Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

4.3. Amplitude and frequency models
73
Table 4.3. Critical bands and corresponding centre frequencies.
Critical band (Bark)
Lower cutoff frequency (Hz)
1
100
2
204
3
313
4
430
5
560
6
705
7
870
8
1059
9
1278
10
1532
11
1828
12
2176
13
2584
14
3065
15
3630
corresponds to a perceived unit change in frequency effect by listeners. It is therefore
a psychoacoustically-relevant frequency scale, but as always we need to remember that
this table describes the mythical ‘standard human’. In real life different listeners will
have slightly different hearing characteristics.
Denoting a Bark unit as
, and the angular frequency as ω, then Hermansky [21]
defines the Bark in the following way:
(ω) = 6 log
ω/1200π +

(ω/1200π)
2
+ 1

.
(4.1)
Simple Matlab functions to convert bidirectionally between frequencies in Hz and
Bark are given below:
function [bark]=f2bark(hz)
cn=2*pi*hz/(1200*pi);
bark=6*log(cn+(cnˆ2+1)ˆ0.5);
function [hz]=bark2f(bark)
hz=600*sinh(bark/6);
One final note of caution is to beware of alternative definitions of the Bark. There are
at least three separate definitions of the simple mapping between Hz and Bark in use by
research authors worldwide. Exactly which one is in use is not particularly important,
since all are relative, and all map to real frequencies with a similar shaped representation,
but it is critically important to be consistent and not combine or confuse the different
definitions.

---

74
Hearing
4.4