Arziqulova shohsanamning

Ko‘pburchakning diagonallari soni haqida. 
Qavariq n burchakning diagonallari soni ———- ga teng. 

---

Isbot. Ko‘pburchakning ixtiyoriy uchini olsak, u bilan bir tomonga 
tegishli bo'lgan ikkita uch mavjud. Bir tomonga tegishli bo‘lmagan 
uchlar soni esa (n — 3) ta. Shuning uchun ko‘pburchakning har bir 
uchidan chiqqan diagonallari soni (n — 3) ga teng. Hamma uchidan 
chiqqan diagonallar soni esa n(n — 3) ta ga teng. Bunda har bir diagonal 
ko‘pburchakning ikki uchini tutash- tirgani sababli, ikki martadan 
hisobga olingan. Demak, ko‘pburchakning jami 
turli diagonallari soni undan ikki marta kam bo‘ladi, ya’ni ga teng. 
Masalan. Qavariq beshburchakning: 1) bir uchidan chiqqan diagonallari 
sonini; 2) jami diagonallari sonini toping.e c h i 1 i s h i.
beshburchakning (n = 5) A uchidan chiqqan diagonallari soni 5 — 3 = 2 
(AC va AD) ta, jami diagonallari soni esa 
5
^ = 5 ta (AC, AD, BD, BE va 
CE) bo‘ladi (23- rasm). 
Javob: 1) 2 ta; 2) 5 ta. 

---

Foydalingan adabiyotlar. 
1. T.Azlarov, 
H.Mansurov. 
Matematik 
analiz.1-qism.Toshkent 
O’qituvchi»,1986. 
2. G.N.Berman. Sbornik zadach po kursu matematicheskogo analiza. 
Moskva, «Nauka”, 1985. 
3. Ya.S.Bugrov, S.M.Nikolskiy. Elemento’ lineynoy algebro’ i 
analiticheskoy geometrii. Moskva, «Nauka”, 1980. 
4. A.A.Gusak. Vo’sshaya matematika. 1-tom. Minsk,2001. 
5. Ahmedov M., Ibragimov P., Abdurahmonova N., Jumayev M.
E. 
6. ―Birinchi sinf matematika darsligi.‖ – T.: ‖Sharq‖, 160-bet. 
7. A‘zamov A. ‖Yosh matematika qomusiy lug‘at‖- Toshkent.: 
Qomuslar bosh tahririyati, 1991, 478 bet.