3-m i s o l. Ozod hadi nol bo’lgan ko’phadlarning to’plami va o’zgaruvchilarning haqiqiy koeffisiyentli ko’phadlari halqasi ning ideali bo’lishini ko’rsating.
Yechish.Haqiqatan, agar va ko’phadlarning ozod hadlari nolga teng bo’lsa ko’phadning ozod hadi va shuningdek (bu yerda ) ko’rinishdagi har qanday ko’phadning ham ozod hadi nolga teng bo’ladi. Boshqacha qilib aytganda agar va bo’lsa, bo’ladi; va bo’lganda esa, bo’ladi. Demak, to’plam halqada ideal. Bu ideal bosh ideal emas. Haqiqatan va ko’phadlar ga tegishli bo’lgani holda da ham, ham karrali bo’ladigan birorta ham ko’had mavjud emas. ■
Do'stlaringiz bilan baham: |
