B İ r alçak ger I l I m elektr I k enerj
Download 255.23 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- SONUÇLARININ MATLAB’DE S İ MÜLASYONU VE PAS İ F F İ LTRE UYGULAMASI
- 3.HARMON İ KLER İ N MATEMAT İ KSEL ANAL İ
- 5. HARMON İ K EL İ M İ NASYON YÖNTEMLER İ
- 7. SONUÇLAR VE ÖNER İ LER
|
B İ R ALÇAK GER İ L İ M ELEKTR İ K ENERJ İ TES İ S İ NDE HARMON İ K ÖLÇÜM SONUÇLARININ MATLAB’DE S İ MÜLASYONU VE PAS İ F F İ LTRE UYGULAMASI Doç.Dr. Koray TUNÇALP Yrd.Doç.Dr. Adnan KAK İ LL İ
Ar ş .Gör. Mehmet SUCU Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi Elektrik E ğ itimi Bölümü-34722- İ stanbul
ÖZET
Elektrik enerjisini üreten, ileten ve da ğı tan kurulu ş lar
ı n görevi; kesintisiz, ucuz ve kaliteli bir hizmeti tüketicilerine sunmakt ı r. Kalite kavram ı ndan kas ı t, sabit ş ebeke
frekans ı nda; sabit ve sinüsoidal biçimli uç gerilimidir. Ancak bu tür bir enerji uygulamada bir tak ı m zorluklarla sa ğ lanabilir. Güç sistemine ba ğ lanan baz ı
elemanlar ve bunlar ı n yol açt ığı olaylar sebebiyle tam sinüsoidal de ğ i ş imden sapmalar olabilmektedir. Tam sinüsoidal gerilimden sapma, genellikle harmonik ad ı
ş enlerin ortaya ç ı kmas
ı ile ifade edilir ve buna sebep olan etkenlerin ba şı
ğ rusal olmamas ı
ı
olu ş madan veya olu ş tuktan sonra giderilmesi gerekmektedir. Harmonik üreten kaynaklar imal edilirken harmonik üretmesinin engellenmesi en önemli giderilme yöntemlerinden birisidir. Di ğ er bir önemli yöntem ise harmonik filtreleri yoluyla harmoniklerin süzülmesidir.
Bu çal ış mada, örnek uygulama olarak, bir yüksek ö ğ retim kurumundaki enerji sisteminde olu ş an harmoniklerin mertebelerinin ö ğ renilmesi ve bu harmoniklerin giderilebilmesi için yap ı labileceklerin simülasyon yard ı m ı yla incelenmesidir. Örnek tesis olarak, Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi’ndeki ana transformatör merkezi kullan ı lm ış t ı r. Bu tesiste, güç analizörüyle yap ı lan ölçüm sonuçlar ı ndan al ı nan de
ğ erler ile transformatör, transformatörün yükü ve sistemin harmonik seviyelerinin sistemdeki maksimum yük durumu için MATLAB program ı ile simülasyonu yap ı lm ış t ı r. Sistemdeki mevcut harmonikleri süzebilmek için gerekli olan pasif filtreler hesaplanarak bunlar sistem simülasyonuna eklenmi ş tir. Elde edilen simülasyon devresindeki; harmonik filtresi uygulanmadan ve uyguland ı ktan sonraki devre parametreleri incelenerek sonuçlar irdelenmi ş tir. 1.G İ R İŞ
Harmonikler genel olarak do ğ rusal olmayan elemanlar ile sinüssel olmayan kaynaklardan herhangi birisi veya bunlar ı n ikisinin sistemde bulunmas ı ndan
meydana gelirler. Harmonikli ak ı m ve gerilimin güç sistemlerinde bulunmas ı
sinüsoidal dalgan ı n bozulmas ı anlam
ı na gelir. Bozulan dalgalar sinüssel olmayan dalga olarak adland ı r ı l ı r. Bu dalgalar, Fourier analizi yard ı m ı yla temel frekans ve di ğ
ş enler cinsinden ifade edilebilir. Bu analiz ile sinüssel olmayan dalgalar, frekanslar ı farkl ı sinüsoidal dalgalar ı n toplam ı
