Amaliy mashg’ulot №10. Mavzu: Mantiqiy masalalarni yechishning graf, jadval, Eyler-Venn va algebraik usullari. Ishning maqsadi

Dasha(Д). Andrey birinchi, Volodya ikkinchi bo'ldi 

Galya(Г). Andrey ikkinchi, Boris uchinchi edi 

Lena(Л). Borya to'rtinchi, Seryoja ikkinchi bo'ldi. 

Ushbu musobaqalarda hakam bo'lgan Asya, qizlarning har biri bittadan to'g'ri va 

bitta noto'g'ri mulohaza berganini aytdi.  

Savol? O’g'il bolalardan qaysi biri qaysi o'rinni egalladi? 

Ushbu muammoni grafik yordamida hal qilamiz. Grafik usuli ob'ektlar o'rtasida 

ko'plab aloqalar mavjud bo'lganda qo'llaniladi.   

 

---

 

 

Andrey(A) – 1 o’rin, Sergey(С) – 2 o’rin, Boris(Б) – 3 o’rin, Volodiya(В) – 4 o’rin 

Tahlil: 

Izoh: Grafikdan ko’rishimiz mumkinki Andreydan boshqa  birinchi o’rin yo’qligi 

sababli Andreyga 1- o’rin, bundan kelib chiqadiki shartga ko’ra Volodiyaning  2-o’rin 

yolg’onligidan Sergeyga 2-o’rin va Borisning 3-o’rin ekanligini ko’rishimiz mumkin. 

Natijada Volodiyaga 4-o’rin qoladi. 

 

№2. To'plam nazariyasiga asoslangan Eyler-Venn diagrammalaridan foydalanib 

masalani hal qiling 

Auditoriyada jami 36 ta talaba bor. Ular matematika, fizika va kimyo to'garaklariga 

boradilar. Shundan, matematikaga 18 kishi, fizikaga - 14, kimyoga - 10 nafar. Bundan 

tashqari,  barcha  3  ta  to’garakka  2  kishi  qatnashadi,  matematika  va  fizikaga  8  ta  , 

matematika  va  kimyoga  5  ta,  ham  fizika,  ham  kimyoga  3  ta.  Savol?  Qancha  talaba 

to'garaklarga bormaydi? 

Biz ketma-ket diagrammaga to’garaklarni (matematika-M, fizika- Ф, кimyo-Х) va 

talabalarning soni belgilaymiz. 

 

 

---

 

Qancha talabalar biron bir to'garaklarga qatnashmaydi? 

Javob: 36-(7+6+5+3+2+1+4)=8 

Javob: 8 ta talaba to’garakka qatnashmaydi. 

 

Jadval  usulning  mohiyati  muammo  uchun  maxsus  tuzilgan  jadvallarda  muammoning 

shartlarini va olingan fikrlash natijalarini belgilashdan iborat. Gapning rost yoki yolg'on 

ekanligiga qarab jadvalning tegishli katakchalari "+" va "-" yoki "1" va "0" belgilari bilan 

to'ldiriladi.  

№3. Misol: 

Uchta sportchi (qizil, ko'k va yashil) basketbol o'ynadi. 

To'p savatga tushganida: 

Qizil baqirdi: "To'pni ko'k uloqtirdi". 

Ko’k e'tiroz bildirdi: "To'pni yashil uloqtirdi." 

Yashil: "Men tashlamadim" dedi. 

Uchtadan faqat bittasi yolg'on gapirsa, kim to'pni uloqtirgan? 

Yechish: 

Avvalambor, jadval tuziladi: chap tomonda shartdagi barcha mulohazalar, yuqori 

qismida esa mumkin bo'lgan javob variantlari yoziladi. 

Keling, birinchi javob variantini ko'rib chiqamiz:  

Yozilgan mulohazalarni tahlil qilib, jadvalni to'ldiramiz. 

 

Mulohaza 

Mumkin bo'lgan javob variantlari 

To'pni uloqtirdi 

qizil 

To'pni uloqtirdi 

yashil 

To'pni uloqtirdi 

ko’k 

Q

: “To’pni ko’k 

uloqtirdi” 

- 

- 

+ 

K

: “To’pni 

yashil uloqtirdi” 

- 

+ 

- 

Y

: “Men 

tashlamadim” 

+ 

- 

+ 

 

Shartga ko'ra, uchta yigitdan faqat bittasi yolg'on gapirganligi sababli, to'ldirilgan 

jadvalda biz javob variantini tanlaymiz, unda bitta yolg'on gap bo'ladi (ustunda bitta "-" 

mavjud). Uchinchi ustun.  

Demak, to'g'ri javob shundan iboratki, to'pni ko'k tashlagan.