Asosiy qism Bernulli tenglamasining geometrik, fizik maʼnosi

---

Reja: 
I. 
Kirish
II. 
Asosiy qism
1. Bernulli tenglamasining geometrik, fizik maʼnosi
2. Bernulli tenglamasining grafik koʻrinishi 
3. Real suyuqliklar elemetar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasi 
III. 
Xulosa 
IV. 
Foydalanilgan adabiyotlar
 

---

Kirish 
Gidravlika – suyuqliklarning tinch holati va harakati qonunlarini o’rganib, ularni 
amaliyotda qo’llash usullari bilan shug’ullanadigan fandir. “Gidravlika” ikkita 
grek so’zlaridan, ya’ni “gidro” – suv, “aulis” – quvur atamalarining qo’shilishidan 
hosil bo’lgan. Chunki, dastlabki paytlarda, hayot talabi bilan, quvurda oqayotgan 
suvning harakati qonunlari o’rganilgan.
Biz o’rganadigan gidravlika fani umumiy va maxsus qismlardan iboratdir. 
Uning umumiy qismida gidrostatika va gidrodinamika qonunlari o’rganilsa, 
maxsus qismida esa ochiq o’zanlar – daryolar, kanallar va suv omborlaridagi 
suvning harakati qonunlari o’rganiladi. Bo’lajak gidrometeorologiya va 
gidrologiya bakalavrlarining amaliy faoliyatlari davrida duch kelishi mumkin 
bo’lgan masalalar hisobga olib, qo’llanmada maxsus qismga ko’proq e’tibor 
berildi.
Boshqa fanlar qatori “Gidravlika” ning ham o’ziga xos shakllanish va 
rivojlanish bosqichlari mavjud. Ma’lumki, yangi eradan 3000-5000 yil ilgari ham 
sug’orish kanallari va suv o’tkazgich quvurlar mavjud bo’lgan. Oddiy gidravlik 
mashinalar esa yangi eradan 2000 yil ilgari paydo bo’lgan. Insoniyat tarixiga 
nazar tashlaydigan bo’lsak, juda qadimdayoq suv omborlari, to’g’onlar va 
boshqa turdagi suv inshootlari qurilgan.
Gidravlikaning fan sifatida shakllanish davri yangi eradan 250 yil oldinga borib 
taqaladi. Shu vaqtlarda yunon olimi Arximedning “Suzuvchi jismlar haqida 
traktat”i e’lon qilinadi. Keyinchalik rimlik quruvchi-muhandis Frontin (40-103 
yillar) Rim shahri aholisini suv bilan ta’minlash maqsadida qurilgan 9 ta suv 
quvurlari, ularning umumiy uzunligi 436 km ekanligi haqida yozib qoldirgan. 
Bundan ko’rinib turibdiki, qadimgi rimliklar gidravlika qonunlaridan xabardor 
bo’lganlar va ularni amaliyotda qo’llaganlar.
O’rta asrlarda gidravlikaning rivojlanishi italiyalik olimlar Leonardo da Vinchi 
(1452-1519) va Galileo Galiley (1564-1642), niderlandiyalik olim Simon Stevin 
(1948- 1620) kabilarning nomlari bilan bog’liqdir. 

---

Bernulli tenglamasining har bir hadi o‘zining geometrik va energetik
mazmunlariga ega. Buni aniqlash uchun biror elementar oqimcha olib, uning 1-
1, 2- 2 va 3 – 3 kesimlarini ko‘ramiz. Bu kesimlarning og‘irlik markazi biror 0-0 
tekislikdan z
1
, z
2
va z
3
masofalarda bo‘lsin. Bular qiyosiy tekislik 0-0dan 
elementar oqimchaning geometrik balandliklarini ko‘rsatadi. Endi olingan 1-1,2-
2 va 3 – 3 tekisliklar markazida pezometr (to‘g‘ri shisha-naycha) va uchi egilgan 
shisha naychalar o’rnatamiz. Bu holda pezometrlarda suyuqlik kesimlar og‘irlik 
markaziga nisbatan ma’lum balandliklarga ko‘tariladi. Bu ko’tarilish gidrostatika 
qismida ko‘rganimizdek kesimlarda 
ga teng bo’ladi. 
h
1
, h
2
, h
3
lar pezometrik balandliklar deb ataladi. Odatda, pezometrlar
quvurlar va suyuqlik harakat qilayotgan boshqa idishlarda gidrodinamik bosim 
o‘lchanadi. Uchi egilgan shisha naychalarda suyuqlik pezometrlardagiga 
qaraganda balandroqqa ko’tariladi. Buning sababi shundaki, uchi egilgan shisha 
naylarda uning egilgan uchi suyuqlik harakati yo‘nalishida bo‘lib, gidrodinamik 
bosimga qo‘shimcha suyuqlik tezligiga bog‘liq bo’lgan, bosim paydo bo’ladi. 
Bunda suyuqlik zarrachalarining inersiya kuchi qo‘shimcha bosimga sabab 
bo‘ladi. Uchi, egilgan shisha naychalardagi balandlik quyidagilarga teng: 
Pezometrdagi suyuqlik balandligi bilan uchi egilgan shishalardagi balandlik farqi: 
larga teng bo‘ladi va tezlik napori (balandligi) deyiladi. 
Shunday qilib, geometrik nuqtai nazardan Bernulli tenglamasining hadlari 
quyidagicha ataladi:

---

Suyuqlikning tegishli kesimlaridagi tezlik napori: 
Pezometrik balandliklar; 
Z
1,
Z
2,
Z
3,
-geometrik balandliklar, tegishli kesimlarning og‘irlik markazi 0-0 –
tekisligidan (taqqoslash tekisligidan) qancha balandlikda turishini ko‘rsatadi. 
Pezometrlardagi suyuqlik balandliklarini birlashtirsak, hosil bo‘lgan chiziq, 
pezometrik chiziq deyiladi. 
Bernulli tenglamasidan tezlik (napori) balandligi, pezometrik va geometrik 
balandliklarining umumiy yig‘indisi o‘zgarmas miqdor boʻlib u 0′-0′ chizig‘i bilan 
belgilanadi va suyuqlikning napor (dam) tekisligi deb ataladi. 
Gidrodinamikada bu uchta balandliklar 

---

larning yig‘indisi suyuqlikning to‘liq napori (dami) deb ataladi va H bilan 
belgilanadi: