Algoritmlarni loyihalash fanidan tayyorlagan Oraliq nazorati

Tenglamalarni yechishning iteratsiya usuli
Berilgan f(x)=0 tenglamani unga teng kuchli bo‘lgan x= (x) ko‘rinishdagi tenglamaga keltiramiz.
2-teorema. Aytaylik,
1) (x) funksiya [a,b] oraliqda aniqlangan va differensiallanuvchi bo‘lsin;
2) (x) funksiyaning hamma qiymatlari [a,b] oraliqqa tushsin;
3)[a,b] oraliqda  (x)q <1 tengsizlik bajarilsin.
Bu holda [a,b] oraliqda x= (x) tenglamaning yagona x=t yechimi mavjud va bu yechim
t_n= (t_n-1).
formulalar bilan aniqlanadi.
Berilgan f(x)=0 tenglamani unga teng kuchli bo‘lgan x= (x) tenglama uchun yaqinlashish sharti bajarilganda yaqinlashish jarayonini quyidagi shakillar misolida ko‘rish mumkin.


Bu yerda a va b rasmlar yaqinlashuvchi, c rasm uzoqlashuvchi va t₀ qiymat [a,b] oraliqda yotuvchi ixtiyoriy son bo‘lib, yechimning 0-yaqinlashishi, t_i – n_i yechimning i – yaqinlashishi deb yuritiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar
1. Informatika va informatsion texnologiyalar, M.Aripov va boshqalar. Oliy
o‘quv yurti talabalari uchun darslik. Toshkent-2019 y.
2. Axborot texnologiyalari, M.Aripov va boshqalar. Oliy o‘quv yurti talabalari
uchun o‘quv qo‘llanma. Toshkent-2019 y.
3. Delphi tilida dasturlash asoslari, Sh.Nazirov. Toshkent-2018 y.