«Amaliyot ishi» 5330300 – Axborot xavfsizligi

3.1 Diffi-xellman algoritmi haqida tushuncha

Algoritmning ishlashini quyidagicha tavsiflash mumkin . Aytaylik, ikkita obunachi bor: Elis va Bob. Ikkala abonent ham ikkita raqamni biladi� Va� , ular sir emas va boshqa manfaatdor tomonlarga ham ma'lum bo'lishi mumkin. Hech kimga ma'lum bo'lmagan maxfiy kalitni yaratish uchun ikkala abonent ham katta tasodifiy raqamlarni yaratadi: Elis - bu raqam� , Bob - bu raqam� . Keyin Elis bo'linishning qolgan qismini hisoblaydi (1):

�=��mod� (1)
va uni Bobga yuboradi va Bob bo'linishning qolgan qismini hisoblab chiqadi (2):
�=��mod� (2)
va uni Elisga beradi. Taxminlarga ko'ra, tajovuzkor ushbu ikkala qiymatni ham olishi mumkin, lekin ularni o'zgartira olmaydi (ya'ni, uning uzatish jarayoniga aralashish imkoniyati yo'q).
Ikkinchi bosqichda, Elis, unga asoslangan� va tarmoq orqali qabul qilinadi� qiymatni hisoblaydi (3):
��mod�=���mod� (3)
Bob bor narsasiga asoslanadi� va tarmoq orqali qabul qilinadi� qiymatni hisoblaydi (4):
��mod�=���mod� (4)
Ko'rib turganingizdek, Elis va Bob bir xil raqamga ega bo'lishdi (5):
�=���mod� (5)
Ular uni maxfiy kalit sifatida ishlatishlari mumkin, chunki bu erda tajovuzkor deyarli hal qilib bo'lmaydigan (oqilona vaqt ichida) ushlangandan (3) yoki (4) hisoblash muammosiga duch keladi.��mod� Va��mod� raqamlar bo'lsa� ,� ,� etarlicha katta tanlangan. Algoritmning ishlashi rasmda ko'rsatilgan ^[4] .

Diffie-Hellman algoritmi, bu erda K oxirgi umumiy maxfiy kalitdir
Algoritm ishlayotganda, har bir tomon:

1. 
   tasodifiy natural son a - shaxsiy kalitni hosil qiladi
   
2. 
   masofaviy tomon bilan birgalikda p va g umumiy parametrlarini o'rnatadi (odatda p va g qiymatlari bir tomondan hosil qilinadi va boshqa tomonga o'tkaziladi), bu erda
   

p - tasodifiy tub son
(p-1)/2 tasodifiy tub son bo'lishi kerak (yaxshiroq xavfsizlik uchun) ^[5]
g - ibtidoiy ildiz moduli p (shuningdek tub son)

3. 
   shaxsiy kalitdagi transformatsiyadan foydalanib, A ning ochiq kalitini hisoblaydi
   

A = g ^a mod p

4. 
   masofaviy partiya bilan ochiq kalitlarni almashadi
   
5. 
   umumiy maxfiy kalitni hisoblaydi K , masofaviy B partiyasining ochiq kaliti va uning shaxsiy kaliti a yordamida
   

K = B ^a mod p
K har ikki tomonda teng, chunki:
B ^a mod p = (g ^b mod p) ^a mod p = g ^ab mod p = (g ^a mod p) ^b mod p = A ^b mod p
Amaliy amalga oshirishda a va b uchun ¹⁰¹⁰⁰ tartibli raqamlar va ¹⁰³⁰⁰ tartibli p raqamlari qo'llaniladi . g soni katta bo'lishi shart emas va odatda birinchi o'nlik ichida qiymatga ega.