Algoritmlarni loyihalash fanidan tayyorlagan Oraliq nazorati

Mavzu: Tarmoqlanuvchi algoritmlar.Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari.Samaradorligini baholash.Iteratsion sikllar.
Berilgan biror shartning bajarilishi yoki bajarilmasligiga qarab turli tarmoqlar bo‘yicha bajariluvchi algoritmlar tarmoqlanuvchi algoritmlar deyiladi.
1-misol.
Berilgan A son noldan katta musbat son bo‘lsa, u holda uning kvadratini hisoblash algoritmini tuzing:
1) boshlansin;
2) A kiritilsin;
3) agar A > 0 bo‘lsa, u holda 4-bandga o‘tilsin, aks holda
5-bandga o‘tilsin;
4) natija A*A deb olinsin;
5) tugatilsin.
Bu misolda agar A > 0 bo‘lsa, 4-banddagi ko‘rsatma bajariladi, aks holda, ya’ni A ≤ 0 shart bajarilsa, 3-banddagi ko‘rsatma bajarilmaydi.
2-misol.
Berilgan ikkita A va B sonlardan kichigini topish algoritmini tuzing:
1) boshlansin;
2) A va B kiritilsin;
3) agar A < B bo‘lsa, 4-bandga o‘tilsin; aks holda, 5-bandga o‘tilsin;
4) natija A deb olinsin va 6-bandga o’tilsin;
5) natija B deb olinsin;
6) tugatilsin.
Bu misoldan quyidagicha xulosa chiqarish mumkin: agar A < B shart bajarilsa, 5-banddagi ko‘rsatma bajarilmaydi, aks holda, ya’ni A >= B bo‘lsa, 4-banddagi ko‘rsatma bajarilmaydi.
Algebraik va transsendent tenglamalar haqida tushuncha
Noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi.
f(x)=g(x) tenglikdan noma’lum x ni qiymatini topish, tenglamani yechish deyiladi.
Tenglama - bu ikki funksiyaning qiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) ga teng bo'lganda, argumentlarning qiymatlarini topish muammosining analitik yozuvidir.
Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transcendent tenglamalar deyiladi. Bunda f(x) [a,b] oraliqda aniqlangan funksiya bo‘lib, f(t)=0 bo‘lsa, x=t ni tenglamaning yechimi-ildizi deyiladi. Tenglamaning aniq yechimini topish qiyin bo‘lgan hollarda uning taqribiy yechimini topishga to‘g‘ri keladi, bu ikki bosqichga bo‘linadi.
1) Yechimni ajratish(yakkalash), ya’ni yagona yechim yotgan intervalni aniqlash;
2) Taqribiy yechimni topilgan intervalda berilgan aniqlikda topish.
Hozirgi paytda chiziqsiz tenglamalarni yechish uchun oldingi o’ringa sonli-taqribiy usullar chiqib oldi. Bu usullar o’zlarining umumlashgani, tenglamani yetarli aniqlikda yecha olishi bilan ajralib turadi. Shuning uchun chiziqsiz tenglamalarni yechishning sonli-taqribiy usullari uchun dastur ta’minotlarini yaratilishi muhim va aktual masala hisoblanadi.
Chiziqsiz tenglamalardan na’munalar:

1. 
   x³-3x² +7x-6=0
   
2. 
   x² -sin x =0
   
3. 
   ln |7x|-cos 6x=0
   
4. 
   e^2x-x=0
   

Chiziqsiz tenglamalarni sonli-taqribiy usullar bilan yechishni tashkil qilish uchun tenglamaning nechta yechimi mavjud ekanligi yoki umuman yechimi yo’qligi haqida ma’lumotga ega bo’lishimiz kerak. Bundan tashqari, tenglamaning yagona yechimi yotgan oraliqni ham aniqlashga to’g’ri keladi. Buning uchun berilgan tenglamani yechishning grafik usulidan foydalanamiz.