Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

Dialogik yondoshuv. Bu  yondoshuv o’quv  munosabatlarida ta’lim beruvchi  va 
ta’lim  oluvchi  o’rtasidagi  muloqotni  yaratish  zaruriyatini  bildiradi.  Uning  natijasida 
shaxsning o’z-o’zini faollashtirishi va o’z – o’zini ko’rsata olishi kabi ijodiy faoliyati 
kuchayadi. 
4. O’quv kursi bo’yicha ma’ruza mashg’ulotlarda o’qitish texnologiyalarini ishlab 
chiqish konseptual asoslari
 

 
156
Hamkorlikdagi  ta’limni  tashkil  etish.  Demokratlilik,  tenglik,  ta’lim  beruvchi 
va  ta’lim  oluvchi  faoliyat  mazmunini  shakllantirishda  va  erishilgan  natijalarni 
baholashda birgalikda ishlashni joriy etishga e’tiborni qaratish zarurligini bildiradi. 
Muammoli  ta’lim.  Ta’lim  mazmunini  muammoli  tarzda  taqdim  qilish  orqali 
oluvchi  faoliyatini  aktivlashtirish  usullaridan  biri.  Bunda  ilmiy  bilimni  obyektiv 
qarama-qarshiligi va uni hal etish usullarini, dialektik mushohadani shakllantirish va 
rivojlantirishni,  amaliy  masadadarni  taqribiy  yechiщda,  sonli  eksperimentlar 
o’tkazishda ijodiy tarzda qo’llashni mustaqil ijodiy faoliyati ta’minlanadi. 
Axborotni  taqdim  qilishning  zamonaviy  vositalari  va  usullarini  qo’llash  – 
yangi kompyuter va axborot texnologiyalarini o’quv jarayoniga qo’llash demakdir. 
Keltirilgan  konseptual  yo’riqlarga  asoslangan  holda,  «Hisoblash  matematikasi» 
kursining  maqsadi,  tuzilmasi,  o’quv  axborotining  mazmuni  va  hajmidan  kelib 
chiqqan  holda,  ma’lum  sharoit  va  o’quv  rejasida  o’rnatilgan  vaqt  oralig’ida 
o’qitishni,  kommunikasiyani,  axborotni  va  ularni  birgalikdagi  boshqarishni 
kafolatlaydigan usullari va vositalari tanlovi amalga oshirildi. 
O’qitishning  usullari va  texnikasi. Ma’ruza (kirish,  mavzuga oid,  vizuallash), 
muammoviy usul, keys-stadi, pinbord va loyihalar usullari, amaliy ishlash usuli. 
O’qitishni tashkil etish shakllari: dialog, polilog, muloqot xamkorlik va o’zaro 
o’rganishga asoslangan frontal, kollektiv va guruh. 
O’qitish  vositalari  o’qitishning  an’anaviy  shakllari  (darslik,  ma’ruza 
matni,elektron darslik) bilan bir qatorda – kompyuter va axborot texnologiyalari. 
Kommunikasiya  usullari:  tinglovchilar  bilan  operativ  ikki  yoqlama  aloqaga 
asoslangan bevosita o’zaro munosabatlar. 
Ikki yoqlama aloqa usullari va vositalari: kuzatish, blis-so’rov, oraliq va joriy 
va yakunlovchi nazorat natijalarini tahlili asosida o’qitish diagnostikasi. 
Boshqarish  usullari  va  vositalari:  o’quv  mashg’uloti  bosqichlarini  belgilab 
beruvchi  texnologik  karta  ko’rinishidagi  o’quv  mashhulotlarini  rejalashtirish, 
qo’yilgan  maqsadga  erishishda  o’qituvchi  va  tinglovchining  birgalikdagi  harakati, 
nafaqat  auditoriya  mashg’ulotlari,  balki  auditoriyadan  tashqari  mustaqil  ishlarning 
nazorati. 

 
157
Monitoring va baholash: o’quv  mashg’ulotida  ham butun kurs davomida  ham 
o’qitishning  natijalarini  rejali  tarzda  kuzatib  borish.  Kurs  oxirida  test  topshiriqlari 
yordamida tinglovchilarning bilimlari baholanadi.  

