|
Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. integral hisoblansin.
Yechish: =
2. integral hisoblansin.
Yechish: Bu integralni bevosita hisoblab bo’lmaydi. Shuning uchun o’zgaruvchini almashtiramiz.
Agar deb olsak, u holda yoki bo’ladi. Demak,
.
3. integral hisoblansin.
Yechish:
4. integral hisoblansin.
Yechish: Agar integral ostidagi ifodani , deb olib bo’laklasak, u holda
, bo’lib, bo’laklab integrallash
formulasidan
kelib chiqadi. Ammo bunda hosil bo’lgan o’ng tomondagi integral berilgan integralga nisbatan murakkabroq ko’rinishga ega bo’ladi. Demak, bunday bo’laklash maqsadga muvofiq emas. Bundan esa , deb olish kerakligini aniqlaymiz.
5. integral hisoblansin.
Yechish:
6. integral hisoblansin.
Yechish:
=
Demak, biz tenglamani hosil qildik, undan kelib chiqadi. Shunday qilib izlanayotgan integral
dan iborat bo’ladi.
7. integral hisoblansin.
Yechish:
8. integral hisoblansin.
Yechish:
9. integral hisoblansin.
Yechish:
Do'stlaringiz bilan baham: |
