Atom yadrosi fizikasi (4 soat) Har qanday izotopni yadro bog’lanish energiyasi

10-mavzu: Atom yadrosi fizikasi (4 soat)

• 
  Har qanday izotopni yadro bog’lanish energiyasi
  

(1)
Bunda m yadro tashkil qiluvchi zarralar massasi bilan yadroning o’rnini massasi orasidagi farq bo’lib massa “defekti” deyiladi va u quiydagicga teng:
(2)
Bunda Z – Izotopning tartib raqami
m_p – proton massasi
m_n – neytron massasi
m_ya – izotop yadrosining massasi bo’lib u uchun m_ya = m_a – Zm_e o’rinli
Bunda m_a berilgan izotop massasi
m_e – elektron massasi
A – massa soni bo’lib u quyidagiga teng: A = N + Z (3)
Bunda N va Z mos holda neytron va protonlar soni bo’lib barcha elektronlar uchun quyidagicha yozish qabul qilingan:
_zX^A Bunda X – element va Z ni yadro atomining nomeri deyish mumkin.

• 
  Yadro reaksiyasi sodir bo’lganda energiyani o’zgarish quyidagicha ifodalanadi.
  

Q = c² (∑m₁ - ∑m₂) (4)
Bunda : ∑m₁ – zarralarning reaksiyasiga bo’lgan massalari yig’indisi, ∑m₂ – zarralarning reaksiyasidan keying massalari yig’indisi
Shuni ta’kidlash kerakki agar ∑m₁>∑m₂ bo’lsa u holda reaksiya jarayonida energiya yutiladi, agar ∑m₁<∑m₂ bo’lsa u holda reaksiya jarayonida energiya ajraladi.

• 
  Yadroning bog’lanish energiyasini MeV larda hosil qiladigan bo’lsak u holda (1) va (2) tenglamaga ko’ra.
  

Masala yechish namunalari
1) Magniyning uchta izotopi : 1) , 2) va 3) yadrolari tarkibidagi proton va neytronlar sonini toping.
Yechilishi : Yadro huddi atom kabi quyidagicha ifodalanadi: . Bunda X – element belgisi
A – massa soni
Z – atom raqami yoki yadrodagi protonlar soni. Bularni bilgan holda masalalarni quyidagicha yechamiz: a) yadro yoki ushbu izotop 12 ta protondan iborat. (3) ga ko’ra neytronda iborat. Masalani qolgan shartlari huddi shu kabi ifodalanadi.
2) Geliy atom yadrosining bog’lanish energiyasini toping.
Yechilishi: (1) ga ko’ra yadroning bog’lanish energiyasi quyidagiga teng: . (2) ga ko’ra esa massa defekti uchun quyidagini yozish mumkin:

Ikkinchi tomondan bo’lganligi uchun yuqoridagilarga ko’ra:

Buni (1) ga qo’ysak

- geliy uchun : , , va bo’lganligi uchun kelib chiqadi.
3) yadro reaksiyasida ajraladigan energiyani toping.
Yechilishi : Yadro reaksiyasi davrida energiyaning o’zgarishi uchun (4) ga ko’ra quyidagini yozamiz:

Ba’zi izotoplarning massalari(m.a.b.)

Izotop	Massa	Izotop	Massa	Izotop	Massa
	1,00814 2,01474 3,01700 3,01699 4,0388 6,01703 7,01823 7,01916 8,00785		9,01505 10,01612 12,00380 13,00987 14,00752 17,00453 23,00145 23,99267 26,99010	-	29,98325 39,97542 55,95769 62,94962 112,94206 200,02800 235,11750 238,12376 -

Jadvalga ko’ra uchun ,016+1,008)=8,023 va uchun esa . Bularni hisobga olgan holda (1) dan Q ni hisoblang.

Javob: