Amaliy mashg’ulot elektr sig’im. Kondensator mavzusiga doir masalalar yechish asosiy formulalar

1-misol. Agar qoplamalarining yuzasi bo’lsa, 2 ta dielektrik qatlami qalinligi bo’lgan chinni va qalinligi bo’lgan ebonit yassi kondensatorning elektr sig’imi aniqlansin.
Yechish: Ta’rifga ko’ra kondensatorning sig’imi , bunda kondensator qoplamalari orasidagi zaryad; - qoplamalar potensiallar farqi. Bu tenglikda kondensatordagi umumiy potensiallar farqi ni dielektrik qatlamlaridagi kuchlanishlar yig’indisi bilan almashtirib quyidagini olamiz
(1)
ekanligini hisobga olib, (1) tenglamani
(2)
ko’rinishda yozish mumkin. Bunda qoplamalardagi zaryadning sirt zichligi; mos ravishda dielektriklarning 1- va 2-qatlamlaridagi maydon kuchlanganliklari; dielektriklardagi maydonning elektr siljishi.
(2) tenglikning surat hamda maxrajini ga ko’paytirib va ekanligini hisobga olsak:

Ohirgi formula bo’yicha hisoblash o’tkazib, natijani topamiz:
F= F= pF
2-misol. 2ta bir hil elektr sig’imli yassi kondensatordan ketma-ket ulash usuli bilan batareya hosil qilingan va o’qi bo’lgan tok manbaiga ulangan. Agar tok manbaini uzmasdan turib 2-kondensator qoplamalari orasidagi bo’shliq dielektrik singdiruvchanligi bo’lgan dielektrik bilan to’ldirilsa, 1-kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi qanday o’zgaradi?
Yechish: 2-kondensator dielektrik bilan to’ldirilguncha har ikkala kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi bir xil bo’lgan. To’ldirilgandan keyin 2- kondensatorning elektr sig’imi marta oshadi:
(3)
bunda kondensator qoplamalaridagi zaryad. Kondensatorlar ketma-ket ulanganida har bir qoplamadagi va butun batareyadagi zaryad bir xil bo’lganligi uchun:

Bunda

Shunday qilib
.
Zaryadning bu ifodasini (3) formulaga qo’yib quyidagini topamiz:

1-kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi qanday o’zgarganligini topish uchun:

Nisbatini hisoblaymiz. ymatini o’rniga qo’ysak:

Binobarin, 2-kondensator dielektrik bilan to’ldirilgandan keyin 1-kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi 1,75 marta oshgan.