Astanova charos normurodovnaning

5658146 46 [123
105 92 138 138 0
Ko’p xonali sonlarni bo’lish haqida to’la tasavvurga ega bo’lish uchun bo’linmada nollar paydo bo’lgan holni qaraymiz. Masalan 7549 ni 37 ga bo’lamiz, ya’ni shunday q va r sonlarni topamizki, ular uchun 7549=37 q+r, 039
hokazo ko’paytirib, 37 200<7549<37 300 ekanligini aniqlaymiz. Demak, q=200+qi ,bunda q-ikki xonali son va 37 (200+qi) <7549<37 (200+q1+1).
Shakl almashtirishlardan keyin 37q1<149<37(q1+1)
tengsizlikka kelamiz. q1 soni ikki xonali bo’lgani uchun uning yozuvidagi o’nlar raqami 37ni 10ga, 20ga, 30 ga va hokazo ko’paytirish bilan topiladi. Biroq qaraladigan holda bu sonlarning birortasi ham tengsizlikni qanoatlantirmas ekan. Demak, q1 sonidagi o’nlar raqami 0 ga teng ekan, ya’ni q1=0+q0. To’liqsiz bo’linma q quyidagi ko’rinishga ega: q=200+0+q0, bunda q0 - birlar soni va q0=q1 Oxirgi tengsizlikdan: q1=4. Demak izlanayotgan bo’linma 200+0+4=204 soni ekan. Qoldiq 1 ga teng, chunki 7543-37-204=1.
Butun nomanfiy a sonni b natural songa bo’lishning turli usullarining umumlashmasi quyidagi burchak qilib bo’lish algoritmi hisoblanadi:
I. Agar a=B bo’lsa, bo’linma q=1, qoldiq r=0 bo’ladi.
II. Agar a>B bo’lib, a va b sonlardagi xonalar soni bir xil bo’lsa, b ni ketma-ket 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ga ko’paytirib bo’linma tanlab olinadi, chunki a<10B
III. Agar a>B bo’lib, a sondagi xonalar soni b sondagi xonalar sonidan katta bo’lsa, a bo’linuvchini yozib, uning o’ng tomoniga b bo’luvchini yozamiz va oralariga burchak belgisini qo’yib, bo’linma hamda qoldiqni ushbu ketma-ketlikda qidiramiz:
1. b sonda nechta xona bo’lsa, a sonida shuncha xonalarni yoki, agar zarur bo’lsa, bitta ortik xonani shunday ajratamizki, ular b dan katta yoki o’nga teng d1 sonni hosil qilsin. b ni ketma-ket 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ga ko’paytirib, d1 va b sonlarning q1 bo’linmasini tanlab topamiz. q1 ni burchak ostiga yozamiz.
40