 
158
MAVZU  1.  
HISOBLASH MATEMATIKASINING PREDMETI VA METODI 
 
O’quv mashg’ulotida ta’lim texnologiyasi modeli 
 
Vaqt: 80 min.   
Talabalar soni: 50 ta 
O’quv  mashg’ulotining 
shakli  
 Ma’lumotli kirish - ma’ruza 
 
 
O’quv  mashg’ulotining 
tuzilishi   
1.  O’quv kursi va mashg’ulot mavzusiga kirish  
2.  Bilimlarni faollashtirish - aqliy hujum 
3.  Ma’ruza matnini tarqatish  
4.  Ma’ruzani  Power  Point  taqdimoti  bo’yicha  olib 
borish. 
5.   Asosiy atamalarni aniqlash-pinbord 
6.   Hisoblash matematikasining kelib chiqish tarixi. 
7.   Hisoblash  matematikasining  asosiy  vazifasi  va 
usuli. 
 
O’quv mashg’ulot maqsadi: O’quv fani to’g’risida umumiy tasavvurlarni berish 
Pedagogik vazifalar: 
 - 
Hisoblash 
matematikasi 
(HM) 
fanining  ahamiyati  va  vazifalari,  uni 
o’quv  fanlar  tizimida  tutgan  o’rni  bilan 
tanishtirish; 
 -  HM  o’quv  fani  tuzilishini  va  tavsiya 
etilayotgan  o’quv-uslubiy  adabiyotlarni 
sharhlash; 
 -  HM  nazariya  va  amaliyot  sohasidagi 
yutuqlarni yoritish; 
 -  HM  fan  miqyosidagi  uslubiy  va  
tashkiliy  ishlar  xususiyatlari,  muddat va 
baholash shakllarini ochib berish; 
 - HM tarixi bilan tanishtirish; 
 - HM predmeti tasnifini berish; 
- HM vazifa va usullarini tushuntirish; 
-  HM  boshqa  fanlar  bilan  aloqasi  ochib 
berish 
O’quv faoliyat natijalari: 
 -  HM  fanning  ahamiyati  va  vazifalarini 
ifodalaydilar; 
 -  HM  o’quv  fani  tuzilishini  va  tavsiya 
etilayotgan 
o’quv-uslubiy 
adabiyotlarni 
sharhlaydilar; 
 -  HM  nazariya  va  amaliyot  sohasidagi 
yutuqlarni yoritadilar; 
 -  HM  fan  miqyosidagi  uslubiy  va  tashkiliy  ishlar 
xususiyatlarini,  muddat  va  baholash  mezonlari  va 
shakllarini yozib oladilar; 
HM kelib chiqish tarixini aytib beradilar; 
HM predmetini tasniflaydilar; 
HM  vazifalari va usullarini aytib beradilar; 
HMning  boshqa  fanlar  bilan  aloqasi  tartibli  ravishda 
ochib beradilar 
Ta’lim usullari 
Ma’ruza, pinbord, aqliy hujum 
Ta’limni 
tashkillashtirish 
shakli 
Ommaviy, jamoaviy 
Ta’lim vositalari 
Ma’ruza  matni,  kompyuter,  grafikli  tashkil 
etuvchilar   
Ta’lim berish sharoiti 
Maxsus texnik vositalar bilan jihozlangan xona 
Monitoring va baholash 
Og’zaki so’rov: tezkor - so’rov. 
Ma’lumotli kirish - ma’ruzasining  texnologik xaritasi 
 
Ish 
Faoliyat mazmuni 
 

 
159
bosqic
hlari va 
vaqti 
ta’lim beruvchi 
ta’lim 
oluvchilar 
1-bosqich. 
O’quv 
mashg’ulotig
a kirish  
(20 daq.) 
1.1. 
Mavzuning 
nomi, 
maqsad 
va 
kutilayotgan 
natijalarni 
yetkazadi. 
Taqdimot 
bo’yicha 
ekranga 
fanning 
tuzilmaviy-mantiqiy chizmasini  chiqaradi, 
mavzularning  o’zaro  aloqasini  yoritadi, 
ularga  qisqa  tavsif  beradi,  fan  miqyosida 
bajariladigan  uslubiy  va  tashkiliy  ishlar 
xususiyatlarini tushuntiradi. 
Reyting-nazorat  tizimi,  joriy,  oraliq,  va 
yakuniy nazoratni baholash mezonlari 
 (№ 1.1 ilova) bilan tanishtiradi.  
Mavzu  bo’yicha  asosiy  tushunchalarni; 
mustaqil 
ishlash 
uchun 
adabiyotlar 
ro’yxatini aytadi. 
1.2.  Birinchi  o’quv  mashg’uloti  mavzusi, 
maqsad  va  o’quv  faoliyat  natijalarini 
aytadi. 
1.3.  Aqliy  hujum  usuli  yordamida  ushbu 
mavzu 
bo’yicha 
ma’lum 
bo’lgan 
tushunchalarni  aytishni  taklif  etadi  va 
bilimlarni  faollashtiradi.  (№  1.2  ilova) 
Aqliy  hujum  usuli qoidasini (№ 1.3 ilova) 
eslatadi.  Barcha  aytilayotgan  takliflarni 
yozuv  taxtasiga  yozib  boradi.  Ushbu  ish 
mashg’ulot  yakunida  tugatilishini  ma’lum 
qiladi. 
 
 
Tinglaydilar, 
yozib 
oladilar. 
 
 
 
 
 
 
 
Tushunchalar
ni aytadilar 
 
 
2-bosqich. 
Asosiy 
(50 daq.)  
2.1. Mavzu bo’yicha ma’ruza matnini tarqatadi va 
uning rejasi, asosiy tushunchalar bilan tanishishni 
taklif qiladi. 
2.2.  Slaydlarni  Power  Pointda    namoyish  va 
sharhlash  bilan  mavzu  bo’yicha  asosiy  nazariy 
holatlarni  bayon  qiladi.  Jalb  qiluvchi  savollar 
beradi;  mavzuning  har  bir  qismi  bo’yicha 
xulosalar qiladi; eng asosiylariga e’tibor qaratadi; 
berilayotgan 
ma’lumotlarni 
daftarga 
qayd 
etishlarini eslatadi. 
2.3.  Yozuv  taxtasida  yozilgan  tushunchalarga 
qaytishni taklif  etadi. Talabalar  bilan  birga  fanga 
taalluqli 
bo’lmagan 
va 
qaytariluvchi 
ma’lumotlarni  olib  tashlaydi,  muhim  asosiy 
tushunchalarni (Pinbord)  kiritadi (№1.4 ilova).  
O’qiydilar.  
 
 
Tinglaydilar, jadval 
va 
chizmalarni 
daftarga  ko’chirib 
oladilar. 
Savollar beradilar. 
 
Asosiy 
tushunchalarni 
muhokama 
qiladilar. 
Ma’lumotlarni 
daftarga 
qayd 
qiladilar. 

 
160
3-bosqich. 
 Yakuniy 
(10 daq.) 
 3.1.Mavzu 
bo’yicha 
yakun 
yasaydi, 
qilingan 
ishlarni 
kelgusida 
kasbiy 
faoliyatlarida  ahamiyatga  ega  ekanligi 
muhimligiga talabalar e’tiborini qaratadi. 
 3.2.  Talabalar  bilimini  tezkor  savol-javob 
orqali baholaydi (№1.5 ilova).    
 3.3.  Mustaqil  ish  uchun  topshiriq  beradi 
(№1.6  ilova).      va  uning  baholash 
mezonlari bilan tanishtiradi 
O’z-o’zini, 
o’zaro 
baholashni 
o’tkazadilar. 
Savol 
beradilar. 
 
Topshiriqni 
yozadilar 
 
 
Ilova 1.1 
BAXOLASh MEZONLARI 
 
№ 
N
az
or
at
 
tur
i 
B
al
l 
N
az
or
at
 
is
hi
 
U
y 
is
hi
 
M
us
ta
q
il
 
is
h
 
D
ar
sda
 
fa
ol
li
gi
 
A
m
al
iy 
is
h
 
L
abor
at
or
iy
a 
1 
JN-1 
16 
3 
2 
3 
2 
3 
3 
2 
JN-2 
19 
3 
2 
3 
2 
6 
3 
3 
ON-1 
18 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
4 
ON-2 
17 
3 
2 
3 
2 
4 
3 
5 
YN 
30 
30 
 
 
 
 
 
 
Ilova 1.2  
Talabalar bilimini faollashtirish uchun tezkor savollar 
1.  Matematik jadvallar nima? 
2.  Taqribiy hisoblashlar nima uchun zarur ? 
3.  Qanday taqribiy hisoblashlar bajargansiz ? 
4.  Qasi olimlar taqribiy hisoblashlarni bajargan ? 
5.  π –soni qanday hisoblanganini bilasizmi ? 
6.  Xatolik deganda nimani tushunasiz ? 
7.  Xatolikning turlarini bilasizmi ? 
8.  Usul (metod) deganda nimani tushinasiz  ? 

