Aniqmas integral

1) Aniqmas integralning hosilasi integral ostidagi funksiyaga teng, ya’ni

2) Aniqmas integralning differensiali integral belgisi ostidagi ifodaga teng, ya’ni

3) Biror funksiyaning hosilasidan olingan aniqmas integral shu funksiya bilan ixtiyoriy o‘zgarmasning yig‘indisiga teng, ya’ni

4) Biror funksiyaning differentsialidan olingan aniqmas integral shu funksiya bilan ihtiyoriy o‘zgarmasning yig‘indisiga teng, ya’ni

5) Agar bo’lsa, u holda barcha o’zgarmas lar uchun
bo’ladi.Bu yerda - integraldagi yangi o’zgarmas sondir. Bu xossa quyidagichadir: “funktsiyani o’zgarmas songa ko’paytmasining integrali o’zgarmas sonni shu funktsiya integraliga ko’paytmasiga teng”¹.
6) Chekli sondagi funksiyalarning algerbaik yig‘indisidan olingan aniqmas integral shu funksiyalarning har biridan olingan aniqmas integrallarning algebraik yig‘indisiga teng, ya’ni

7) Agar funksiya uchun boshlang‘ich funksiya bo‘lsa, ya’ni
bo‘lsa u holda
tenglik to‘g‘ri bo‘ladi, bu yerda x ning differensiallanuvchi funksiyasi. Bu xossa integrallash formulalarining invariantligi deyiladi.

O’z-o‘zini tekshirish uchun savollar

1. 
   Berilgan funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Berilgan funksiyaning aniqmas integrali deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Aniqmas integralning asosiy xossalari nimadan iborat? Uni ifo-dalang.
   
4. 
   Integrallashning qanday asosiy usullarini bilasiz?
   
5. 
   Integrallashda yoyish usulining mohiyati nima?
   
6. 
   Aniqmas integralda o‘zgaruvchini almashtirish usulining mazmu-nini aytib
   

bering? Misol keltiring.

7. 
   Bo‘laklab integrallash formulasini keltirib chiqaring.
   
8. 
   Asosiy integrallar jadvalini yoddan yozib bering?
   

1J.H.Heinbockel. Introduction to Calculus Volume 1, p.181 prop.of int.ning mazmun, mohiyatidan foydalanildi