumkin.
Tarqatish: chiziqli dasturlashning yana bir qo'llanilishi tarqatish sohasida. Tovarlarni n ta omborga jo'natishlari kerak bo'lgan m ta zavod borligini ko'rib chiqaylik. Ma'lum bir zavod istalgan miqdordagi omborlarga jo'natishni amalga oshirishi mumkin. Har bir zavoddan har bir omborga bitta mahsulot birligini jo‘natish xarajatlarini hisobga olib, muammo umumiy xarajatlarni minimallashtiradigan jo‘natish tartibini (har bir zavod har bir omborga jo‘natadigan birliklar soni) aniqlashdan iborat. Ushbu qaror har bir zavodda talab ishlab chiqarish quvvatiga ega bo'lganidan ko'proq mahsulotni jo'natishi mumkin bo'lmagan cheklovlarga bog'liq.