Амалиёт №2. Моддий нўқта динамикаси Masala yechish namunalari 1

Berilgan
Yechilishi
S=6sm^2=6^.10^-4m^2 V=12m/s =60^0 F-?	Nyutonning ikkinchi konuniga ko’ra F=ma=m v/t (1) hamda t vaqt ichida devorga uzunligi l=vt va ko’dalang kesim yuzi S bo’lgan tsilindrdagi suv massasining urilishi deb hisoblasak,

m==sl=Svt (2) bunda -suv zichligi (2) formula (1) ga qo’ysak

tezligning normalga nisbatan proeksiyasi v=v₀cos (4). Masala shartiga ko’ra, tezlikning o’zgarishi v=v-(-v)=2v (5)

(4) va (5) formulalardan v=2v₀cos (6) hosil bo’lgan (6) ni (3) ga qo’yib

javob: F=86,4N

Mustaqil echish uchun masalalar

1. 
   Bir xil 2 ta maxovik g‘ildirakka bir xil burchak tezlik =63 рад/c berildi va o’z holiga qo’yildi. Ishqalanish kuchi ta’sirida birinchi maxovik 1 min. dan so’ng to’htadi. Ikkinchi maxovik to’liq to’xtaguncha N=360 marta aylandi. Qaysi bir maxovikda tormozlovchi moment katta va necha marta?
   
2. 
   Sandon ustida yotgan massasi m₁ = 300kg bo’lgan yomshoq temirni massasi m₂= 8kg bo’lgan bolg‘a bilan ursak, urilishdagi F.I.K.  topilsin. Temir bo’lagini deformasiyalash uchun ketgan energitani foydali ish va noelastik deb olinsin.
   
3. 
   Massasi 5kg bo’lgan v₁=1m/c tezlik bilan harakatlanayotgan shar massasi m₂= 2 kg bo’lgan tinch holdagi sharcha urildi. Urilishdan so’ng sharlarning u₁ va u₂ tezliklari topilsin. Urilish absolyut elastik v_ markaziy urilish deb olinsin.
   
4. 
   Chuqurligi 600 m bo’lgan shahtadan massasi m₁ =3t bo’lgan (kut) ko’tarilmoqda. Agar trosning 1metri m=1,5 kg bo’lsa, kut er yuzasiga chiqarilganda qanday A ish bajariladi? Ko’taruvchi mehanizmning F.I.K  qanday.
   
5. 
   Massasi m bo’lgan shar devorda  burchak ostida urildi va tezligini o’zgartirmay qaytdi. Agar shar tezligi v₁, urilish vaqti t bo’lsa, urilish kuchi topilsin.
   
6. 
   Massalari m bo’lgan bir xil 3 ta qayiq ketma-ket bir xil tezlikda o’zaro bog‘langan holda harakatlanmoqda. Agar o’rtadagi qayiqdan bir vaqtda oldingi va o’rtadagi qayiqqa m massali yuk V tezlik bilan yuk otilsa, qayiqlar tezligi qanday?
   
7. 
   Prujina ustida qo’yilgan yuk uni X₀= 1 mm qisdi. Agar shu yuk balandligi h=0,2 m masofadan v= 1m/s tezlik bilan tashlansa, prujinani qanchaga qisadi?
   
8. 
   Bir xil uzunlikdagi qattiklik (jestkost’) koeffisientlari k₁= 9,8 N/sm, k₂= 19,6 N/sm bo’lgan ikkita prujinani o’zaro parallel ulab S=1 sm cho’zganda qanday ish bajariladi? Ketma-ket ulangandachi?
   
9. 
   Massasi m₁= 200 kg bo’lgan bo’lsa, sandon bilan birgalikda massasi m₂ = 2500 kg bo’lgan jism ustiga tushmoqda. Agar urilish vaqtida bolg‘a tezligi 2m/s bo’lsa, a) bolg‘aning urilish vaqtadagi kinetik energiyasi. b) fundamentning titrashi uchun energiya. g) bolg‘aning foydali ish koeffisienti xisoblansin. Urilish noelastik.
   
10. 
    Diametr d=2mm bo’lgan jismda m =5kg yuk osilgan bo’lib, yuqorida a= 4,9 m/s² tezlanish bilan ko’tarilayotgan bo’lsa, simga ta’sir qiluvchi ni toping.
    
