Andijon mashinasozlik instituti Iqtisodiyot fakulteti
Download 28.29 Kb.
|
Yosinbek
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ta’rif.
- , / = {(o,l)(l,3>,(2;-5)}
Andijon mashinasozlik instituti Iqtisodiyot fakulteti Buxgalteriya hisobi va audit K-17-22 guruh talabasi Tulanov Yosinbekning Iqtisodchilar uchun matematika fanidan Mustaqil ishi (taqdimot shaklida). Mavzu: Elementar funksiyalar, ularning aniqlanish va o‘zgarish sohalari. Elementar funksiyalarning turlari X va 7 haqiqay sonlar to‘plamlari boisin. Ta’rif. Agar X to‘plamdagi har bir x songa biror / qoida yoki qonunga ko‘ra Y to‘plamdagi bitta y son mos qo‘yilgan boisa, X to‘plamda funksiya berilgan deb ataladi va y = f ( x ) kabi belgilanadi. X to'plam funksiyaning aniqlanish sohasi, Y esa o'zgarish sohasi deyiladi. Demak funksiya ikki to‘plam orasidagi moslikni ifodalaydi. Funksiyaning berilish usullari turlicha bo‘ lib, ular quyidagilardan iborat: 1. Agar y bogiiqli o ‘zgaruvchi bilan x erkli o ‘zgaruvchi orasidagi bogianish formula orqali ifodalansa, u holda funksiya analitik usulda, ya’ni y = f ( x ) tenglik ko‘rinishida berilgan deyiladi. Masalan, / = {{x,x2 ) : x e R } funksiyani y = x \ ya’ni f ( x ) = x 2 formula orqali berish mumkin. T a’rif. Analitik usulda berilgan у =f (x ) funksiyaning aniqlash sohasi deb, * argumentning shunday qiymatlar to‘plami D (f ) ga aytiladiki, bunda har bir * e D (f ) uchun y ning qiymati chekli va haqiqiy son bo‘lishi lozim. 2. Funksiyaning jadval ko‘rinishida berilishi. Masalan, / = {(o,l)(l,3>,(2;-5)} funksiya berilgan bo‘lsa, uni quyidagi jadval shaklida berish mumkin.
3. Funksiyaning grafik usulda berilishi. Bu holda f = { ( x , f ( x ) ) : x e D ( f ) } to‘plam tekislikdagi, dekart koordinatalar sistemasida (*,/(*)) nuqtalarni belgilash natijasida hosil bo‘ lgan to‘plam shaklida beriladi. Bu to‘plam funksiya grafigi deyiladi. Masalan, f(x ) = x 2 funksiyani grafik usulda bersak, u quyidagicha boiadi: 4. Funksiyani biror qonun yoki qoida yordamida bayon qilish bilan ifodalash. Masalan, Dirixle funksiyasi deb nomlanuvchi funksiya quyidagicha beriladi: Ta’rif. Agar barcha x<=D(f) uchun /(-*)=/(*) (/(-*) = -/(*)) tenglik o‘rinli boisa, u holda /funksiya juft (toq) funksiya deyiladi. Masalan, f(x )= x 2 juft funksiya, f(x )= x i toq funksiya boiadi. Funksiya toq ham, juft ham bo‘lmasligi mumkin: Masalan: / (x ) = |x| + sinx, y = i + x . Asosiy elementar funksiyalar deb quyidagi funksiyalar guruhiga tegishli funksiyalarga aytiladi. 1. Darajalifunksiya(x) = ,α , D(f)=(0,+∞). Agar |«| toq boisa funksiya toq funksiya boiadi, agar |α| juft boisa funksiya juft funksiya boiadi. 2. Butun va kasr ratsional funksiyalar: f ( x ) = + funksiyaga (n N va = const, i = 1 ,n ) butun ratsional funksiya (polinom; ko‘phad) deyiladi. Ikkita butun ratsional funksiyaning nisbatidan tuzilgan funksiyaga kasr ratsional funksiya deyiladi. Masalan. f (x ) = a +bx+c butun ratsional fimksiyada, f(x )= kasr ratsional funksiyaga misol, E 3. K o ‘rsatkichlifunksiya: D ( f ) = (- ,+ ),E (f) = (0,+ ) 4. Logarifmikfunksiya: f(x) = x, a > 0, a D ( f ) = (0,+ ),E (f ) = (- ,+ ) 5. Trigonometrik funksiyalar: a) f (x) = sin x, davriy, davri ga teng D (f) = ( - ,+ ), E (f) = [- 1 ; 1 ] toq funksiya. b) f(x) = cos x, davriy, davri ga teng D (f) = ( - ,+ ), E (f) = [- 1 ; 1 ] juft funksiya. c) f(x) = tgx, davriy, davri ga teng, D (f) = E(f)=( - ,+ ) toq funksiya. d) f(x)=ctgx davriy, davri ga teng D (f) = {x:x R,x k ,k , E (f)=(- ,+ ) toq funksiya. 6. Teskari trigonometrik funksiyalar: a)f(x)=arcsin x, D (f)= [-1 , 1], E(f) = toq funksiya. b) f(x)=arccos x, D (f)= [—1; 1], E ( f ) = [0, ] toq funksiya. d) f(x) = arctg x, D(x) ( - ,+ ), E(f) = (- ) toq funksiya e ) f ( x ) = arcctg x, D ( f ) = ( - ,+ ), E(f) = (0, . Ta’rif. Elementar fimksiyalardan chekli sondagi algebraik amallar va chekli sondagi murakkab funksiya hosil qilish y o ii bilan qurilgan funksiyalar elementar funksiyalar deyiladi. Download 28.29 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling