Asosiy tushunchalar va ta’riflar. Qiyshiq burchakli va to’g’ri burchakli aksonometrik proyeksiyalar

Aksonometrik proyeksiyalar

Reja:

1. 
   Asosiy tushunchalar va ta’riflar.
   

2. Qiyshiq burchakli va to’g’ri burchakli aksonometrik proyeksiyalar.
3. Aksonometrik o’qlardagi o’zgarish koeffitsiyentlari.

Aksonometrik proyeksiyalar uch o’lchamli yaqqol tasvir hisoblanadi. Ular x, y, z koordinata o'qlari tizimida hosil bo'lishiga qarab to'g'ri va qiyshiq burchakli turlarga ajraladi. Agar koordinata o'qlari orasidagi burchaklar o'zaro teng bo'lsa, ya'ni jism oichamlari ushbu x, y, z o'qlarga o'zgarmasdan bir xilda tasvirlansa, to'g'ri burchakli aksonometriya deyiladi.

Mabodo x, y, z o'qlari orasidagi burchaklardan bittasi qolgan ikkitasiga nisbatan o'zgarib tasvirlangan bo'lsa, ya'ni jism o'lchamlari x, y, z lardan bittasiga o'zgarib (kichiklashib) proyeksiyalansa, qiyshiq burchakli aksonometriya deyiladi. Aksonometriyada koordinata o'qlari x, y, z larga bir xilda (kattalikda) tasvirlanadigan jism sifatida kub olinib, uni qiyshiq, so'ngra to'g'ri burchak ostida aksonometrik proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalash jarayonini ko'rib chiqamiz.
Fazodagi 0 nuqtada kesishuvchi o’zaro perpendikulyar uchta chiziq aksonometrik o’qlar deb qabul qilinib, bu koordinatalar sistemasini aksonometrik P tekislikka s yo’nalish bo’yicha proyeksiyalash orqali aksonometriyada koordinata o’qlarining proyeksiyalari hosil qilinadi (1-shakl). Har bir o’q uchun umumiy bo’lgan e kesma masshtab birligi sifatida qabul qilinib, natural masshtab birligi deb ataladi. Bu kesmaning P tekislikdagi proyeksiyalari aksonometrik msshtab birliklari deyiladi. Ularning natural masshtab birligiga nisbatlari aksonometrik o’qlari bo’yicha o’zgarish kooeffisiyentlari deyiladi. Aksonometrik o’qlar bo’yicha o’zgarish kooeffisiyentlari uchala o’q bo’yicha bir xil e_x=e_y=e_z bo’lsa, izometrik proyeksiya yoki qisqacha izometriya deyiladi. Agar o’zgarish kooeffisiyentlari ikkita o’q bo’yicha bir xil bo’lib, uchinchisi ulardan farq qilsa, ya’ni e_xe_z =e_y yoki e_x=e_ye_z bo’lsa, dimetrik proyeksiya yoki qisqacha dimetriya deyiladi. Uchala o’q bo’yicha o’zgarish kooeffisiyentlari turlicha, ya’ni e_xe_ye_z bo’lsa, trimetrik proyeksiya yoki qisqacha trimetriya deyiladi.
S yo’nalish P ga perpendikulyar bo’lsa, to’g’ri burchakli, og’ma bo’lsa, qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiya deyiladi.