11. 
    Uzunligi L=6m, ko’ndalang kesimining yuzi s=0,6 sm² bo’lgan po’lat starjenga m=200 kg massali yuk osilgan bo’lsa, u qancha  L ga cho’ziladi? Po’lat uchun yung moduli E=200 Гпа ga teng.
    
12. 
    Massasi m=200 kg bo’lgan avtomobilni a=0,6m/s² tezlanish bilan shafokka olib ketilayotganda trosning cho’zilishi L ni toping. Trosning bikrlik koeffisienti k=100 kN/m ga teng.
    
13. 
    Metall sharcha h=1m balandlikdan po’lat taxtachaning ustiga tushib undan h₂=81sm balandlikka sakraydi. Sharcha materialining tilanish koffisienti topilsin.
    
14. 
    Balandligi 0,5m, og‘ma tomoni uzunligi 1m bo’lgan qiya tekislikka 3kg massali jism sirqalib tushmoqda. Jism qiya tekislikning asosida 2,45 m/s tezlik bilan etib keladi. 1) Jismning tekislikka ishqalanish koeffisientini. 2) Ishqalanishga ajralgan issiqlik miqdori topilsi. Jismning boshlanish tezligi 0 ga teng.
    
15. 
    Massasi m=2t avtomobil har 100m yo’lda 4m balandlikka ega bo’lgan toqqa chiqmoqda. Ishqalanish koeffisienti 8% ga teng. Avtomobil dvigatelining: 1) 3 km yo’l yurganda bajargan ishi. 2)Shu yo’lni 4 min. da bosib o’tsa, quvvati topilsin.
    
16. 
    Og‘irligi P₁=2kg jism P₂=1,5 kg og‘irlikdagi 2-jismga qarama-qarshi harakatlanib, u bilan elastik to’qnashdi. Jismlarning to’qnashishdan oldingi tezliklari mos ravishda V₁=1m/s va V₂=2m/s ga teng. Agar ishqalanish koeffisienti k=0,05 ga teng bo’lsa, to’qnashishdan so’ng bu jismlar qancha harakatlanadi?
    
17. 
    Rezina shnurga osib qo’yilgan P=4,9N og‘irlikdagi yuk yuqoriga a=2m/s² tezlanish bilan ro’tarilayotgan bo’lsa, rezina shnurning uzayishi L ni toping. Rezina shnurning qattiqlik koeffisienti k=980N/m ga teng.
    
18. 
    Temir simning uzilib ketishi uchun zarur bo’lgan kuchlanish = 320 МПа ga teng bo’lsa, vertikal holatga osilgan sim o’z og‘irligi ta’sirida uzilib ketish uchun uning uzunligi L eng kamida kancha bo’lishi kerak? Temirning zichligi =7800 kg/m³ ga teng.
    
19. 
    Massalari mos ravishda M=6^. 10²⁴ kg va m=7,3^. 10²² kg bo’lgan Er bilan Oy markazlari orasidagi tortishish kuchi F ni toping. Gravitasion doimiysi G=6,6^.10^-11 m³/kg^. S²
    
20. 
    Agar jism Yer sirtidan h=1600 km balandlikdan pastga erkin tushsa, V dastlabki t₁=2 sek. vaqt ichida qancha m masofani bosib o’tadi? Erning radiusi 6400 km deb olinsin.
    
21. 
    Yukni qo’zg‘almas blok orqali tekis ko’tarish uchun F₁= 280N kuch, tekis tushush uchun esa F₂=240N kuch kerak bo’lsa yukning og‘irligi P va blokdagi ishqalanish kuchi F_ишк ni toping.
    
22. 
    Oqish burchagi =45⁰ bo’lgan qiya tekislik bo’ylab yoqori tomon otilgan shayba t₁ vaqt o’tishi bilan to’xtaydi va pastga sirpanib tushadi. Tushish vaqti t₂ ko’tarilish vaqti. t₁ dan ikki marta katta bo’lsa (t₂=2t₁), ishqalanish koeffisienti k ni toping.
    
23. 
    Elektropoezd v=72km/soat tezlik bilan harakatlanganda uning motorlali N=1,2 МВт quvvatga erishadi. Uning morlari va uzatuvchi mexanizmlarining foydali ish koeffisienti =80% bo’lsa, motorning tortishish kuchi F_т ni toping.
    
24. 
    M=200 massali o’q v₁ = 400 m/s tezlik bilan qalinligi s=25 sm bo’lgan taxtachaga kirib, undan v₂= 50m/s tezlik bilan uchib chiqdi. O’qning taxta ichidagi qarsgilik kuchi F_q ni toping.
    
25. 
    Bir uchi devorga sharnirli maxkamlanagn uzunligi AC=2m bo’lgan sterjenga o’girligi P=200N bo’lgan yuk osilgan. Bu sterjenning ikkinchi uchi uzunligi BC=2,5m b’lhan tros bilan tutib turiladi. Sterjenga va rtosga ta’sir qiluvchi F₁ va F₂ kuchlar topilsin.
    
26. 
    Og‘rliklari R₁=40N va P₂=10n bo’lgan sharchalar sharchalar og‘rliklari markazlarining oralig‘ 1sm ga teng bop’lsa, sistemaning og‘irlik markazi birinchi shar markazidan qanday x masofada bo’ladi.
    
27. 
    Uzunligi L=1,5m bo’lgan sterjenning ikkala uchiga bir xil yo’nalishda F₁=20N va F₂=30 N bo’lgan ikkita parallel kuch ko’yilgan. Teng ta’sir etuvchi kuch k kuchning kattaligi va bu kuchning qo’yilish nuqtasi har bir kuchdan qanday L₁ va L₂ masofada bo’lishini aniqlang.
    
28. 
    Massasi 2kg bo’lgan jism h=1000km va chersizeikdan erning gravitasion maydoni ta’sirida erga tushganda qanday ish bajariladi?
    
29. 
    Erdan vertikal holda V=5km/s tezlikda otilgan raketa qancha balandlikka ko’tariladi?
    
30. 
    Erdan h=1000 km balandlikda erning gravitasion maydon kuchlangaligi G topilsin. Erning tushish tezlanishi va er radiusi k ma’lum.
    
31. 
    Er markazidan qmasofada qo’yilgan jismga Er va Oy bir xil tortishish kuchi bilan ta’sir qiladi. Er massasi oy massasidan 81 marta katta. Oralaridagi masofa 60 er uzunligiga teng.
    
32. 
    Massasi m=10 kg, rasiusi R=20sm bo’lgan shar og‘irlik markazidan o’tgan o’q atrofida Y=At+Bt²+Ct³ tenglama asosida aylanmoqda. Agar A=5rad/sek, B=4rad/sek²,C=1rad/sek³ bo’lsa, qaysi qonunda asosan o’zgaradi? Kuch momenti t=10 c qanday qiymatga ega boladi.
    

33. Stolda yotgan arqonning osilib turgan qismining uzunligi uning butun uzunligining 25% ini tashkil qilganda, u sirg‘anib tusha boshlaydi. Arqonning stolga ishqalanish koeffitsiyenti nimaga teng?

34. Avtomobilning og‘irligi 1 T. Avtomobil harakatlanayotganda unga o’z og‘irligining 0,1 qismiga teng bo’lgan ishqalanish kuchi ta’sir qiladi. Agar avtomobil o’zgarmas tezlik bilan 1) qiyaligi har 25m yo’lda 1 m balandlikka ko’tariladigan toqqa chiqayotsa 2) xuddi shu qiyalikdagi tog‘dan tushayotgan bo’lsa, avtomobil motorining tortish kuchi topilsin.

35. Qiyaligi har 25 m yo’lda 1 m balandlikka ko’tariladigan toqqa 1m/sek2 tezlanish bilan chiqayotgan avtomobil motorining tortishish kuchi topilsin. Avtomobil og‘irligi 9,8-10³ N va ishqalanish koeffitsiyenti 0,1 ga teng.

36. Jism gorizont bilan =45° burchak tashkil qilgan qiyatekislikdan sirg‘anib tushmoqda. Jism s=36,4 sm masofani o’tganda v=2 m/sek tezlikka erishadi. Jismning tekislikka ishqalanish koeffitsiyenti topilsin.

37. Yer sharining R radiusini, uning o’rtacha p zichligini va yer sirti yaqinidagi og‘irlik kuchining g tezlanishini bilgan holda tortishish doimiyligi hisoblansin.