Amaliy ish mavzu: Biologik to’qimalarming mexanik xossalarini o’rganish. Biologik to’qimalarning mexanik modellari. Qattiq jismlarning Yung modulini

 

1 

AMALIY ISH 

Mavzu: Biologik to’qimalarming mexanik xossalarini o’rganish. Biologik 

to’qimalarning mexanik modellari. Qattiq jismlarning Yung modulini 

egilish metodi bilan aniqlash 

Ishdan maqsad: Qattiq jismlarni (sterjenning) Yung modulini (elastiklik modulini) 

egilish deformatsiyasi metodi bilan aniqlashni o‘rganish. 

Kerakli  asboblar:  Yung  modulini  aniqlash  qurilmasi:  1-tekshiriluvchi  sterjen 

(yog‘och),  2-shtangensirkul,  3-0,5  kg  li  toshlar  (4  ta),    4-ikkita  tayanch  prizmadan  va 

uning markaziga o’rnatilgan shtangentsirkuldan iborat sitema va 5-masshtabli lineyka 

 

 

Nazariy qism 

“Deformutsiya”  deb  tashqi  kuch  ta’sirida  qattiq  jism  zarralarining  bir  –  biriga 

nisbatan  vaziyatli  o‘zgarishi  tushuniladi.  Tashqi  kuch  ta’sirida  qattiq  jismning  shakli  va 

hajmi o‘zgarishiga deformatsiya deyladi. Deformatsiya  elastik va plastik bo‘ladi. Elastik 

 

2 

deformatsiya  deb,  tashqi  kuch  olib  tashlanganda,  jism  avvalgi  shakli  va  o‘lchamini 

tiklashiga  aytiladi.  Agar  jism  avvalgi  shakli  va  o‘lchamini  tiklay  olmasa,  plastik 

deformatsiya  deyladi.  Deformatsiya  bir  necha  ko‘rinishda  bo‘ladi:  cho‘zilish,  qisilish, 

siljish, burilish, egilish. 

Cho’zilish  deformatsiyasida  jism  bo’ylama  yo’nalishda  uzayadi,  ko’ndalang 

yo’nalishda  esa  torayadi.  Cho’zilish  deformatsiyasi  jismning  ikki  asosiga  uning  o’qi 

bo’ylab  ikkita  bir-biriga  teng  va  jismdan  qarama-qarshi  tomonlarga  yo’nalgan  kuchlar 

ta’sir qilganda yuzaga keladi. 

Qisilish  deformatsiyasi  cho’zilish  deformatsiyasidan  shunisi  bilan  farq  qiladiki, 

bunda jismga qoyilgan kuchlar unga qarab yo’nalgan bo’ladi. 

Siljish  deformatsiyasi  jismning  asosiga  parallel  qatlamlar  jism  yuqori  va  pastki 

asoslariga jismga tomon yo’nalishda qo’yilgan kuchlar ta’sirida suriladi. 

Buralish  deformatsiyasi  jismning  o’qiga  perpendikulyar  olingan  o’zaro  parallrl 

kesimlarining  bir-biriga  nisbatan  burilishidan  iboratdir.  Agar  jismning  bir  uchi 

mahkamlangan va uning erkin uchiga jismning o’qiga perpendikulyar tekislikda juft kuch 

ta’sir qilayotgan bo’lsa, buralish deformatsiyasi yuzaga keladi. 

Egilish  deformatsiyasi  o’qi  neytral  bo’lgan,  o’qning  qarama-qarshi  tomonlaridagi 

yon  sirtlarga  son qiymati  jihatidan  ortib boruvchi o’qqa  parallel kuchlar  ta’sir qilayotgan 

jismga hosil bo’ladi: bunda o’qdan bir tomonda kuchlar jismni siqadi, ikkinchi tomonidan 

esa jismni cho’zadi. 

 Deformatsiya  o‘lchovi  sifatida  nisbiy  deformatsiya  ε  kiritilgan  bolib,  u  absolyut 

deformatsiyani jismning boshlang’ich uzunligiga nisbati bilan aniqlanadi.  

l

l







   yoki  

x

x







                    (1) 

Deformatsiya  hosil  qiluvchi  P  kuchni  shu  kuch  ta’sir  etayotgan  ko‘ndalang  kesim 

yuzasi S ga nisbatan deformatsiya kuchlanganligi deyladi, ya’ni, 

S

P





                           (2) 

Bunda 



- kuchlanganlik (birligi SI sistemasida N/m

2

=Pa). Nisbatan kichik kuchlar 

ta’sir  etganda,  deformatsiya  elastiklik  xarakteriga  ega  bo‘ladi.  Bu  holda  nisbiy 

deformatsiya kuchlanganlikka to‘g‘ri proportsional bo‘ladi va Guk qonuni deyladi.  

