Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

2.4. Segmentation
23
the filter order. Thus in the first-order filter shown, the current output sample will equal
the current input sample minus 0.9375 times the previous input sample:
y
[n] = s[n] − 0.9375 × s[n − 1]
(2.3)
where the index n ranges from 0 to the length of the speech vector.
1
The problem
comes at the start of each frame, with index n
= 0. Consider the case of the second
frame to be filtered. When calculating y
[n] at the start of that frame, index n = 0 so
y
[0] depends upon s[−1], which will itself be zero. However, when calculating the same
output value without having segmented the speech, the index would not be zero but 240
in this case. Given that y
[240] = s[240] − 0.9375 × s[239], and since s[239] is known,
the output would differ to the calculation in the segmented frame.
Now this is only a single tap filter. Imagine a filter having more taps: the number
of samples affected at the start of each new frame would be more, and thus the size of
discontinuities is likely to be greater. In a tenth-order speech coder, this effect, if present,
would very significantly degrade the quality of output speech.
These past coefficients within a digital filter are termed the filter history, or its internal
state. When filtering an array, the internal state is automatically updated sample-by-
sample. However when filtering the beginning of an array, the internal state needs to
be specified, otherwise it will default to zero. In the segmented speech case, the filter
history is actually being reset to zero at the boundary of each frame – no wonder the
output is distorted.
Matlab
actually provides a convenient way to set and store internal history using the
filter()
command. We will illustrate this by editing and repeating the segmented
example above:
w=240;
hst=[];
n=floor(length(s)/w);
for k=1:n
seg=s(1+(k-1)*w:k*w);
[segf, hst]=filter(h, 1, seg, hst);
outsp2(1+(k-1)*w:k*w)=segf;
end
soundsc(outsp2);
In the updated code, we are now passing in a history array to the filter() com-
mand, and each time we perform the filter we are storing the resulting internal history.
By specifying the filter history at the input to each subsequent frame, we are setting those
internal coefficients to the state that they were in when the filter completed its operation
1
Remember in Matlab, the first index to an array is 1 rather than 0. Although we will use Matlab to
illustrate the effect, we will use the common engineering approach of indexing from zero in our discussion
and equations.

---

24