Aniqmas integral

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI





Buxoro davlat pedagogika instituti Matematika va informatika yo’nalishi 3MI-22IMS guruh talabasi Nazarova Nilufar Shuhrat qizining Matematik analiz fanidan
“Aniqmas integralning asosiy xossalari” mavzusida
tayyorlagan

MUSTAQIL ISHI




BUXORO – 2023 YIL
Mavzu: Aniqmas integralning asosiy xossalari.
Reja:

1. Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral

2. Asosiy integrallar jadvali
3. Aniqmas integral xossalari.
4. Integrallash usullari


Tayanch tushunchalar
Boshlang‘ich funksiya, integral, aniqmas integral. Asosiy integrallar jadvali. Aniqmas integral xossalari. Integrallash usullari: yoyish, o‘zgaruvchini almashtirish va bo‘laklab integrallash.


Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral
[a, b] kesmada aniqlangan y=f(x) funksiya uchun ushbu kesmaning barcha nuqtalarida
F’(x)=f(x)
tenglik bajarilsa, u holda F(x) funksiya shu kesmada f(x) funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi deyiladi.
Masalan: funksiyaning hosilasi ga teng. Shuning uchun, funksiya cos3x funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi bo‘ladi.
Teorema (boshlang‘ich funksiya mavjudligi haqida).
Har bir uzluksiz funksiya, bir-biridan ixtiyoriy o‘zgarmasga farq qiluvchi cheksiz ko‘p boshlang‘ich funksiyalarga ega.
Boshlang‘ich funksiyaning umumiy F(x)+C ko‘rinishi berilgan y=f(x) funksiyaning aniqmas integrali deyiladi, bu yerda C – ixtiyoriy o‘zgarmas son va

kabi belgilanadi. Bunda - integral belgisi, f(x) - integral osti funksiyasi, f(x)dx - integral ostidagi ifoda, x - integrallash o‘zgaruvchisi.