Amaliy ekonometrik modellar

O’rgimchak to’risimon model. Bu model traditsion (odatdagi) talab va taklif egri chiziqlari bilan ifodalanuvchi bozordagi baho va mahsulotlarning miqdorlari turѓunligini vaqt bo’yicha kechikish mavjud bo’lganda tadqiq qilish imkonini beradi. Bunday holatning tasviri 8.3 rasmda keltirilgan.

8.3 –rasm

Ishlab chiqaruvchi (fermer) joriy davrda mahsulotga bo’ladigan taklifni o’tgan davrdagi tovar bahosiga asosan aniqlagan bo’lsin, ya’ni taklif funktsiyasida bir vaqt birligi davriga teng bo’lgan kechikkan davr kirib keladi. Haqiqatda, ishlab chiqarish hajmi haqidagi qaror joriy bahoni hisobga olgan holda qabul qilinadi va bozorda bu qarorga mos keluvchi taklif ishlab chiqarish tsikli tugagandan so’ng yuzaga keladi.

T

alab egri chiziѓi mahsulot hajmiga bo’lgan talabni aynan shu davrdagi tovar narxiga boѓliqligini tavsiflaydi, ya’ni Shunday qilib baho dinamikasini quyidagi tenglamalar sistemasi orqali ifodalash mumkin:

(8.4.3)
y

oki bitta tenglama bilan quyidagicha ifodalash mumkin:
(8.4.4)
Ushbu tenglamadan joriy davrdagi baho qiymati P_t -ni avvalgi vaqt holatida ma’lum bo’lgan R_t-1 ning qiymati bo’yicha aniqlash mumkin.
Hususiy hol sifatida talab va taklif funktsiyalari chiziqli bo’lgan o’rgimchaksimon modelni ko’rib chiqamiz.
(8.4.5)
Bu erda taklif funktsiyasi o’suvchi bo’lgani uchun E≥0; talab funktsiyasi kamayuvchi bo’lgani uchun esa V≥0; A>S>0, ya’ni D(0)>S(0)>0 (bahoning nol qiymatida talab taklifdan yuqori bo’ladi). Bunday tizimning dinamikasini ifodalovchi tenglama quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
D(p_t) = S(p_t ) yoki A-Vp_t = S+Ep_t-1.
Avval muvozanat baho va muvozanat ishlab chiqarish hajmi ni topamiz. Ular quyidagi tenglamalarni qanoatlantirishlari kerak:

bundan
va (8.4.6)

kelib chiqadi.
Boshlanѓich nuqta muvozanat nuqta bilan ustma-ust tushmagan holatda baho va ishlab chiqarish hajmi munosabatlarini ko’rib chiqaylik. Ushbu masalani «o’rgimchak to’ri» deb nomlangan grafik usulida echish mumkin. Avvalo muvozanat nuqtasi bilan ustma-ust tushmaydigan boshlanѓich tovar hajmi va bahosini berib, ketma-ket mos ravishda talab va taklif chiziqlarini gorizontal va vertikal to’ѓri chiziqlar bilan birlashtirib boramiz.

8.3a – rasm.

8.3b – rasm.

8.3v – rasm.

Rasmdagi birinchi chizmadan ko’rinadiki, agar taklif chiziѓi (D) talab chiziѓi (S)ga nisbatan ko’proq oѓishgan bo’lsa u holda bozorda muvozanat turѓun bo’ladi (8.3a -rasm). Agar talab chiziѓi (S) taklif chiziѓi (D)ga nisbatan ko’proq oѓishgan bo’lsa u holda bozorda muvozanat turѓun bo’lamaydi (8.3b -rasm). Va nihoyat talab va taklif chiziqlarining oѓishliklari bir xil bo’lganda bozorda baho o’zgarmas ampletudada doimiy ravishda tebranib turadi (8.3v-rasm).
Endi modelni tahlil qilib ko’ramiz. p_t ni p_t-1 orqali ifodalab quyidagi rekkurent munosabatini olamiz.

Ushbu munosabatni ketma-ket qo’llab quyidagilarni topamiz:

Umumiy holda
(8.7)
Qavs ichidagi ifodalar geometrik progressiya yiѓindisini beradi. Agar < 1, bo’lsa, u holda bo’ladi. O’rgimchak to’risimon model uchun , .
Bundan ixtiyoriy t vaqtda P_t uchun quyidagiga ega bo’lamiz:
(8.4.8)
Ma’lumki < 1 va bo’lganda, ya’ni taklif chiziѓi talab chiziѓiga nisbatan ko’proq oѓishgan bo’lsa, muvozanat turѓun bo’ladi. Agar > 1 bo’lsa, ya’ni talab chiziѓi o’ta oѓishgan bo’lsa, u holda va jarayon muvozanat nuqtasidan uzoqlashadi (muvozanat turѓun bo’lmaydi). =1 bo’lganda, ya’ni B=E holatda P_t qiymati muvozanat qiymati atrofida ketma-ket takrorlanadi.
Demak, tizimning muvozanat holatda bo’lishida asosan bahoning uncha katta bo’lmagan o’zgarishga ta’sir etuvchi o’tgan davrdagi omillar muhim rol o’ynaydi.
Quyidagi masalalarning echimlarini toping.