Andijon Mashinasozlik Instituti I.B va K.T fakulteti A.T vaT yo’nalishi 3-bosqich k-20-20 guruh talabasi Azimov Abdumajidning Ma'lumotlar va ularning tahlili fanidan tayorlagan Mustaqil ishi Mediana
1
2
Mediana - Median - bu ma'lumotlar to'plamidagi o'rtancha qiymat. U ma'lumotlar to'plamini tartibga solgandan so'ng aniqlanadi. Median ma'lumotlar to'plamining markaziy tendentsiyasini ko'rsatadi va u odatda o'rtacha arifmetikdan ancha kam ta'sir etiladi. Median ma'lumotlar to'plamining ekstremal (aniq bo'lmagan) qiymatlariga qarshi mustahkamdir. Median ma'lumotlarni taxlil qilishda juda muhimdir va uni hisoblash uchun turli usullar mavjud.
Mediana - Mediana tartiblangan ma'lumotlar ro'yxatida o'rtasidagi qiymatni ifodalaydi. Bu ma'lumotlar o'rtacha qiymatga nisbatan robust hisoblanadi, ya'ni ularning o'zaro farqliklari kattalar sonida bo'lsa ham, ularning mediana qiymati ham o'zgarmaydi. Bu, ko'plab nuqtalarning keskin turli qiymatlari bilan, masalan, anomaliyalarni (o'rtacha qiymatdan ko'ra ko'p yoki kam qiymatlar) tark etishda yordam beradi.
- Mediana oddiy hisoblash usuli bilan hisoblanadi. Ma'lumotlar sonini oddiy tartibda saralab, o'rtasidagi qiymatlar ortasida joylashgan o'rta qiymatni topish uchun ro'yxatning yarmidan biror qiymatni ajratishdan iborat. Agar ro'yxatning yarmi soni juft bo'lsa, mediana ikki o'rta qiymatning yig'indisi, aks holda esa mediana qiymati ro'yxatdagi bitta qiymatga teng bo'ladi.
Mediana - Mediana statistik ma'lumotlarning qiymatlarini tartiblashda foydalaniladigan bir ko'rsatkichdir. Mediana o'rtacha qiymat bilan farq qiladi, chunki o'rtacha qiymat ma'lumotlarning yarmi ostida joylashgan qiymatdir, va bitta yuqori qiymat va bitta past qiymatni o'z ichiga oladi. Bunday qilib, mediana ma'lumotlar to'plamining o'rtasida joylashgan nuqtani ifodalaydi.
- Median ma'lumotlar to'plamining markaziy tendentsiyasini ko'rsatadi va u odatda o'rtacha arifmetikdan ancha kam ta'sir etiladi. Median ma'lumotlar to'plamining ekstremal (aniq bo'lmagan) qiymatlariga qarshi mustahkamdir. Bu esa ma'lumotlar to'plamining o'zgaruvchanligini taxmin qilishda juda muhimdir. Shuning uchun ham median ma'lumotlarni taxlil qilishda juda muhimdir.
Medianani hisoblash - 1-misol – Yuqori yuguruvchi sportchining 200 metr masofadagi o‘rtacha vaqti
- Tasavvur qiling-a, eng yaxshi yuguruvchi sportchi odatdagi 200 metrlik mashg'ulotda quyidagi vaqtlarda yuguradi: 26,1 soniya, 25,6 soniya, 25,7 soniya, 25,2 soniya, 25,0 soniya, 27,8 soniya va 24,1 soniya. Uning o'rtacha vaqtini qanday hisoblaysiz?
Keling, qiymatlarni ortib borayotgan tartibda joylashtirishdan boshlaylik: - 1-jadval 200 metrlik ish vaqtining har bir qiymati bilan bog'liq bo'lgan daraja
- n = 7 ma'lumot nuqtasi mavjud, bu notekis raqam. Median daraja ma'lumotlar nuqtalarining qiymati bo'ladi
- (n + 1) ÷ 2 = (7 + 1) ÷ 2 = 4.
