Анизотропия и фазовые состояния феррит-гранатовых пленок с разориентированными поверхностями

K , (8)
 K_t 0 K_u
собственные значения которой равны
. (9)
Здесь
I = Ku + Kort, J = KuKort − Kt2 — (10) след и определитель матрицы K, значения которых определяются ориентацией подложки,
2I = B − ρ(1 − 3p²), 4J = −Bρ(1 − 3p²)q². (11)
Собственным значениям (9) соответствуют собственные векторы, общий вид которых при J =6 0 следующий:
n
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 6
где
,
σ = sign(K_u ^2K . (13)
Когда σ = +1, преобладает плоскостная компонента анизотропии и π/4 ≤ |θ₀| ≤ π/2. При σ = −1 угол |θ₀| лежит в интервале 0−π/4.
В базисе собственных векторов матрицы K квадратичная форма (6) приводится к сумме квадратов, при этом собственные значения являются константами анизотропии, а собственные векторы направлены вдоль осей легкого, среднего и трудного намагничивания. Наименьшему собственному значению соответствует собственный вектор, направленный вдоль ОЛН, наибольшему — направленный вдоль оси трудного намагничивания (ОТН).
Характер анизотропии существенным образом зависит от параметра J. При J =6 0 все собственные значения различны и анизотропия двуосная,
WaG = 1 β1(mnζ )2 + 1 β2(mnξ)2, (14)
2 2 где β_2,1 = 2λ±.
Ориентация магнитных осей определяется соотношениями между λ+, λ−, λ₀, которые для различных J и I имеют следующий вид:

^1) λ− < λ+ < λ0 = 0,	J > 0, I < 0,
^2) λ0 = 0 < λ− < λ+,	J > 0, I > 0,
^3) λ− < λ0 = 0 < λ+,	J < 0, I произвольно.	(15)

Таким образом, для указанного типа пленок в соответствии с (14) возможны три фазовых состояния 8₁, 8₂, 8₃ (ОСН — ось среднего намагничивания):

81. 
    : ОЛН k n_ζ , ОСН k n_ξ, ОТН k [110¯ ],
    
82. 
    : ОЛН k [110¯ ], ОСН k n_ζ , ОТН k n_ξ,
    
83. 
    : ОЛН k n_ζ , ОСН k [110¯ ], ОТН k n_ξ. (16)
    

Когда J = 0, одно из собственных значений λ+ или λ− (в зависимости от знака I) обращается в нуль и анизотропия становится одноосной с выделенным направлением вдоль нормали,
W_a^G = ¹ β(mn_z )². (17)
2
Здесь β = 2(K_u + K_ort). Из (11) следует, что при B =6 0 одноосная анизотропия имеет место для пленок (001) и (111). При B = 0 выделенным направлением является e₃, а β = 2A.
Для слабо разориентированных (111)-пленок поправки к константам анизотропии и угол θ₀ линейны
по δ,

1054 В.И. Бутрим, С.В. Дубинко, Ю.Н. Мицай

Когда ориентация подложки близка к (001), малым является угол α; в этом случае
Л инейная зависимость угла подтверждается экспериментально в [1].
Плотность энергии кубической анизотропии удобно представить в виде
WaK
Здесь