Astanova charos normurodovnaning

6. Bo’linish munosabati assimetriplik xossasiga ega
a : b A b : a ^ a=b , (Va,beZ^)
7. Bo’linish munosabati tranzitivlik xossasiga ega.
a : b a b : c ^a : c (Va,b,ceZ^)
8. Yig’indining bo’linish xossasi.
Agar qo’shiluvchilarning har biri c soniga bo’linsa, u holda bu qo’shiluvchilarning yig’indisi ham c soniga bo’linadi.
1-natija.Agar ai,a2,a3...an sonlarning har biri c soniga bo’linsa, u holda bu sonlarning yig’indisi ham c soniga bo’linadi:
ai : c, a2 : c, ..., an : c ^ (ai+a2+...+an) : c
2- natija. Ayirmaninig bo’linish xossasi.
Agar a va b sonlari c soniga bo’linsa va a>b bo’lsa, u holda bu sonlarning ayirmasi ham c soniga bo’linadi:
(a : c a b : c), a > b ^ (a-b) : c 9-xossa Ko’paytmaning bo’linish xossasi.
Agar ko’paytuvchilardan birortasi c soniga bo’linsa, bu sonlarning ko’paytmasi ham c ga bo’linadi.
a:c ^ (ab):c
3- natija Agar ai,a2, ..., an sonlarning har biri c soniga bo’linsa, ixtiyoriy xi,x2,...,xn lar uchun arxi+a2-X2+...+an‘Xn ham c ga bo’linadi.
Bo’linish munosabati ko’pincha berilgan a soning biror b soniga qoldiqsiz bo’linish yoki bo’linmasligini aniqlash uchun zarur bo’lib o’quvchidan ba’zi bir sonlarga bo’linish alomatlarini o’rganishni taqozo qiladi.
42
Bo’linish alomatlari
Bo’linish alomati deganda, biror berilgan sonni boshqa bir songa bo’lish amalini bajarmasdan turib, biror belgisiga ko’ra son bo’linish yoki bo’linmasligini tushunamiz. Biz quyida 2, 5, 4, 25, 3, 9, 11, 6, 12, 15 kabi sonlarga bo’linish alomatlarini qarab chiqamiz.
n natural sonining o’nlik sanoq sistemasidagi yozuvi berilgan bo’lsin:
N=an*10n+ an-1*10n-1+.....a1*10+a0
2 ga bo’linish alomati: n soni ikkiga bo’linishi uchun uning o’nli yozuvi 0, 2, 4, 6, 8 raqamlaridan biri bilan tugashi zarur va yetarlidir.