 

3 







E

k

1





  va   

E







                  (3) 

Bu yerda E – elastiklik moduli yoki Yung moduli. Bundan : 







E

                           (4) 

(1) dagi 

l

l







qiymatni va (2) dagi 

S

P





 qiymatni (4) dagi kattaliklarning o‘rniga 

qo‘ysak 

S

P

l

l

E





(5)  

hosil bo‘ladi. 

Elastik moduli birligi SI sistemasida  [E]=[N/m

2

]=[Pa]  bilan o‘lchanadi.  

Yung modulining fizik ma’nosi: 

Elastiklik  moduli  materialning  cho'zilishga 

(siqilishga)  qarshilik  ko'rsata  olish  xususiyatini 

bildiradi  va  kuchlanish  o'lchamlarida  (т\м

2

, 

кг\см

2

 да ) ifodalanadi. 

Yung  moduli  son  jihatidan  jismga  qo‘yilgan 

kuchlanganlikka  tengki,  u  jism  uzunligini  ikki 

marta uzaytiradi, ya’ni, 



=1 bo‘ladi.  



  -  kuchlanishning 



– nisbiy deformatsiyaga 

bog‘lanishini ko‘rib chiqaylik (1 rasm) 

ε  –  oshganda 



  ham  proportsional  ravishda  elastiklik  chegarasigacha 

el



  oshib 

boradi.  (OA  qism)  Jism  deformatsiya  ta’sirida  hali  elastiklik  hususiyatini  yo‘qotmagan 

bo‘lsa,  bunda  hosil  bo‘lgan  eng  katta  mexanik  kuchlanishga  elastiklik  chegarasi 

el



 

deyiladi. 

Bu  chegaradan  keyingi  mexanik  kuchlanishni  o‘sishida  deformatsiya  plastik 

xarakterga ega va Guk qonuniga bo‘ysunmaydi. Kuchlanishni mustahkamlik chegarasidan 

B

cheg

  oshsa  (B  nuqta)  jism  buziladi.  Yuqori  mustahkamlik  chegarasi  ega  bo‘lgan  jismlar 

elastik jismlardir (metallar). Mo’rt jismlarning (cho‘yan, shisha, muz) elastiklik chegarasi 

1-rasm. Elastiklik chegarasi 

 

4 

kichik  bo‘ladi.  Jismning  mexanik  xossalari  temperaturaga  bog‘liq.  Temperatura  ortishi 

bilan jismning plastikligi ortadi, temperatura kamayishi bilan mo‘rtligi oshadi.  

Organizm  to‘qimalarining  mexanik  hossalari  ularning  tuzilishiga  va  tabiatiga 

bog‘liq. Suyakning biriktiruvchi asosidagi to’qima suyakka elastiklik bersa, undagi fosfor 

va  kalsiyning  asosga  shimiluvchi  tuzlari  –  qattiq  va  puxta  qiladi.  Suyak  tuzilishini 

shakllanishi tashqaridan qo‘yiladigan yukka moslashgan bo‘ladi.  

Yumshoq to‘qimalar asosan oqsil polimerlardan tuzilgan bo‘lib, yuqori elastikligi va 

yopishqoqligi  bilan  farq  qiladi.  Bu  xususiyat  deformatsiyaning  oshishiga  olib  keladi. 

Bunday jismlar elastomerlar deyiladi, ular Guk qonuniga bo‘ysinmaydi.   

Bu  amaliy  ishdan  maqsad,  egilish  metodi  bilan  sterjinning  elastiklik  modulini 

aniqlash.  Sterjen  qattiq  tayanchga  o‘rnatilib,  uninig  o‘rtasiga  ma’lum  og‘irlikka  ega 

bo‘lgan  toshlar  yuklatiladi.  (2-rasm).  Toshlar  kuchi  sifatida  ishlatiladi  va  uning  ta’sirida 

egilish deformatsiyasi ro‘y beradi. Bu holda deformatsiya kattaligi λ “egilish o‘qi” bilan, 

ya’ni  sterjenga  ta’sir  etuvchi  kuchning  qo‘yilish  nuqtasi  siljiydigan  masofa  bilan 

xarakterlanadi. Egilish o‘qi quyidagi formula bilan aniqlanadi:  

3

3

4Eab

Pl





    (6) 

Bunda: 

l – qurilmadagi  tayanch nuqtalar (prizma) orasidagi masofa 

P – egilish deformatsiyasini hosil qiluvchi kuch (og’irlik kuchi). P=m∙g 

E – elastiklik moduli 

a – sterjenning eni 

b – sterjenning qalinligi 

Agar sterjenning kesimi to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lsa (6) formulani qo‘llash 

mumkin. (6) formuladan elastik modulni quyidagicha topish mumkin.  

3

3

4 ab

mgl

E





  (7) 

Ushbu formuladagi o’zgarmas kattaliklarni alohida hisoblab C (const) bilan belgilab 

olamiz: 

3

3

4

b

a

l

g

C









 natijada (7) formula quyidagicha bo’ladi: 

C

m

E







 

C  (const)  ni  hisoblashda  birlikni  to’gri  bo’lishi  uchun  hamma  o’lchovlar  mm 

hisobida olinadi, erkin tushish tezlanish esa o’z holida qoladi: g=9,8 m/s

2

.  

 

5 

VAZIFALAR 

I – QISM 

1.  Shtangentsirkul bilan sterjenni eni – a va balandligi –b (4 joydan mm hisobida) 

o‘lchab jadvalga yozing.  

2.  Yog‘och sterjenni A va B prizmalar ustiga o‘rnatib, lineyka bilan ikkita tayanch 

nuqtalari orasidagi masofani o‘lchang- l (mm da)  

3.  AB  sterjenga  halqa  osib,  shtangentsirkulning  shkalasi  bo‘yicha  boshlang‘ich 

holatini belgilang – n

0

 

4.  Halqaga  massalari  0,5  kg,  1  kg,  1,5  kg,  2  kg  bo‘lgan  toshlarni  ketma  –  ket 

joylashtiring va ularga mos kelgan shtangentsirkul ko‘rsatishini yozing – n

1

  

5.  Yuklarni  bittadan  kamaytirib,  shtangentsirkul  ko‘rsatishini  n

1

  ni  yozing. 

Yukning massasi 2 kg bo‘lganda n va n

1

 ning qiymatlari teng bo‘ladi. 

6.   O‘lchovlarni jadvalga yozing: 

№ 

Sterjen 

o`lchovlari 

mm 

Yuk 

massasi 

m, kg 

Egilish o`qini aniqlash, 

mm 



, 

mm 

E, 

MPa 

ΔE, 

MPa 

D

E

, 

% 

a 

b 

l 

n

0 

n

1

 

1



  n

1

0

  n

1 

2



 

1 

 

 

 

0,5 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

1,0 

 

 

 

 

 

 

 

3 

1,5 

 

 

 

 

 

 

 

4 

2,0 

 

 

 

 

 

 

 

O’rtacha qiymat 

 

 

 

2 – QISM 

1.

 

Egilish o’qi λ

1

 va λ

2

 larni quyidagi formulalar yordamida toping: 

λ

1

=n

1

 – n

0

,                            λ

2

= n

0

1

 – n

1

 

2. Topilgan λ

1

 va λ

2

 lardan har bir tajriba uchun o’rtacha egilish o’qi 



 ni 

2

2

1











 

formula yordamida toping. 

3.  Olingan  natijalar  va  hisoblashlardan  foydalanib, 

C

m

E







  formula  asosida, 

yog’och sterjen uchun Yung modulini hisoblang.  

4. O’rtacha Yung modulini toping: 

4

4

3

2

1

'

E

E

E

E

E

rt

o









 

5. Har bir tajribani absolyut xatoligini va o’rtacha absolyut xatolikni toping 

 

6 

6. Tajribaning nisbiy xatoligini toping:

 

%.

100







E

E

D

E

 

7.  Elastikli  modulini  (Yung  modulini)  haqiqiy  qiymatini  quyidagicha  ifodalang  va 

xulosa chiqaring:  

MPa

E

E

E

haq

)

(







 

8.  Yung  modulini  topilgan  qiymati  ilovada  berilgan  8-jadvalga  qanchalik  mos 

kelganini tekshiring va xulosa chiqaring 

 

Nazorat savollari 

 

1.  Deformatsiya deb nimaga aytiladi? Uning turlarini ayting. 

2.  Nisbiy deformatsiya deb nimaga aytiladi?  

3.  Mexanik kuchlanganlik deb nimaga aytiladi? Uning o‘lchovi birligi qanday?  

4.  Guk qonuni qanday yoziladi?  

5.  Elastiklik modulining (Yung modulining) fizik ma’nosi qanday?  

6.  Ishchi formulani yozing.  

7.  Egilish o‘qi deb nimaga aytiladi?  

8.  Moddalarning mexanik xossalari nimalarga bog‘liq? 

9.  Mustaxkamlik chegarasi deb nimaga aytiladi? 

10. Organizm to‘qimalarining mexanik xossalarini xarakterlab bering. 

 

Adabiyotlar: 

1.  Хитун  В.А.  и  др.  Практикум  по  физике  для  медицинских  вузов.  М.: 

«Высшая школа», 1972 г. 

2. Remizov A.N. Tibbiy va biologik fizika: Tibbiy oily o’quv yurtlari uchun darslik 

– 2005 

3. Ливенцев Н.М. Физика курси. 1974 й. 

Internet saytlari 

http://www.physexperiment.narod.ru/physics.htm 

http://www.medbiophys.ru/ 

http://biophysics.spbstu.ru/useful_links 

http://medulka.ru/biofizika