Amaliyot -2

Kompyuterda modellashtirish va hisoblash tajribalari
Hozirgi kunda kompyuterda modellashtirish texnologiyasi mavjud bo’lib, uning maqsadi atrofimizni o’rab turgan tabiat, unda ro’y beradigan hodisa, voqealarni va jamiyatdagi o’zgarishlarni anglash, tushunib etish jarayonini zamonaviy usullar vositasida tezlashtirishdir.
Kompyuterdan foydalanishning muhim yo’nalishlaridan biri – bu obyekt, hodisa yoki jarayonlarni kompyuter yordamida modellashtirishdir. Inson bevosita kuzata olmaydigan fizik, kimyoviy, biologik va boshqa jarayonlarni kompyuterda modellashtirishi mumkin. Modellashtirish kompyuterda masalani yechishning bir tarkibiy qismi bo’lib hisoblanadi. Kompyuterda modellashtirish texnologiyasini o’zlashtirish kompyuter tizimlarini (vositachi qurilma sifatida) yaxshi bilishni va unda modellash texnologiyalarini ishlata olishni talab qiladi.
Kompyuterda modellashtirish ilmiy izlanishlarning yangi usullaridan biri bo’lib quyidagilarga asoslanadi:

1. 
   O’rganilayotgan obyektni tasvirlash uchun uning matematik modelini qurish;
   
2. 
   Juda katta tezlikka ega bo’lgan va inson bilan muloqot qila oladigan yangi hisoblash mashinalaridan foydalanish.
   

Kompyuterda modellashtirishning asl mohiyati quyidagicha: Kompyuter yordamida matematik modelga asoslanib, bir qator hisoblash tajribalari o’tkaziladi, ya’ni obyekt yoki jarayon xossalari o’rganiladi, uning optimal parametrlari va ishlash rejimi topiladi, model aniqlashtiriladi.
Kompyuterda modellashtirish texnologiyasining umumiy ko’rinishi quyidagi rasmda keltirilgan.
Kompyuterda dasturlash tillaridan foydalanish matematik modellashtirish usulida jiddiy burilish yasadi. XX asr oxirida yaratilgan yuqori quvvatli Pentium prosessorli kompyuterlarda o’rganilayotgan jarayonlar modellarining turli xil ko’rinishlarini (grafik, diagramma, animatsiya, multiplikatsiya va h.k.) kompyuter ekranida hosil qilishi mumkin. Ekrandagi modelni (masalan, rasm qoralamasi) turli darajada (tekislik, fazo bo’yicha) harakatga keltirish imkoniyatlari mavjud.

3.3-rasm. Kompyuterli modellashtirish texnologiyasining umumiy ko’rinishi

Ekranda hosil qilingan modelni kompyuter xotirasida fayl ko’rinishida saqlash va undan bir necha marta foydalanish mumkin.

