Amaliy mashg’ulot Asosiy aniqmas integrallar jadvali

amaliy mashg‘ulot.

Misol. ni hisoblansin.

Berilgan integralda o’zgaruvchi ni kabi almashtiramiz. Bunda bo’lib ( va ) larga qarang)

Misol. ni hisoblansin.

Bu integralda almashtirishni bajaramiz. Natijada bo’lib,

bo’ladi.

Misol. ni hisoblansin.

Integral ostidagi ifodani lar ko’paytmasi deb olamiz. U holda bo’ladi. Bo’laklab integrallash formulasidan foydalanib topamiz:

Misol. ni hisoblansin.

Bu integralda

bo’ladi. formuladan foydalanib topamiz:

.

Bu tenglikning o’ng tomonidagi ni

ko’rinishda yozsak, unda munosabat ushbu

ko’rinishni oladi. Keyingi tenglikdan esa quyidagi

rekurrent formula kelib chiqadi.

Ravshanki, bo’lganda

bo’ladi.

bo’lganda, mos integrallar rekurrent formula yordamida topiladi. Masalan:

.

O’zgaruvchini almashtirish usulidan foydalanib quyidagi integrallar hisoblansin.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.