- O'rtacha vaqt - 25,6 soniya.
Agar ma'lumotlar nuqtalari soni juft bo'lsa, median n ÷ 2 darajali ma'lumotlar nuqtasi va darajali ma'lumotlar nuqtasi (n ÷ 2) + 1 bo'ladi.
2-misol – Eng yaxshi yuguruvchi sportchining 200 metr masofadagi o‘rtacha vaqti - Endi deylik, sportchi sakkizinchi 200 metrga 24,7 soniya vaqt bilan yugurdi. Hozir uning o'rtacha vaqti qancha?
- 2-jadval 200 metrlik yugurish vaqtining har bir qiymati bilan bog'liq daraja, yangilangan
- Endi n = 8 ma'lumot nuqtasi, juft son mavjud. Median - bu darajaning ma'lumotlar nuqtasi orasidagi o'rtacha
- n ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4
- va darajadagi ma'lumotlar nuqtasi
- (n ÷ 2) + 1 = (8 ÷ 2) +1 = 5
- Shuning uchun o'rtacha vaqt (25,2 + 25,6) ÷ 2 = 25,4 soniya.
Kattaroq ma'lumotlar to'plamlari uchun kümülatif nisbiy chastota taqsimoti medianani aniqlash uchun foydali bo'lishi mumkin. Median eng kichik qiymat bo'lib, uning umumiy nisbiy chastotasi kamida 50% ni tashkil qiladi. Biroq, iloji bo'lsa, elektron jadval yoki statistik dastur ilovasida mavjud bo'lgan asosiy statistik funksiyadan foydalangan ma'qul, chunki natijalar yanada ishonchli bo'ladi. 3-misol - Sinfdagi o'quvchilarning uy xo'jaliklarining o'rtacha kattaligi - Tasavvur qiling-a, siz sinfingizning 30 nafar o'quvchisidan ularning uylarida nechta odam borligini so'rayapsiz. Siz to'plangan ma'lumotlarni chastotalar jadvalida umumlashtirasiz, unda siz nisbiy chastotalar va kümülatif nisbiy chastotalarni o'z ichiga olasiz.
3-misol - Talabalarning 10% (3 talaba) 2 o'lchamli uy xo'jaligida, 23% talabalar (7 talaba) 3 yoki undan kichik kattalikdagi uy xo'jaligida va 57% talabalar (17 talaba) uy xo'jaligida yashashini ko'rishingiz mumkin. hajmi 4 yoki undan kichik. Median 4 ga teng bo'ladi, chunki u yig'ilgan nisbiy chastotasi 50% dan yuqori bo'lgan eng kichik qiymatdir. Agar siz 4.4.2.1-chizmadagi kabi shtrixli diagrammada jami nisbiy chastotani tasavvur qilsangiz, bu yanada aniqroq bo'ladi. Nuqtali chiziq 50% yig'ilgan nisbiy chastotani ko'rsatadi.
O'rtacha o'quvchilarning uy xo'jaliklaridagi umumiy soni: 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 10 + 5 × 4 + 6 × 2 + 7 × 3 + 8 × 1 + 9 × 2 + 10 × 1 = 147 talabalar soniga bo'linadi, bu 30. Natijada 147 ÷ 30 = har bir xonadonga. Ushbu misolda median (4) o'rtacha (4,9) dan past. - O'rtacha o'rniga medianadan foydalanishning afzalligi shundaki, mediana yanada mustahkamroq bo'ladi, ya'ni taqsimotning bir ekstremal qismiga qo'shilgan ekstremal qiymat medianaga o'rtacha ta'sir kabi katta ta'sir ko'rsatmaydi. Shuning uchun, markaziy tendentsiya o'lchovini tanlashdan oldin, ma'lumotlar to'plami ekstremal qiymatlarni o'z ichiga oladimi yoki yo'qligini tekshirish muhimdir. Bu keyingi misolda ko'rsatiladi.
E’tiboringiz uchun rahmat
Do'stlaringiz bilan baham: |
