Algoritmlarni loyihalash fanidan

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
AKT sohasida iqtisodiyot va menejment fakulteti
Algoritm va matematik modellashtirish kafedrasi

ALGORITMLARNI LOYIHALASH FANIDAN


MUSTAQIL ISHI
CAL002(130-21) guruh talabasi
Bajardi: Mamanova Marjona
Tekshirdi: Begimov O’ktam .

Toshkent – 2023

Mavzu: RAQAMLI AXBOROTLARNI SPEKTRAL TAHLILI VA UNING AMALIY MASALALARNI YECHISHDA TADBIQI
Mundarija:
1. Kirish
2. Fure qatori asosida raqamli signallar
3. Fure trigonometrik qatori
4. Fure almashtirishining asosiy xossalari
5. Xulosa
6.Foydalanilgan adabiyotlar

2
Kirish

Zamonaviy elektraloqa qurilmalari va tizimlarini yaratishda nafaqat zamonaviy radioelektronika imkoniyatlari, shu bilan birga signallar uzatish nazariyasi erishgan yutuqlaridan ham keng foydalanilmoqda. Bunda nafaqat uzatilayotgan axborotlar hajmining oshishiga, balki qabul qilingan signalning sifat ko‘rsatgichlariga alohida e’tibor berilmoqda. Signallarni uzatish nazariyasida signallarga ularning determinant funksiyalar orqali ifodalanuvchi nisbatan sodda matematik modellari bilan bir qatorda, signal va xalaqitlarga tasodifiy jarayon nuqtai nazaridan qaraladigan matematik modellardan ham foydalaniladi. Signal va xalaqitlarning tasodifiy jarayon shaklidagi matematik modellari signal qabul qilish qurilmalarining optimal strukturaviy sxemalari algoritmlarini yaratishda, signalni turli usullarda qabul qilishning potensial xalaqitbardoshligini aniqlashda, signallarni qayta tiklash bilan birga, turli aloqa tizimlarining axborot uzatish qobiliyatini aniqlash imkoniyatini beradi. Shunday qilib, signallarni uzatish nazariyasi zamonaviy aloqa qurilmalari va tizimlarining rivojlanish yo‘nalishlarini ham ko‘rsatib beradi. Signallarni uzatish nazariyasining rivojlanishida V.A. Kotelnikov, Klod Shenon, R. Xartli, X. Naykvist, A.I. Berg, D.V. Ageyev, A.Ya. Xinchin, A.N. Kolmogorov, N. Viner, A. Valdlarning hissalari katta. Ular uzluksiz signallarni diskret shaklda uzatish, axborot miqdorini aniqlashning logorifmik birligi, signallarni bir-biridan chiziqli ajratish nazariyasi, potensial xalaqitbardoshlik nazariyasi, axborot nazariyasi, aloqa tizimiga ehtimollik nazariyasining tadbiqi, signal va xalaqitlarga korrelyatsion ishlov berish asoslarini yaratishgan. 7 Signallarni uzatish nazariyasi fani bakalavrlar tayyorlashda asosiy o‘rinlardan birini egallaydi va zamonaviy aloqa qurilmalari va tizimlarining tahlili va sintezi masalalaridan chuqur bilimlarga ega bo‘lishlarini ta’minlaydi.
Ma’lum bir shaklga keltirilgan axborot xabar deb ataladi. Misol uchun, telegraf xabarlarida axborot harflar va raqamlar orqali ifodalanadi. Ushbu belgilar to‘plami orqali xabar uzatiladi. Telefon aloqasi tizimlarida – bu inson qulog‘i yoki uni
3
o‘zgartiruvchi asbob mikrofon menbranasi oldida bosimning uzluksiz o‘zgarishi orqali olinadigan tovushlar, Televideniye tizimida – bu elementlari yorug‘ligi va rangi o‘zgaruvchi tasvir. Ko‘p hollarda axborot ikkilik diskret shaklda, ya’ni uni aks ettirish uchun faqat shartli “1” va “0” simvollaridan foydalaniladi. Bunda uzatilayotgan xabar chekli miqdordagi ikkilik simvollar ketma-ketligidan iborat bo‘ladi. Xabar almashish nafaqat insonlar orasida, balki inson va avtomatik boshqarish tizimi o‘rtasida, turli texnik tizimlar, EHM va jonivorlar orasida bo‘lishi mumkin. Xabarni ma’lum bir shaklda yaratib beruvchi ob’ekt xabar yoki axborot manbai deb, xabarni iste’mol qiluvchi ob’ekt istemolchi deb ataladi. Biron-bir ko‘rsatkichi uzatilayotgan xabarga mos ravishda o‘zgaruvchi fizik jarayon signal deb ataladi. O‘z tabiatiga ko‘ra signallar elektrik, yorug‘lik, tovush va shu kabilar shaklida bo‘lishi mumkin. Radiotexnik tizimlarda signal sifatida fazoda yoki biron-bir yopiq muhitda tarqaluvchi yuqori chastotali radiosignallardan foydalaniladi. 10 Xabarni unga mos signalga aylantirish uchun turli fizik jarayonlardan foydalanishga asoslanib yaratilgan asboblardan foydalaniladi. Misol uchun, tovush shaklidagi xabarni signalga aylantirish uchun mikrofondan, tasvirni signalga aylantirish uchun maxsus elektron trubkalardan, temperaturani signalga aylantirish uchun termoelementlardan va h.k. foydalaniladi. Axborot uzatish tizimi. Xabarni manbadan xabar iste’molchiga yetkazib berish uchun foydalaniladigan texnik qurilmalar aloqa tizimi deb ataladi (1.1- rasm). Aloqa tizimi: xabar manbai (XM), xabarni elektr signalga aylantirish qurilmasi (XSA), signal uzatish qurilmasi (SUQ), aloqa liniyasi (AL), signal qabullash qurilmasi (SQQ), elektr signalni xabarga aylantirish (SXA) qurilmasi va xabar iste’molchi (XI) dan iborat. Umumiy ko‘rinishdagi aloqa tizimining strukturaviy sxemasi 1.1-rasmda keltirilgan. 1.1-rasm. Aloqa tizimining strukturaviy sxemasi 𝑎(𝑡) – uzatilgan xabar; 𝑢(𝑡) – birlamchi elektr signali; 𝑠(𝑡) – aloqa liniyasi orqali uzatiladigan signal; 𝑛(𝑡) – xalaqit; 𝑥(𝑡) – signal va xalaqit; 𝜐(𝑡) – signal qabullash qurilmasi chiqishidagi signal; 𝑎′(𝑡) – qabul qilingan xabar.
4
XM XSA SUQ AL SQQ SXA XI Xalaqit 𝑛(𝑡) Aloqa tizimi Aloqa kanali 𝑎(𝑡) 𝑢(𝑡) 𝑠(𝑡) 𝑥(𝑡) 𝜐(𝑡) 𝑎′(𝑡
Axborot uzatish uchun mo‘ljallangan har qanday fizik jarayonning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi signal deb ataladi. Signallarga misol sifatida inson nutqi (tovushi), Morze
kodi, telefon simlaridagi kuchlanish, radio yoki televideniye uzatkichlarida hosil bo‘ladigan elektromagnit maydon, optik toladagi yorug‘likning o‘zgarishi kabilarni keltirish mumkin.
Signal – bu moddiy ma’lumot tashuvchi. Radioelektronikada signal fizik jixatdan elektromagnit kattaliklar orkali ifodalaniladi, masalan, kuchlanish, tok, elektr maydon karshiligi. Signal uchun uni vakt bilan ifodalovchi fizik kattalikning uzgarishi xarakterli. SHuning uchun signalning tabiiy matematik modeli – bu S(t) vakt funksiyasi. S(t) ning ulchami mos fizik kattalik ulchami bilan aniklanadi.
Odatda signal spektri deb nomlanadigan Ф(ω) chastota funksiyasi ishlatiladi. Vakt spektri va funksiyasi bitta signalni ifodalaydi, bundan kelib chikadiki, ular uzaro alokador. S(t) vakt funksiyasini anik deb xisoblab spektr tushunchasi nima ekanligini kurib chikamiz. Signallar bir necha ko‘rsatkichlari asosida bir necha turlarga bo‘linadi: uzluksiz (analog); vaqt bo‘yicha diskret; sath bo‘yicha diskret; ham vaqt ham sath bo‘yicha disrket; tasodifiy va determinant.
Vaqt va sath bo‘yicha uzluksiz signallar vaqt bo‘yicha chegaralangan yoki chegaralanmagan bo‘lib, sathi ma’lum bir oraliqdagi qiymatlarni qabul qiladi

Vaqt bo‘yicha diskret signal uzluksiz signaldan diskret vaqt momentlarida

oniy qiymatlar olish orqali shakllantiriladi. Uzluksiz signaldan olingan
oniy qiymatlar to‘plami diskret signal deb ataladi.

5
6

7

7


8
9
10
11
Ushbu davriy bo‘lgan impulslar ketama – ketligini qaytarilish davrini cheksizlikka intiltirsak bunday signal davriy bo‘lmagan to‘g‘ri to‘rt burchakli yagona impulsga aylanib qoladi.

12
13

14