Annotation

Tushunchalar
Mazmuni
1. Halqa
2. Kommutativ halqa
3. Birlik elementli halqalar
4. Li halqasi
5. Halqaning multiplikativ gruppasi
6. Butunlik sohasi

1. Bo’sh bo’lmagan to’plamda ikkita binar algebraik amal aniqlangan bo’lsin. Ulardan birini qo’shuv deb ataymiz va additiv tarzda belgilaymiz, ikkinchisini esa ko’paytiruv deb atab multiplikativ tarzda belgilaymiz. Bu amallar aslida qo’shish va ko’paytirish deb ataladigan oddiy arifmetik amallar bilan bir mazmunli bo’lishi shart emas. Agar:

a) abel gruppa; b) gruppoid;

s) qo’shish va ko’paytirish ikkita:

distributivlik qonunlari bilan bog’langan shartlar qanoatlantirilsa, algebraik sistema halqa deyiladi.

Agar ko’paytirish amali assosiativ, ya’ni polugruppa bo’lsa, assosiativ halqa deyiladi.

2. Ko’paytirish amali kommutativ bo’lganda esa halqa kommutativ halqa deyiladi. Bu holda ikki distributivlik qonunlaridan bittasini tekshirish yetarli, chunki boshqasi undan kelib chiqadi.