Amaliyotda ko'p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotlar va normal taqsimotning tadbiqlari
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni
Download 257.5 Kb.
|
Amaliyotda ko\'p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotla
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuniX-diskret t.m. bo'lsin. X t.m. x1,x2,...,xn,... qiymatlarni mos p 1,p 2,...,pn,... ehtimolliklar bilan qabul qilsin. x jadval diskret t.m. taqsim ot qonuni jadvali deyiladi. Diskret t.m. taqsimot qonunini p г = P {X = xt} , i = 1,2,...,n,... ko'rinishda yozish ham qulay. {X = x1},{X = x2},... hodisalar birgalikda bo'lm aganligi uchun ular to 'la gruppani tashkil etadi va ularning ehtimolliklari yig'indisi birga teng bo'ladi, y a’ni 2 p> = 2 P{X = x>} = 1. i i S X t.m. diskret t.m. deyiladi, agar x1 ,x 2,... chekli yoki sanoqli to'plam bo'lib, P{X = x;} = p t > 0 (i = 1,2,...) va p1 + p 2 +... = 1 tenglik o'rinli bo'lsa. S X va Y diskret t.m.lar b o g ‘liqsiz deyiladi, agar A = {X = x } va B = {Y = y j } hodisalar Vi = 1,2,...,n, j= 1,2,...,m da bog'liqsiz bo'lsa, y a’ni P{X = x , Y = y .} = P{X = x;} • P{Y = y .}, n, m > да. Diskret va uzluksiz t.m.lar taqsimotlarini berishning universal usuli ularning taqsimot funksiyalarini berishdir. Taqsimot funksiya F(x) orqali belgilanadi. S F(x) funksiya X t.m.ning taqsimot funksiyasi V xeR son uchun quyidagicha aniqlanadi: F(x) = P {X < x} = P{a: X (a ) < x} . (2.3.1) Taqsimot funksiyasi quyidagi xossalarga ega: 1. F(x) chegaralangan: 0 < F (x ) < 1 . 2. F(x) kamaymaydigan funksiya: agar x 1 holda A с B va P(A) < P ( B ), y a’ni P (X < x j < P (X < x2) yoki F (x1) < F (x2 ) . 3. { X < -да} = 0 va {X < +да} = Q ekanligi va ehtimollikning xossasiga ko'ra F i-да) = P {X < -да} = P {0} = 0 FC+да) = P {X < +да} = P{Q} = 1 . 4. A = {X < x0}, An ={X < xn} hodisalarni kiritamiz. Bu yerda {xn} ketmaketlik monoton o ‘suvchi, xn /[ An hodisalar ketma-ketligi ham o ‘suvchi bo‘lib, U A» = A - U h o l d a P(An) ^ P ( A ) , y a’ni Д ^ р (х) = F (xo). Diskret t.m. taqsim ot funksiyasi quyidagicha ifodalanadi: Download 257.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling