Amaliyotda ko'p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotlar va normal taqsimotning tadbiqlari


Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni


Download 257.5 Kb.
bet3/4
Sana30.04.2023
Hajmi257.5 Kb.
#1404318
1   2   3   4
Bog'liq
Amaliyotda ko\'p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotla

Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni


  • X-diskret t.m. bo'lsin. X t.m. x1,x2,...,xn,... qiymatlarni mos

  • p 1,p 2,...,pn,... ehtimolliklar bilan qabul qilsin.

  • x jadval diskret t.m. taqsim ot qonuni jadvali deyiladi. Diskret t.m. taqsimot

  • qonunini p г = P {X = xt} , i = 1,2,...,n,... ko'rinishda yozish ham qulay.

  • {X = x1},{X = x2},... hodisalar birgalikda bo'lm aganligi uchun ular

  • to 'la gruppani tashkil etadi va ularning ehtimolliklari yig'indisi birga teng

  • bo'ladi, y a’ni 2 p> = 2 P{X = x>} = 1.

  • i i

  • S X t.m. diskret t.m. deyiladi, agar x1 ,x 2,... chekli yoki sanoqli to'plam

  • bo'lib, P{X = x;} = p t > 0 (i = 1,2,...) va p1 + p 2 +... = 1 tenglik o'rinli bo'lsa.

  • S X va Y diskret t.m.lar b o g ‘liqsiz deyiladi, agar A = {X = x } va

  • B = {Y = y j } hodisalar Vi = 1,2,...,n, j= 1,2,...,m da bog'liqsiz bo'lsa, y a’ni

  • P{X = x , Y = y .} = P{X = x;} • P{Y = y .}, n, m > да.

  • Diskret va uzluksiz t.m.lar taqsimotlarini berishning universal usuli

  • ularning taqsimot funksiyalarini berishdir. Taqsimot funksiya F(x) orqali

  • belgilanadi.

  • S F(x) funksiya X t.m.ning taqsimot funksiyasi V xeR son uchun

  • quyidagicha aniqlanadi:

  • F(x) = P {X < x} = P{a: X (a ) < x} . (2.3.1)

  • Taqsimot funksiyasi quyidagi xossalarga ega:

  • 1. F(x) chegaralangan:

  • 0 < F (x ) < 1 .

  • 2. F(x) kamaymaydigan funksiya: agar x 1

  • holda A с B va P(A) < P ( B ), y a’ni P (X < x j < P (X < x2) yoki

  • F (x1) < F (x2 ) .

  • 3. { X < -да} = 0 va {X < +да} = Q ekanligi va ehtimollikning xossasiga

  • ko'ra

  • F i-да) = P {X < -да} = P {0} = 0

  • FC+да) = P {X < +да} = P{Q} = 1 .

  • 4. A = {X < x0}, An ={X < xn} hodisalarni kiritamiz. Bu yerda {xn} ketmaketlik monoton o ‘suvchi, xn /[ An hodisalar ketma-ketligi ham o ‘suvchi

  • bo‘lib, U A» = A - U h o l d a P(An) ^ P ( A ) , y a’ni Д ^ р (х) = F (xo).

  • Diskret t.m. taqsim ot funksiyasi quyidagicha ifodalanadi:

Download 257.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling