Astronomick´e praktikum Sluneˇcn´ı konstanta

Astronomick´e praktikum

Sluneˇcn´ı konstanta

Petr ˇSafaˇr´ık

Verze vytvoˇrena 10. ˇcervna 2007

Abstrakt

Slunce vyd´av´a mnoˇzstv´ı energie. Jeho v ´ykon je aˇz 10

38

W. Kolik z to-

hoto v ´ykonu dojde aˇz k n´am, tj. k Zemi? Jak ´y je celkov ´y tok energie ze

Slunce (pˇres cel´e spektrum), kter ´y doraz´ı do vzd´alenosti 1AU (ale jeˇstˇe ne-

projde Zemskou atmosf´erou), pokud jej pˇrepoˇcteme na 1 m

2

? My jsme si v

— bohuˇzel posledn´ım — praktiku tuto hodnotu urˇcili.

Zad´an´ı

• Vystavte bolometr sluneˇcn´ımu z´aˇren´ı a zmˇeˇrte ˇcasovou z´avislost teploty.

• Zmˇeˇrte plochu bolometru.

• Urˇcete tepelnou kapacitu bolometru.

Zpracov´an´ı

Energii pohlcenou bolometrem urˇc´ıme ze vztahu

∆E

∆t

=

mc∆T

∆S∆t

kde mc je mˇern´a tepeln´a kapacita bolometru, ∆E je pohlcen´a energie, ∆t je

ˇcasov ´y interval, ve kter´em mˇeˇr´ıme a koneˇcnˇe ∆T je zmˇena teploty.

Tepeln´a kapacita bolometru

Tepelnou kapacitu bolometru urˇc´ıme, jak n´am scripta [3] napov´ıdaj´ı, jako

rozd´ıl kapacit syst´emu (bolometr + teplomˇer) a teplomˇeru samotn´eho. Mate-

maticky by tato bylo naps´ano:

C =

U I∆t

∆T

kde:

• U = 15, 21 V. . . napˇet´ı na ˇz´arovce

• I = 6, 30 mA. . . proud proch´azej´ıc´ı ˇz´arovkou

•

∆t

∆T

. . . pˇrevr´acen´a hodnota smˇernice z´avislosti T = f (t)

Tepeln´a kapacita syst´emu bolometr + teplomˇer

Po vynesen´ı funkce do grafu (1) a nafitov´an´ı pˇr´ımkou jsem zjistil, ˇze

∆t

∆T

= 0, 2182

C

bt

= 15, 21 · 6, 3 · 10

−3

· 0, 02182

C

bt

= 21, 0968

V ´ystup z fitu:

Linear Regression for bt:

Y = A + B * X

Parameter Value Error

A 26,64513 0,12182

B 3,6461 6,9187E-4

1

Tepeln´a kapacita teplomˇeru

Po vynesen´ı funkce do grafu (2) a nafitov´an´ı pˇr´ımkou jsem zjistil, ˇze

∆t

∆T

= 14, 388

C

t

= 15, 21 · 6, 3 · 10

−3

· 14, 388

C

t

= 1, 379

V ´ystup z fitu:

Linear Regression for t:

Y = A + B * X

Parameter Value Error

A 23,27941 0,26404

B 0,06947 0,0015

Tepeln´a kapacita bolometru

Jak jsem jiˇz napsal, tak v ´yslednou kapacitu bolometru z´ısk´am jako rozd´ıl ka-

pacit syst´emu bolometr a teplomˇer a tepeln´e kapacity samotn´eho teplomˇeru.

C

b

= 6, 7088

Sluneˇcn´ı konstanta

Hodnotu sluneˇcn´ı konstanty z´ısk´ame z jednoduch´eho vztahu:

∆E

∆t

= C

b

·

∆T

∆t∆S

kde C

b

jsem jiˇz spoˇcetli a

∆T

∆t

je hodnota smˇernice pˇr´ımky funkce T = f (t).

Kdyˇz jsem ji vynesl do grafu (3) a proloˇzil line´arn´ım fitem, z´ıskal jsem

n´asleduj´ıc´ı hodnotu:

∆T

∆t

= 0, 0702

∆S = 656

mm

2

∆E

∆t

= 6, 7088 · 0, 0702

1

656 · 10

−

6

∆E

∆t

= 717, 9

W m

−2

V ´ystup z fitu:

Linear Regression for sk:

Y = A + B * X

Parameter Value Error

A 27,36078 0,31771

B 0,0703 0,00169

2

Obr´azek 1: Grafick´a z´avislost teploty na ˇcase pro syst´em bolometr + teplomˇer

0

50

100

150

200

250

300

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

 Nam

ěř

ené hodnoty

 Fitovaní data

T

e

p

lo

ta

 (

C

)

Č

as (s)

Obr´azek 2: Grafick´a z´avislost teploty na ˇcase pro teplomˇer

0

50

100

150

200

250

300

20

25

30

35

40

45

 Nam

ěř

ené hodnoty

 Lineární regrese

T

e

p

lo

ta

 (

C

)

Č

as (s)

3

Z´avˇer

Sluneˇcn´ı konstanta byla mˇeˇrena pˇred polednem — v 10:12 po dobu 5 minut.

Mˇeˇren´ı samotn´e jsem prov´adˇel v Botanick´e zahradˇe Pˇr´ırodovˇedeck´e fakulty

MU.

Na prvn´ı pohled je zˇrejm´e, ˇze hodnota je jeˇstˇe st´ale vzd´alen´a od 1400, ale

mysl´ım, ˇze slov´ıˇcko ’atmosf´era’ mnoh´e napov´ı. ˇ

C´ast z´aˇren´ı se v n´ı pohlcuje a

neprojde tedy aˇz k bolometru.

Reference

[1] OriginLab Copr. Origin 7.5 sr0, 2006.

[2] John W. Eaton. Gnu octave, 2006.

[3] Filip Hroch. Astronomick´e praktikum. 2007.

4

Obr´azek 3: Grafick´a z´avislost teploty na ˇcase pro sluneˇcn´ı konstantu

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

25

30

35

40

45

 Nam

ěř

ené hodnoty

 Lineární regrese

T

e

p

lo

ta

 (

C

)

Č

as (s)

5