 
161
 Ilova 1.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ilova 1.4 
 
 
 
 
Ta’lim beruvchi: 
→ Taklif etilgan muammoni yechishga o’z nuqtai nazarini bayon qiladi. 
 → Ommaviy to’g’ri aqliy hujumni tashkillashtiradi. 
Ta’lim oluvchilar quyidagi g’oyalarni: 
→  Taklif  etadilar,  muhokama  qiladilar,  baholaydilar eng  ko’p  maqbul  (samarali  va  boshqa 
g’oyalarni  tanlaydilar  va  ularni  qog’oz  varag’iga  asosiy  so’zlar  ko’rinishida  (2  so’zdan  ko’p 
bo’lmagan) yozadilar va yozuv taxtasiga biriktiradilar. 
→  Guruh  a’zolari  (ta’lim  beruvchi  tomonidan  belgilangan  2-3  talaba  yozuv  taxtasiga 
chiqadilar va boshqalar bilan maslahatlashib: 
 
aniq xato yoki qaytariluvchi g’oyalarni saralaydilar; 
 
tortishuvlarni aniqlaydilar; 
 
g’oyalarni tizimlashtirish mumkin bo’lgan belgilar bo’yicha aniqlaydilar; 
 
shu  belgilar  bo’yicha  hamma  g’oyalarni  yozuv  taxtasida  guruhlaydilar  (kartochka/ 
varaqlar). 
Ta’lim beruvchi: 
→Umumlashtiradi va ish natijalarini baholaydi. 
Monitoring va baholash 
O’tilgan  mavzu  bo’yicha  og’zaki  so’rov,  tezkor  savol-javob  qarab  1-2  ballgacha 
baholanadi 
 
Aqliy hujum qoidasi: 
Hyech qanday birga baholash va tanqidga yo’l qo’yilmaydi! 
Taklif  etilayotgan  g’oyani  baholashga  shoshma,  agarda  u  hattoki  ajoyib  va  g’aroyib 
bo’lsa ham hamma narsa mumkin. 
Tanqid qilma, hamma aytilgan g’oyalar qimmatli teng kuchlidir. 
O’rtaga chiquvchini bo’lma! 
Turtki berishdan o’zingni ushla! 
Maqsad miqdor hisoblanadi! 
Qancha  ko’p  g’oyalar  aytilsa,  undan  ham  yaxshi:  yangi  va  qimmatli  g’oyalarni  paydo 
bo’lishi uchun ko’p imkoniyatdir. 
Agarda g’oyalar qaytarilsa, xafa bo’lma va hijolat chekma. 
Tasavvuringni “jo’sh urishiga” ruxsat ber! 
Agarda g’oyalar qaytarilsa, xafa bo’lma va hijolat chekma. 
Tasavvuringni “jo’sh urishiga” ruxsat ber! 
Пинборд (инглизчадан: pin- маҳкамлаш, board – ёзув тахтаси) мунозара усуллари 
ёки ўқув суҳбатини амалий усул билан мослашдан иборат. 

 
162
Ilova 1.5  
Talabalar bilimini faollashtirish uchun tezkor savollar 
1.  Matematik jadvallar tuzish qachon boshlangan? 
2.  Hisoblash metodlarini yaratishga katta hissa qo’shgan olimlarni ayting. 
3.  Funksional fazo nima ? 
4.  Operator nima ? 
5.  To’g’ri masala deb qanday masalaga aytiladi? 
6.   Teskari masala deb qanday masalaga aytiladi? 
7.   Hisoblash matematikasining fan sifatida qachon  paydo bo’lgan ? 
8.   Hisoblash matematikasi vazifalarini ayting?. 
9.   Hisoblash matematikasi metodi (usuli) nimada ? 
№1.6 ilova 
Mustaqil ish  topshiriqlari. 
 
1.  Xatoliklar nazariyasi va ularni kelib chiqish manbalari. 
2.   Misol. Funksiyaning absolyut va nisbiy xatosini toping; 
1
,
0
6
,
962
004
,
0
0435
,
2
01
,
0
85
,
3
3







c
b
a
c
ab
y
 
Taqdimot slaydlari 
 
BAXOLASh MEZONLARI 
 
№ 
N
az
or
at
 
tur
i 
B
al
l 
N
az
or
at
 
is
hi
 
U
y 
is
hi
 
M
us
ta
q
il
 
is
h
 
D
ar
sda
 
fa
ol
li
gi
 
A
m
al
iy 
is
h
 
L
abor
at
or
iy
a 
1 
JN-1 
16 
3 
2 
3 
2 
3 
3 
2 
JN-2 
19 
3 
2 
3 
2 
6 
3 
3 
ON-1 
18 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
4 
ON-2 
17 
3 
2 
3 
2 
4 
3 
5 
YN 
30 
30 
 
 
 
 
 

 
163
MAVZU  2.  
ILDIZLARNI AJRATISH  
 
O’quv mashg’ulotida ta’lim texnologiyasi modeli 
 
Vaqt: 80 min.   
Talabalar soni 50 
O’quv 
mashg’ulotining 
shakli va turi 
Axborotli ma’ruza  
Ma’ruza 
rejasi 
/ 
o’quv 
mashg’ulotining 
tuzilishi   
1.  Umumiy mulohazalar. 
2.  Algebraik tenglamalarning  haqiqiy ildizlarini 
ajratish. 
3.  Dikart teoremasi.  
      4.   Shturm teoremasi  
O’quv 
mashg’uloti 
maqsadi: 
Talabalarda  hisoblash  usullari  fanida 
algebraik 
tenglamalarning 
 
haqiqiy 
ildizlarini  ajratish,  Dikart  teoremasi, 
Shturm 
teoremasi 
haqidagi 
umumiy 
mulohazalar 
shakllantirish 
va 
bu 
teoremalar  asosida  tenglamalar  ildizlarini 
ajratishni o’rgatish 
Pedagogik vazifalar: 
Umumiy 
mulohazalar 
bilan 
tanishtirish; 
Algebraik 
tenglamalarning  
haqiqiy 
ildizlarini 
ajra-tish  
tasnifini berish; 
Dikart,  Shturm  teoremalarini  
tushuntirish 
va 
qo’llashni 
o’rgatish 
O’quv faoliyati natijalari: 
Algebraik  tenglamalarning    haqiqiy  ildizlarini 
ajratish tasniflaydilar; 
Dikart teoremasi aytib beradilar va qo’llaydilar; 
Shturm teoremasi aytib beradilar va qo’llaydilar 
Ta’lim usullari 
Ma’ruza, aqliy hujum 
Ta’lim shakli 
Jamoaviy 
Ta’lim vositalari 
Ma’ruza 
matni, 
texnika 
vositalari, 
videoproyektor va kompyuter  
Ta’lim 
berish 
sharoiti 
Maxsus texnika vositalari bilan jihozlangan xona 
Monitoring 
va 
baholash 
Og’zaki so’rov: tezkor-so’rov 
 

 
164
O’quv mashg’ulotining texnologik xaritasi  
 
Ish 
bosqic
hlari 
va 
vaqti 
Faoliyat 
ta’lim beruvchi 
ta’lim 
oluvchilar 
1-bosqich. 
O’quv 
mashg’ulotig
a  kirish  (5 
daq.) 
1.1.  Mavzuning  nomi,  maqsad  va 
kutilayotgan 
natijalarni 
yetkazadi. 
Mashg’ulot rejasi bilan tanishtiradi. 
1.2. 
Mavzu 
bo’yicha 
asosiy 
tushunchalarni;  mustaqil  ishlash  uchun 
adabiyotlar ro’yxatini aytadi. 
1.3. 
O’quv 
mashg’ulotida 
o’quv 
ishlarini  baholash 
mezonlari  bilan 
tanishtiradi 
Tinglaydilar,  yozib 
oladilar. 
 
Aniqlashtiradilar, 
savollar beradilar. 
2-bosqich. 
Asosiy 
( 65 daq.)  
2.1.  Tezkor-so’rov  (savol-javob),  aqliy  hujum 
orqali (Ilova 2.1) bilimlarni faollashtiradi. 
2.2. 
Ma’ruza 
mashg’ulotning 
rejasi 
va 
tuzilishiga  muvofiq  ta’lim  jarayonini  tashkil 
etish  bo’yicha  harakatlar  tartibini  bayon  etadi  
va Power Point taqdimoti  bo’yicha darsni olib 
boradi. 
Yozadilar. 
Javob beradilar 
Transendent 
tenglamaning 
ildizlarini 
ajratadilar 
3-bosqich. 
 Yakuniy 
(10 daq.) 
3.1.Mavzu bo’yicha yakunlaydi, qilingan 
ishlarni  kelgusida  kasbiy  faoliyatlarida 
ahamiyatga  ega  ekanligi  muhimligiga 
talabalar e’tiborini qaratadi. 
3.2.  Talabalar  ishini  baholaydi  (Ilova 
2.2),  o’quv  mashg’ulotining  maqsadga 
erishish darajasini tahlil qiladi. 
 3.3. Mustaqil ish uchun topshiriq beradi 
va 
uning 
baholash 
mezonlarini 
yetkazadi . 
O’z-o’zini, 
o’zaro 
baholashni 
o’tkazadilar. 
Savol beradilar 
Topshiriqni 
yozadilar 
 
Ilova 2.1  
Talabalar bilimini faollashtirish uchun tezkor savollar 
1.  Matematik jadvallar nima? 
2.  Usul (metod) deganda nimani tushinasiz  ? 
3.  Nyuton metodi.  
4.  Qasi olimlar taqribiy hisoblashlarni bajargan ? 
5.  π –soni qanday hisoblanganini bilasizmi ? 
6.  Xatolik deganda nimani tushunasiz ? 
7.  Taqribiy hisoblashlar nima uchun zarur ? 
8.  Xatolikning turlarini bilasizmi ? 
 
 
Ilova 2.2 
Monitoring va baholash 

 
165
O’tilgan mavzu bo’yicha og’zaki so’rov, tezkor savol-javob qarab 1-2 ballgacha baholanadi 
 
 
Talabalar bilimini faollashtirish uchun tezkor savollar 
 
1.  Dastlabki yaqinlashishni topish. 
2.  Algebraik tenglamalar qanday ko’rinishda bo’ladi.  
3.  Algebraik tenglamalarning haqiqiy ildizlarini ajratish. 
4.  Teylor formulasini qanday ko’rinishda bo’ladi. 
5.  Nyuton metodi.  
6.  Nyuton metodi qo’llash shartlari.  
 
Ilova 2.3 
Mustaqil ish  topshiriqlari. 
 
   1.Ikkiga  bulish  metodi  bilan  kuyidagi  tenglamaning  [0,1]  kesmada  joylashgan  ildizi  aniklansin: 
0
1
2
)
(
3
4





x
x
x
x
f
 
a)  ξ  = 1  
b)   ξ = 1,55 
c)   ξ = 0,867 
d)   ξ = 0,96 
2.Agar
)
( x
f 
 kam uzgarsa, Nyuton metodi yordamida yechimga ketma-ket yakinlashish formulasini 
kursating: 
a)   
,...)
1
,
0
(
,
)
(
)
(
0
1
1




n
x
f
x
f
x
x
n
n
n
  
b)   
,...)
2
,
1
,
0
(
,
)
(
)
(
1
1
1





n
x
f
x
f
x
x
n
n
n
n
 
c)   
,...)
2
,
1
,
0
(
,
)
(
)
(
1
1
1





n
x
f
x
f
x
x
n
n
n
n
 
 
,...)
2
,
1
(
,
)
(
)
(
1
1




n
x
f
x
f
x
x
n
n
n
n
 

 
166
Taqdimot slaydlari 
Grafik usuli bilan 
 
tenglamaning  ildizi takribiy  topilsin 
 
Algebraik tenglamalarning  haqiqiy ildizlarini ajratish 
 
 
 
 
 
0
1
2
)
1
2
(



x
x
 
0
......
1
1
1
0








n
n
n
n
a
x
a
x
a
x
a
x
f
 
1
2 
 x
y
x
y

 2
 
1
 
0,
5
 

 
y
 
x
 
0 
2-чизма 
 
 
y
 
3
x
y 
 
1
,
0
2
,
1


x
y
 
x  
3-чизма 

 
167