Algoritmlarni loyihalash fanidan

O‘ZBEOʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI




ALGORITMLARNI LOYIHALASH FANIDAN

1-Amaliy ish

Bajardi: Mamasoliyev Nodirbek
Tekshirdi: Ravshanov Shohjaxon

Toshkent 2023
1-topshiriq variantlari
Variant parametrlarini quyidagicha aniqlang: n₁={N/3}+1; n₂={N/5}+1; n₃={N/7}+1, bu yerda N talabalarning potokdagi nomeri. {N/3} bu N sonini 3 ga bo’lgandagi qoldig’i. Misol: N=7 {7/3}=1.
Tenglamani hosil qiling:

7-variant

1.Tenglamaning yechim joylashgan oralig’ini toping. Vatarlar usuli yordamida ildizlarni e=10^-5 aniqlik bilan hisoblash algoritmini tuzing. Bunday aniqllika erishish uchun zarur qadamlar sonini aniqlang.

#include

using namespace std;

double f(double x)

{
return x*x*x + 2*x*x - 3*x - 1;
}

int main()

{
double a = -10, b = 10, x0, x, e = 0.00001;
int k = 0;
if((3*a*a+4*a-3)*(6*a+4) > 0)
{
x = a;
do
{
x0=x;
x = x0 - f(x0) * (b-x0)/(f(b) - f(x0));
k ++;
}while(abs(x-x0) > e );
}
else
{
x = b;
do
{
x0 = x;
x = a - f(a) * (x0-a)/(f(x0) - f(a));
k++;
}while(abs(x-x0) > e);
}
cout <<"Tenglamaning 1 ta yechimi - (" << x;
cout <<")\nShu yechimga olib boruvchi qadamlar soni : " << k;
cout << "\n" << f(x);
}

Algoritmning C++ dasturidagi realizatsiyasi

2. Tenglamani endi Nyuton usulida ishlaymiz.

1. 
   Ushbu masalani Nyuton usuli orqali yechish algoritmini tuzing. Ikkala usulda ham yechimlarni oling. Ko’rib chiqilgan usullar samaradorligini taqqoslang.
   

#include
using namespace std;

double f(double x)

{
return x*x*x + 2*x*x - 3*x - 1;
}

double f0(double x)

{
return 3*x*x + 4*x - 3;
}

int main()

{
double a = -10, b = 10, x0, x, e = 0.00001;
int k = 1;
cin >> x0;
x = x0 - f(x0)/f0(x0);
while(abs(x-x0) > e)
{
x0 = x;
x = x0 - f(x0)/f0(x0);
k++;
}
cout <<"Tenglamaning 1 ta yechini - (" << x;
cout <<")\nShu yechimga olib boruvchi qadamlar soni : " << k;
cout << "\n" << f(x);
}



Xulosa qiladigan bo’lsak Nyuton usulida biz izlayotgan aniqlikdagi yechimga yaqinlashish tezroq, dasturiy tilda aytganda esa sikllar soni sezilarli darajada farq qilmoqda, bu shuni anglatadiki, agar biz vaqtdan yutmoqchi bo’lsak vatarlarga nisbatan Nyuton usuli biz uchun yaxshiroq variant hisoblanadi.

3. Chiziqli dasturlash masalasini hosil qiling:

L = 1800

4. CHDM ni simpleks usulida hisoblang. Topilgan yechimlardan iqtisodiy tahlil o’tkazing. Tegishli matematik modelni ishlab chiqarishni takomillashtirish bo’yicha tavsiyalarni shakllantiring.

Bu usulda hisoblashni Excel dasturida bajarish ancha qulayliklar olib keladi, shuning uchun quyida excel dasturi bilan yechilgan rasmga qaraylik:

Demak, x1 = 7, x2 = 13, x3 = 7 bo’lganda biz erishishimiz mumkin bo’lgan foyda maksimal bo’lar ekan va bu qiymat

f(max) = 49100 ga teng.