Umuman olganda, kompyuterli modellashtirish metodologiyasida quyidagi yo’nalishlarga bo’linadi:
1. Geometrik yo’nalishdagi tajribalarni tashkillashtirish koordinatalar tekisligida amalga oshiriladi. Kompyuter geometrik obyektlarning xossalarini o’rganish va matematik farazlarni tekshirishda modellarni qurish va ularni tadqiq etish vositasi sifatida ishlatiladi.
2. Ikkinchi yo’nalish turli harakatlarni modellashtirish bilan bog’liq. Kompyuter modellari orqali turli harakatli masalalarni yechish mumkin. Bu ro’y beradigan jarayonlarniing mohiyatini chuqurroq va kengroq anglash, olingan natijalarni haqiqiy baholash va kompyuterda modellashtirish imkoniyatlari haqidagi tasavvurlarning kengayishiga olib keladi.
3. Uchinchi yo’nalish – kompyuter ekranida funsiya grafiklarini modellashtirish – kasbiy kompyuter tizimlarida keng qo’llaniladi. Masalan, Logo dasturi funsiya grafiklari, tenglama va tenglamalar tizimini yechish va ularning natijalarini olish imkoniyatlarini beradi. Eng muhimi, kompyuterda modellashtirish texnologiyasidan foydalanish huquqiy voqelikni anglash, bilish jarayonini amalga oshirishda yangi bosqich rolini o’ynaydi.
Kompyuterda hisoblash tajribalarini o’tkazish juda qimmatli tabiiy sharoitdagi tajribalarni almashtirishga imkon beradi. U ortiqcha harajatlarsiz va qisqa vaqtda loyihalashtirilayotgan obyekt yoki jarayonni ko’p variantli tadqiq qilishga imkon beradi. Bu esa murakkab tizimlarni ishlab chiqishda va uni ishlab chiqarishga tadbiq etishda yetarlicha vaqtni qisqartiradi.
Kompyuterda modellashtirish va hisoblash tajribalari ilmiy tadqiqotlarni o’rganishning yangi usullaridan bo’lib, matematik modellar qurishda ishlatiladigan matematik apparatlarni rivojlantirishni talab etadi hamda matematik usullarni ishlatgan holda matematik modellarni aniqlashtirishga yordam beradi. Zamonaviy yirik ilmiy-texnik va ijtimoiy iqtisodiy muammolarni hisoblash tajribalarini o’tkazish yordamida hal qilish kelajakda muhim ahamiyat kasb etadi. Masalan, atom elektr stantsiyalari uchun reaktorlarni loyihalash, gidroelektr stantsiya va platinalarni loyihalashtirish, iqtisodiy sohada region yoki bir davlat balans rejalarini tuzish va boshqa.
Ayrim jarayonlar, masalan, muayyan tabiiy sharoitdagi tajribalarni o’tkazish inson hayoti va sog’ligi uchun juda xavfli bo’lsa, bunday joylarda yagona imkoniyat kompyuter hisoblash tajribalaridan foydalaniladi. Masalan, termoyaderli sintez o’tkazish, kosmik fazoni o’rganish, kimyoviy jarayonlarni o’rganish va loyihalash va boshqa.
Matematik model va real obyekt, jarayon yoki tizimning mosligini tekshirish uchun kompyuterda olingan tadqiqot natijalari tabiiy sharoitdagi tajriba natijalari bilan solishtiriladi. Tekshirish natijalari matematik modelni qayta ko’rib chiqish (yangilash) yoki tuzilgan matematik modelni berilgan obyekt, jarayon yoki tizimni loyihalashtirish uchun qo’llash mumkinligi haqidagi masala ko’rib chiqiladi.
Yana, shuni ham aytish mumkinki, kompyuterda modellashtirish va hisoblash tajribalarini o’tkazish matematik masalalarni yechish bilan obyektlarda tadqiqotlarni olib borishga ham imkon yaratadi. Bu bilan yaxshi ishlab chiqilgan matematik apparat bilan yuqori darajali hisoblash texnikasini birgalikda o’rganish uchun imkoniyatlardan foydalanish yo’llari ochiladi.
Real obyekt, jarayon yoki tizim holatini tadqiq qilish yoki loyihalash masalasida matematik model chiziqsiz bo’lishi ham mumkin. Shu bois real obyekt, jarayon yoki tizim holatini tadqiq qilish yoki loyihalash masalasida ko’p hollarda DNA tipidagi matematik modellar ishlatiladi (D-diterminallashgan, N-uzluksiz, A-analitik).


Topshiriq:
Quyidagi masalaning matematik modelini tuzing.
Radiusi R sm bo’lgan yarim shar shaklidagi idishga o’zgarmas a l/sek tezlik bilan suv quyiladi. Idishdagi suvning h sm balandlikdagi ko’tarilish tezligi aniqlansin va u suvning erkin sirtiga teskari proportsional ekani ko’rsatilsin.
Ko’rsatma. Shar segmentining hajmi ekani ma’lum. Masalaning shartiga ko’ra ekanini hisobga olib, birinchi tenglikning ikki tomonini t buyicha differensiallash kerak.
Javobi: