Aylanma harakat dinamikasiga doir masalalar yechish

---

Aylanma harakat dinamikasiga doir 
masalalar yechish
F kuchning biror aylanish o’qiga nisbatan momenti M quyidagi formula bilan 
ifodalanadi: M=Fּl bunda l –aylanish o’qidan kuch yo’nalgan to’g’ri chiziqqacha 
bo’lgan masofa.
Moddiy nuqtaning biror aylanish o’qiga nisbatan inersiya momenti deb J=mr
2
kattalikka aytiladi, bunda m – moddiy nuqtaning massasi va r –
nuqtaning o’qdan uzoqligi.
1) yaxlit silindrning (diskning) o’z o’qiga nisbatan inersiya momenti =
2) ichki radiusi R1 va tashqi radiusi R2 bo’lgan kovak silindrning 
(gardishning) o’z o’qiga nisbatan inersiya momenti
=
+
2

---

• 3) R radiusli bir jinsli sharning o’z markazidan o’tuvchi 
o’qqa nisbatan inersiya momenti =
2
5
• 4) l uzunlikdagi bir jinsli sterjenning o’rtasidan tik 
ravishda o’tgan o’qqa nisbatan inersiya momenti 
•
=
1
12
• Agar biror jismning o’z og’irlik markazidan utuvchi o’qqa 
nisbatan inersiya momenti Jo ma’lum bo’lsa, u holda
jismning shu o’qqa parallel bo’lgan ixtiyoriy o’qqa
nisbatan inersiya momenti J quyidagi Shteyner 
formulasidan topilishi mumkin: =
+
• Bunda m - jismning massasi va d - jism og’irlik
markazidan aylanish o’qigacha bo’lgan masofa. 

---

• Aylanma harakat qilayotgan jismning kinetik energiyasi 
=
2
bunda J – jismning inersiya momenti va ω – uning burchak 
tezligi.

---

---

• 3.1. Yer sharining o’z aylanish o’qiga nisbatan inersiya
momenti va harakat miqdori momenti topilsin.

---

Suyuqliklar mexanikasiga doir 
masalalar yechish
• Ideal siqilmaydigan suyuqliklarning harakatini aniqlash uchun
Bernulli tenglamasi o’rinlidir:
+
2
+
ℎ =
bu yerda ρ – suyuqlikning zichligi, υ – trubaning berilgan kesimidagi 
suyuqlik harakatining tezligi, h – truba kesimining biror sathdan
balandligi va p – bosim. 

---

Kichik teshikdan oqib chiqayotgan suyuqlikning
tezligi Bernulli tenglamasiga asosan 
v = 2 ℎ
ga tengdir, bunda h – teshikdan suyuqlik 
sathigacha bo’lgan balandlik.
Paskal qonuni: Suyuqlik yoki gazning biror 
nuqtasiga berilgan bosim barcha yo`nalishda bir 
xilda uzatiladi. 

---

• Trubaning ixtiyoriy ko’ndalang kesimidan teng hajmda
suyuqlik o’tganligidan S
1
υ
1
=S
2
υ
2
bo’ladi, bunda υ
1
va
υ
2
– ko’ndalang kesimining yuzi S
1
va S
2
bo’lgan
trubaning ikkita kesimidagi suyuqlikning tezligi.
• Yopishqoq suyuqlikda (yoki gazda) tushayotgan kichik radiusli 
sharchaga ta’sir qiluvchi qarshilik kuchi Stoks formulasidan 
aniqlanadi: F = 6πηrυ
bunda η – suyuqlik yoki gazning ichki ishqalanish
koeffitsiyenti (dinamik yopishqoqlik), r – sharchaning radiusi, υ
– uning harakat tezligi. Stoks qonuni faqat laminar harakat 
uchun o’rinlidir.

---

• Radiusi r va uzunligi l bo’lgan kapillyar trubadan t vaqt ichida laminar
oqib o’tgan suyuqlikning (gazning) hajmi Puazeyl formulasidan 
aniqlanadi: =
∆
8
bunda η – suyuqlikning (gazning) dinamik yopishqoqligi, Δp – truba 
uchlaridagi bosimlarning farqi.
• Suyuqlik (gaz) harakatining xarakteri Reynoldsning o’lchamsiz
sonidan aniqlanadi: 
=
=
• bunda D – atrofidan suyuqlik (gaz) oqib o’tayotgan jismning chiziqli 
o’lchamini xarakterlab beruvchi kattalikdir, υ – oqimning tezligi, ρ – 
zichlik, η – dinamik yopishqoqlik. 
=
nisbatga kinematik
yopishqoqlik deyiladi. Laminar harakatning turbulent harakatga
o’tishidan aniqlanadigan Reynolds sonining kritik qiymadi turli 
shakldagi jismlar uchun har xildir. 

---

• 4.1. Trubaning ko’ndalang kesimidan yarim soatda 0,51 
kg karbonat angidrid gazi oqib o’tganligi ma’lum bo’lsa,
trubadagi gazning oqim tezligi topilsin. Gazning zichligini 
7,5 kg/m3 ga teng deb olinsin. Trubaning diametri 2 sm ga 
teng.

---

• 4.7. Agar bo’yoq pultidan 25 m/sek tezlik bilan
suyuq bo’yoq oqib chiqayotgan bo’lsa, kompressor
bo’yoq pultida qanday bosim hosil qiladi? Bo’yoqning 
zichligi 0,8 g/sm3 ga teng

---

• 4.11. Dinamik yopishqoqligi 1,2∙10-4 g/sm∙sek, ga
teng havodagi d=0,3mm diametrli yomg’ir tomchisi
eng ko'pi bilan qanday tezlikka erishadi?
• 4.6 ; 4.12