Анизотропия и фазовые состояния феррит-гранатовых пленок с разориентированными поверхностями

Анизотропия и основное состояние

Плотность энергии анизотропии изучаемой системы имеет вид
Wa = WaG +WaK, (1)
где W_a^G — плотность энергии ростовой анизотропии,
WaG = Am2i γi2 + Bmimjγiγj, i > j, (2)
W_a^K — плотность энергии кубической кристаллографической анизотропии,
WaK = K1m2i m2j, i > j. (3)
В (2), (3) A, B — константы двухпараметрической модели ростовой анизотропии [10], m_i, γ_i — соответственно направляющие косинусы вектора намагниченности и направления роста пленки в системе координат

1052
Анизотропия и фазовые состояния феррит-гранатовых пленок с разориентированными поверхностями 1053

с ортами e₁, e₂, e₃, которые выбираются вдоль главных кристаллографических направлений: [100], [010], [001], K₁ — константа кубической анизотропии.
Перейдем к новой системе координат, связанной с пленкой,
p
e_xqe₃,
e_y ,
q
e_zpe₃, (4)
в которой e_y лежит в плоскости пленки и совпадает с направлением [110¯ ], e_z совпадает с нормалью к пленке, ее ориентация в плоскости (110¯ ) задается углом разориентации δ, который отсчитывается от [111] в направлении [112],

16. 
    ,
    
17. 
    — (5)
    

направляющие косинусы e_z в плоскости (110¯ ).
В системе координат e_x, e_y, e_z плотность энергии ростовой анизотропии W_a^G принимает вид
WaG = Kum2z + Kortm2x + 2Ktmxmz , (6)
где K_u, K_ort, K_t — константы одноосной, ромбической и наклонной анизотропии соответственно,
Ku p2, Kort q2,
K_t = −K_ort ^p, ρ = A − ^B . (7) q 2
Функция W_a^G является квадратичной формой (m, Km) с матрицей