Avtomobilsozlik” fakulteti “metrologiya, standartlashtirish va mahsulot sifati menejmenti” kafedrasi

1.2. Absolyut hatolik
Hozirgi kunda murakkab matematik masalalarni echishdagi asosiy vosita sonli metodlar bo’lib hisoblanadi , u masala echimini chekli sondagi amallar bajarish orqali topishga imkon beradi , bunda natija sonli qiymatlar ko’rinishda olinadi. Hisoblash jarayonida xatoliklar bo’lishi tabiiy , ular to’g’risida to’xtalamiz.
Taqribiy sonlar. Kompyuter qo’zg’almas va siljuvchi vergulli sonlar bilan ish ko’radi. Qo’zg’almas vergulli o’nlik son – bu odatdagi bizga ma’lum formada sonlarni yozishdan iborat:
5,-10,175.12,0.0093 va hokazo, bunda o’nlik vergul o’rniga nuqta qo’yiladi. Kompyuterlarning ko’pgina modellarida butun sonlar ikkilangan aniqlik bilan tasvurlanadi, bu sonlar ko’lami taxminan -2*10⁹ dan 2*10⁹ gacha intervalda bo’ladi. Ilmiy – texnikaviy masalalarni echishda asosan xaqiqiy sonlar ishlatiladi. Ularni ifodalash uchun barcha kompyuterlarda siljuvchi vergulli sonlardan foydalaniladi. Haqiqiy D sonini bu formada
D=±m*10⁹
ko’rinishida yozish mumkin, bunda m va n mos ravishda sonning mantissasi va uning tartibidan iborat. Masalan, haqiqiy -273.9 sonini -2739*10^-1, -2.739*10^-2 , -0.2739*10^-3 ko’rinishlarda yozish mumkin. Bulardan oxirgisi siljuvchi vergulli sonning normallashtirgan formasidir.Shunday qilib, agar sonning mantissasini m=0. d₁,d₂,d₃,...,d_n ko’rinishida ifodalasak bunda d₁<>0 bo’lsa, siljuvchi vergulli sonning normallashtirilgan formasini hosil qilamiz .
Absolyut va nisbiy xatoliklar. Xatoliklarning ikkita turi mavjud – absolyut va nisbiy xatoliklar Absolyut xato – bu biror –bir sonning aniq qiymati va uning hisoblash yoki o’lchash natijasida olingan taqribiy qiymati orasidagi farqning modulidan iborat.
Nisbiy xato – bu absolyut xatoning sonning taqribiy qiymatiga nisbatidan iborat. Shunday qilib, agar a miqdor x sonining taqribiy qiymati bo’lsa u holda absolyut va nisbiy xatoliklar mos ravishda quyidagicha yoziladi:

Odatda, x miqdorning aniq qiymati noma’lum bo’ladi . Shu sababli, xatoning yuqorida keltirilgan ifodasidan amaliyotida foydalanib bo’lmaydi. Bizda faqat taqribiy qiymat a mavjud va uning yo’l qo’yilishi mumkin bo’lgan xatosi ni aniqlash zarur , u absolyut xato modulining yuqori chegarasi bo’ladi ya’ni   .Amaliyotda  ning qiymati a taqribiy sonning absolyut xatosi sifatida qabul qilindi.Bu holda x miqdorning aniq qiymati (a-  ,a+ ) intervalda bo’ladi.