Asosiy qismida geometriyani o’rganishda: Evklidning “Negizlar” asari, geometriyaning aksiomatik qurilishi va uning ahamiyati, aksiomalar sistemasiga qo’yiladigan talablar

O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi
F.I.SH.ning
Individual loyiha ishi

Asosiy qismida geometriyani o’rganishda:
Evklidning “Negizlar” asari,
geometriyaning aksiomatik qurilishi va uning ahamiyati,
aksiomalar sistemasiga qo’yiladigan talablar.
Gilbert aksiomalar sistemasining tuzilishi,
xar bir gruppa aksiomalari to’liq berilib ulardan kelib chiqadigan natijalar ( teoremalar) bayon qilinishi,
Gilbert aksiomalar sistemasining zidsizligi
MUNDARIJA

KIRISH 3
I BOB. Gilbert aksiomalar sistemasi haqida 4
1.1. Aksiomalar turlari va ta’rifi haqida 4
1.2. Gilbert aksiomalar haqida 6
II BOB. GILBERTNING GEOMETRIYA ASOSLARI. 11
2.1. Geometriyada fazoviy (mavxum) obyektni tavsiflash 11
2.2. Professor Gilbertga berilgan ta’riflar. 22
III BOB. Professor Devid Gilbertning hayoti va ijodi 24
3.1. Professor Devid Gilbertning hayot yo’li 24
3.2. Gilbertning ilmiy faoliyat. 28
XULOSA 32
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati 33
Internet manbalari 33

KIRISH

Professor David Gilbert aksiomalar to'plami matematikada bir nechta fanlar, shu jumladan, geometriya, to'plamlar teorisi, formal logika va boshqa sohalarda ishlatiladigan aksiomalardir. Bu aksiomalar 19-asrning oxirida va 20-asrning boshlarida Alman matematikshunosi Ferdinand von Lindemann tomonidan ishlab chiqarilgan.
Gilbert aksiomalarining asosiy maqsadi, geometrik va to'plam shakllarni o'rganishda katta ahamiyatga ega bo'lgan ma'lumotlarni ta'minlashdir. Gilbertning tuzgan aksiomalar uchun asosiy kriteriyalari minimalizm va samaradorlik bo'lib, u aksiomalarning miqdorini kamaytirishga va ularning aniqligini oshirishga intiladi.
Gilbert aksiomalarining to'plami katta geometriyaga oid aksiomalar to'plami va formal lojika aksiomalaridan iborat. Bular:

1. 
   Geometrik to'plamlar ustida asoslangan aksiomalar (Peano aksiomalariga o'xshash): Bu aksiomalar shakllarning bir-biri bilan bog'liqlik va ularning tavsifi bilan bog'liq ma'lumotlarni ta'minlaydi.
   
2. 
   Lojik aksiomalar: Bu aksiomalar, lojik tushunchalar bilan bog'liq ma'lumotlarni ta'minlaydi.
   
3. 
   Analitik geometriya aksiomalar: Bu aksiomalar sonlarning koordinatalariga va shakllarning geometrik tavsifiga oid ma'lumotlarni ta'minlaydi.
   

Gilbert aksiomalar to'plami ko'pincha matematik fanlaridan ishlatiladi va ular matematikdagi bir nechta masalalarni hal qilish uchun asosiy qo'llanma sifatida ishlatiladi.