Amaliy mashg‘ulot

e₁(1;2), e₂(1;1); e₁`(1;1), e<sub>2</sub>`(3;4)

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16.10. R₃ da i, j, k bazisdan fazoni Oy ordinata o’qi atrofida burchakka burgandagi bazisga o’tish matritsasini quring.

Quyidagi vektorlar sistemalariga tortilgan chiziqli qism osti fazosining bazislaridan birini , o’lchamini va ortonormallangan bazisini toping:

16.11. a₁(1;2;-1;3), a₂(0;3;4;1), a₃(-2;-1;6;-5), a₄(5;4;2;-4)

16.12. x(3;-2) vektor e₁, e₂ bazisda berilgan vektorning e₁`=2e<sub>1</sub>-e<sub>2</sub>; e<sub>2</sub>`=e₁+e₂ bazisdagi koordinatalarini toping .

16.13. x(1;2;-2) vektor e₁, e₂, e₃ bazisda berilgan, shu vektorni e₁`=e₁+e₂-e₃;

e₂`=2e₁-e₂+e₃ bazisdagi koordinatalarini toping .

Quyidagi matritsalardan ortogonallarini ajrating:

16.14. 16.15.

Quyida berilgan ikki vektorlar sistemalaridan har biri bazis bo’la olishini isbotlang. Ushbu bazislarda berilgan aynan bir vektorning koordinatalari orasida munosabatlarni o’rnating:

16.16. e₁(2;1;-1), e₂(3;1;2), e₃(1;0;4)

e₁`(1;1;-1), e<sub>2</sub>`(2;3;-2), e₃`(3;4;-4)