Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

6.1. Analysis toolkit
143
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
X: 64
Y: 0.4179
Cepstrum index
Amplitude
Figure 6.6
Cepstral plot of a segment of voiced speech, amplitude against cepstral index for a
480-sample analysis window. The likely pitch component has been selected, at index of 64.
Cepstral analysis is also used for many other purposes than pitch detection. One of the
more useful, and traditional, uses is in the extraction of spectral envelope information
for speech analysis. In general, the spectral envelope is the smoothed shape of the fre-
quency plot, where the smoothing process really means ignoring the higher frequency
components. In the cepstral domain, this can be performed by discarding all cepstral
coefficients related to frequencies higher than the envelope frequency.
If this is performed, and then the FFT plotted, the smoothing process can be quite
obvious. Matlab code is provided below which performs this process, and illustrated,
acting on a 480-sample window of voiced speech, named segment, in Figure 6.7.
len=length(segment);
%Take the cepstrum
ps=log(abs(fft(segment)));
cep=ifft(ps);
%Perform the filtering
cut=30;
cep2=zeros(1,len);
cep2(1:cut-1)=cep(1:cut-1)*2;
cep2(1)=cep(1);
cep2(cut)=cep(cut);
%Convert to frequency domain
env=real(fft(cep2));
act=real(fft(cep));
%Plot the result
pl1=20*log10(env(1:len/2));
pl2=20*log10(act(1:len/2));
span=[1:fs/len:fs/2];
plot(span,pl1,’k-.’,span,pl2,’b’);
xlabel(’Frequency, Hz’);

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Audio analysis
0
500
1000
1500
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2500
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3500
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20
21
22
Frequency, Hz
Amplitude, dB
Figure 6.7
Frequency plot of a segment of voiced speech (solid line) overlaid with the
frequency envelope obtained from the first few cepstral coefficients (dashed line).
ylabel(’Amplitude, dB’);
It will be noticed in the Matlab code, that as well as discarding the unwanted
cepstral coefficients in the cep2 array [1], all of the components between DC and the
one immediately below the cutoff frequency are accentuated by being doubled, to better
match the required envelope.
Apart from performing the cepstrum manually, Matlab contains much faster func-
tions to calculate the cepstrum and its inverse in the signal processing toolbox, namely
cceps
and icceps. These could have been used synonymously with the operations
in the Matlab code above.
6.1.6
LSP-based measures
Analysis can also be performed using LSP-based measures since usable and inter-
pretable information can be extracted from raw LSPs. These analysis techniques are
normally used for speech, although to demonstrate their wider application, examples
will also be given illustrating the analysis of a musical instrument and of an animal
sound.
For the following sections, it is assumed that LSP analysis, as described in
Section 5.2.4, has been performed, and that a set of line spectral pairs is available for an
analysis window. We will first consider instantaneous LSP measures which are means of
interpreting a single set of lines from one analysis frame, before we consider the longer
term trends of these measures.

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