Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari

7-misol. integralni hisoblang.
Yechish. Bu integralda almashtirishni bajaramiz.
U holda ,2xdx=dt bo`lib, x =1 da t =3; x=2 da t =6 bo`ladi.
Demak,


8-misol.

9-misol.
10-misol.


4. Aniq integralda bo`laklab integrallash

Ikkita u=u(x) va funksiya o`zlarining birinchi hosilalari bilan [a,b] segmentda uzluksiz bo`lsin. Ularning ko`paytmasini differensiallaymiz: (8)

(8) ayniyatni a dan b gacha oraliqda integrallab, quyidagini hosil qilamiz: (9)
Lekin, hamda N`yuton- Leybenis formulasiga ko`ra ;
Demak , (9) tenglik quyidagi ko`rinishda yozilishi mumkin:
(10). Bu formula aniq integralda bo`laklab integrallash formulasi deyiladi.
Bunda integrallash chegaralari x erkli o`zgaruvchiga tegishli ekanligini nazarda tutish kerak.
11-misol. integralni hisoblang,
Yechish. Quyidagicha belgilashlarni olamiz: u=x,v=-cosx, dv=sinx du=dx (10) formulaga ko`ra:
12.misol. integralni hisoblang.
Yechish. Quyidagicha almashtirishlarni olamiz:

13.misol.


14.misol.