ş eklinde matematiksel olarak yaz ı labilir. Bu sayede harmoniklerin analizi kolayl ı kla yap
ı labilir. Harmonikler güç sistemlerinde; ek kay ı plar, ek gerilim dü ş ümleri, rezonans olaylar ı ,
ğ i ş mesi v.b. gibi teknik ve ekonomik problemlere yol açar. [1] 2. HARMON İ K ÜRETEN KAYNAKLAR Son 50 y ı ld
r yap ı lan teorik ve uygulamal ı ara
ş t ı rmalar ı n sonucuna göre; harmonik kaynaklar ı , günümüzde mevcut olan klasik harmonik kaynaklar ı ve gelecekte olu ş
ı olarak iki grupta incelenebilir. [2] Klasik harmonik kaynaklar ı : ♦ Elektrik makinelerindeki di ş ve oluklar ı ğ i harmonikler ♦ Ç
ı k ı k kutuplu senkron makinelerde hava aral ığı
ndaki relüktans de ğ i ş iminin olu ş turdu
ğ u harmonikler ♦ Senkron makinelerde ani yük de ğ i ş imlerinin manyetik ak ı dalga ş ekillerindeki bozulmalar ♦ Senkron makinelerinin hava aral ığı döner alan ı n ı n harmonikleri ♦ Doyma bölgesinde çal ış an transformatörlerin m ı knat
ı slanma ak ı mlar
ı
♦ Ş ebekedeki do ğ rusal olmayan yükler; do ğ rultucular, eviriciler, kaynak makineleri, ark f ı r ı nlar
ı , gerilim regülatörleri, frekans çeviriciler, v.b. Yeni harmonik kaynaklar ı : ♦ Motor h ı z kontrol düzenleri ♦ Do
ğ ru ak
ı m ile enerji nakli (HVDC) ♦ Statik VAR generatörleri ♦ Kesintisiz güç kaynaklar ı
Olas ı l ı kla elektrikli ta şı tlar
ı n yayg
ı nla
ş mas
ı ve bunlar ı n akü
ş arj
devrelerinin etkileri ♦ Enerji tasarrufu amac ı yla kullan ı lan ayg
ı t ve yöntemler ♦ Direkt frekans çevirici ile beslenen momenti büyük h ı z ı küçük motorlar
İ KLER İ N MATEMAT İ KSEL ANAL İ Z İ
Harmoniklerin analizi için matematikte “Fourier Analizi” olarak bilinen yöntem kullan ı lmaktad ı r. Bu analiz ile bir fonksiyon, genlik ve frekanslar ı farkl
ı (temel dalga frekans ı
ı n tam katlar ı ) olan sonsuz say ı da sinüsoidal dalgan ı n toplam ı
ş eklinde yaz
ı labilir. [3,4]
Herhangi bir periyodik dalgan ı n Fourier serisine aç ı labilmesi için Dirichlet ko ş ullar
ı
olarak bilinen ko ş ullar
ı n sa
ğ lanmas
ı gerekir. Elektrik enerji sistemlerindeki dalga ş ekilleri her zaman bu ko ş ullar
ı sa
ğ lad
ığı ndan Fourier bile ş enlerinin elde edilmesi mümkündür. [4,5]
Fourier serisinin elde edilme i ş lemi dalga analizi veya harmonik analizi olarak da tan ı
ı r. Periyodik fonksiyonlar Fourier serisine aç ı ld
klar ı nda birinci terimi bir sabit, di ğ er terimleri ise bir de ğ i ş kenin katlar ı n ı n sinüs ve cosinüslerinde olu ş an bir
seri halinde yaz ı labilir. Bu tan ı mdan hareketle T periyot boyunca sinüsten farkl ı bir
biçimde de ğ i ş en
) (t f dalgas
ı Fourier’ e göre;
+ + + + + + = nt A t A t A t A A t f n cos
.......... 3 cos 2 cos
cos ) ( 3 2 1 0
sin
.......... 3 sin 2 sin
sin 3 2 1 + + + + (1) + = 0 ) (
t f
) sin cos
( 1
B nt A n n n + ∑ ∞ = (2) ş eklinde aç ı labilir. Bu denklemlerde; t : Ba
ğı ms ı z de ğ i ş ken (elektrik enerji sistemlerinde wt t = olmaktad ı r.)
0
: “0” indisi ile gösterilen sabit terim (do ğ ru veya ortalama de ğ er olup literatürde A 0 yerine 2 0
’de kullan ı lmaktad ı r.)
“1” indisi ile gösterilen birinci terime, temel bile ş en ad ı verilir. Temel bile ş
ı zamanda tam sinüsoidal dalgaya kar şı l
k dü ş en dalgay ı belirler. “2, 3, 4,...,
” indisi ile gösterilen bile ş enlere ise harmonik ad ı
verilmektedir. Fourier katsay ı lar ı ise
) , , ( 0
n B A A analitik yöntemle a ş a
daki denklemlerle bulunabilir; [3.4]
∫ = π π 2 0 0 ) ( 2 1
t f A (3)
∫ = π π 2 0 cos ) ( 1 ntdt t f A n (4)
∫ = π π 2 0 sin ) ( 1 ntdt t f B n (5) 4. HARMON İ KLER İ N ETK İ LER İ
Enerji sistemlerinde harmoniklerle gerilim ve ak ı m dalga ş ekillerinin bozulmas ı çok
çe ş itli problemlere yol açmaktad ı ş öyle verilebilir: ♦ Generatör ve ş ebeke geriliminin bozulmas ı
♦ Gerilim dü ş ümünün artmas ı
♦ Kompanzasyon tesislerinin a şı r
reaktif yüklenme ve dielektrik zorlanma nedeniyle zarar görmesi ♦ Enerji sistemindeki elemanlarda ve yüklerde kay ı plar
ı n artmas
ı
♦ Senkron ve asenkron motorlarda moment sal ı n ı mlar
ı n ı n ve a şı r ı
ı s ı nman ı n meydana gelmesi ♦ Endüksiyon tipi sayaçlarda yanl ış ölçmeler ♦ Uzaktan kumanda, yük kontrolü v.b. yerlerde çal ış ma bozukluklar ı
Ş ebekede rezonans olaylar ı , rezonans ı n neden oldu ğ u a
şı r ı gerilimler ve ak ı mlar ♦ Koruma ve kontrol düzenlerinde sinyal hatalar ı
♦ İ zolasyon malzemesinin delinmesi ♦ Elektrikli cihazlar ı n ömrünün azalmas ı
♦ Sesli ve görüntülü ileti ş im araçlar ı nda parazit ve anormal çal ış ma
Bu etkilerden de anla şı lmaktad
ı r ki, harmonikler sistemdeki hemen hemen tüm elemanlar üzerinde olumsuz etki göstermektedir. Bu sebepten dolay ı harmoniklerin, üretilmeden veya üretildikten sonra yok edilmesi gerekmektedir. [6]
İ K EL İ M İ NASYON YÖNTEMLER İ
Harmoniklerin önlenebilmesi için al ı nabilecek tedbirlerin en önemlileri, tasar ı m
ı ras
ı nda al
ı nabilecek önlemler ve filtre devrelerinin kullan ı lmas
ı d ı r. Tasar ı m s ı ras ı nda
al ı nabilecek önlemler, sistem
tasarlan ı rken yap ı s ı n ı n harmonik üretmeyecek veya en az seviyede üretecek ş ekilde dizayn edilmesine dayanmaktad ı r. Di ğ er yöntem ise sistemde var olan harmonikli yükler ve bunlar ı n
ı nd ı rd ı klar ı n ı n tespit edilerek, bu veriler do ğ rultusunda uygun filtrenin seçilerek sisteme monte edilmesi esas ı na dayan ı r.
Güç sistemlerinde istenmeyen harmonik ak ı mlar iki ş ekilde önlenebilir: 1) Seri empedans (seri filtre) kullan ı larak harmonik ak ı mlar
ı n ı n yollar ı n ı n kesilmesi, 2) Paralel empedans (paralel filtre) kullan ı larak harmonik ak ı mlar
ı n yönlerinin de ğ i ş tirilmesi. Harmonik filtrelerinde amaç, sadece özel bir frekanstaki i ş aretin güç sistemine veya güç sistem elemanlar ı na girmesini önlemek oldu ğ undan, seri filtreler kullan ı l
r. Bu süzgeç ilgili frekanstaki i ş arete kar şı büyük bir empedans gibi davran ı r. Fakat bu çözüm kaynakta ortaya ç ı kan harmoniklerin süzülmesi için çok kullan ı lan bir yöntem de ğ
ı n çal
ış mas
ı n ı engellemek anlam
ı na gelecektir. Harmonik üreten cihazlarda dü ş ük empedansl ı paralel bir filtre yard ı
ı yla harmoniklerin sisteme geçmesini önlemek en uygun çözümdür.
Seri filtreler, tüm yük ak ı m ı n ı ta şı mak zorundad ı rlar. Buna kar şı l ı k paralel filtreler, hangi anma de ğ eri gerekiyorsa ona göre tasarlanabilirler. Paralel filtrelerin en önemli özellikleri de tasar ı mlar ı n ı n kolay olmas ı d ı r. Bu yüzden güç sistemlerinde harmonik frekansl ı ak ı mlara dü
ş ük empedansl ı bir yol sa ğ layan paralel filtreler kullan ı l
r. [7,8] 6. ÖRNEK UYGULAMA
Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi (MÜTEF) ana transformatör merkezinden güç analizörü ile yap ı lan ölçümlerden elde edilen veriler do ğ rultusunda sistemin tüm elemanlar ı n ı n ve de ğ i
kenlerinin Matlab program ı ile simülasyonu yap ı lm ış ve daha sonra simule edilen bu sisteme pasif filtre uygulanm ış t
r.
MÜTEF’de A-B-C ve D blok olarak adland ı r ı lan 4 adet farkl ı bina mevcuttur. A, B ve C bloklar 630 kVA gücünde Transformatör-I olarak isimlendirilen bir transformatör ile, D blok ise yine 630 kVA gücünde Transformatör-II olarak isimlendirilen bir ba ş ka
bir transformatör ile beslenmektedir. Bu simülasyonda A, B ve C bloklar ı nda bulunan Transformatör-I olarak isimlendiren transformatörde yap ı lan ölçümler kullan ı lm ış t ı r. Transformatör-I, Makine E ğ itimi, Metal E ğ itimi, Tekstil E ğ itimi, Matbaa E ğ itimi
Bölümleri ve Teknik Bilimler Yüksek Okuluna ait birçok laboratuvar ı bulunan bloklar ı
beslemektedir. Bu bloklar ı n tüm ayd ı nlatma sistemi farkl ı güçlerdeki flüoresan lambalardan olu ş maktad ı r. Sisteme ait tek hat ş emas
ı
Ş ekil-1’de verilmi ş tir. Transformatör-I’den yap ı lan ölçümler, Panel Endüstriyel Elektrik firmas ı ndan bu çal ış
ı nan Siemens Prophi isimli Reaktif Güç Kontrol Rölesi ve Siemens firmas ı n ı n pano tipi Güç Analizörü ile yap ı lm
t ı r. Yap ı lan bu ölçüm sonuçlar ı na göre sistem maksimum yüke 06-Ocak-2003 tarihinde saat 14:25’de ula ş m ış t ı r. Bu tarih ve saatte Transformatör-I’den elde edilen ölçümlerin sonuçlar ı
Tablo-1’de verilmi ş tir. Sistemin simülasyonu bu maksimum yük durumu için yap ı lm ış t ı r. A Blok
B Blok
C Blok Nonlineer Yükler Kompanzasyon Ş ekil-1. MÜTEF Transformatör-I Tek Hat Ş emas
ı
Tablo-1 MÜTEF Transformatör-I’den Yap ı lan Ölçüm Sonuçlar ı
Faz V f-n
(V)
U f-f
(V)
I (A)
P (kW)
Q (kVAr)
S (kVA)
Cos φ
THD V (%) THD I
(%) L1
228 396
279 45
45 64
0,729 7,4
41,7 L2
228 396
275 44
43 62
0,717 7,5
41,9 L3
229 396
235 39
36 55
0,755 8,1
49,8 Faz
I 3
(A) I 5 (A)
I 7
(A) I 9 (A)
I 11
(A) I 13 (A)
I 15
(A) I 17 (A)
I 19
(A) L1
97,8 36,3
16,2 8,9
4,1 2 1,1 0,2 0 L2 98 34,4
16,8 9,2
3,5 1,8
1,5 0,1
0 L3
98,3 35,4
15,5 10,8
3,5 1,9
1,1 0,3
0,1 Faz
V 3
(%) V 5 (%)
V 7
(%) V 9 (%)
V 11
(%) V 13 (%)
V 16
(%) V 17 (%)
V 19
(%) L1
5,8 2,5
1,1 0,6
0,3 0,4
0,1 0 0 L2 6,2
2,7 1,3
0,6 0,4
0,2 0,1
0,1 0 L3 6,4 2,7
1,4 0,8
0,6 0,3
0,2 0 0 Harmonikli bir sistemde bulunan do ğ rusal olmayan yük, sistemden çekti ğ i farkl
ı
frekanslardaki her ak ı m için ayr ı bir ak ı m kayna
ğı ile simüle edilebilir. Sistemdeki do ğ
ı m harmoni ğ i için ayr ı genlik ve frekanstaki ak ı m
ğı ile simule edildi ğ inde sistem Ş ekil-2’deki durumu almaktad ı r.
A Blok
B Blok C Blok Kompanzasyon I 3
5 I 7 I 19 Nonlineer Yükler Ş ekil-2. MÜTEF Transformatör-I Tek Hat Ş emas
ı
Bu sistemin Matlab program ı ile olu ş turulmu
ş simülasyon devresi Ş ekil-4 de görülmektedir. [10] Filtre devresi uygulanmadan yap ı lan simülasyon sonucunda sistemin ak ı m ve gerilim için THD seviyesi Ş ekil-3’de. Ak ı m için FFT analizi sonucu Ş ekil-5’de görülmektedir.
ekil-3. Filtre uygulanmadan önce sistemin THD seviyeleri
Ş ekil-4 Sistemin MATLAB program ı ile yap
ı lm ış simülasyonu Ş ekil-5. Filtre devresi uygulanmadan önce sistemin FFT analizi
Filtre devresi uygulanmadan al ı nan THD seviyeleri ( Ş ekil-3) ak ı m için % 41, gerilim için % 7 seviyelerindedir. IEEE 519 harmonik standard ı na göre THD seviyeleri ak ı m için % 8, gerilim için % 3 ‘ün alt ı nda olmas ı istenmektedir. [9] Sistemimizde bu s ı n ı rlar özellikle ak ı m için oldukça fazla de ğ erde a
şı lm ış t ı r. FFT analizinden al ı nan
sonuçlara göre de en bask ı n harmonik mertebeleri 3., 5. ve 7. harmonik seviyeleridir. Sistemdeki THD seviyesini dü ş ürebilmek için bask ı n olan 3., 5. ve 7. harmoniklerin bast ı
ı lmas
ı yoluna gidilecektir. Bunun için sistemde tek ayarl ı
önt filtrelerin kullan
ı lmas
ı öngörülmü ş tür. Filtreleme i ş lemi yap ı l
rken sistem için gereken reaktif gücün filtreler taraf ı ndan kar
şı lanaca
ğı ön görülmü ş tür.
Maksimum yük durumu için yapt ığı m
z simülasyonda sistemin ihtiyac ı olan kompanzasyon gücü 50 kVAr’dir. Buna göre filtrenin kapasitif reaktans ı , [11] Ω = = = 888 , 2 50000 380 2 2 C C Q U X
olur. Buradan da filtrenin kapasitesi, Farad X f C C 001102181 , 0
, 2 50 2 1 2 1 = = = π π olur. Reaktif gücün 3., 5. ve 7. harmonik kollar ı nda e
ş it olarak tüketildi ğ ini kabul edersek, Farad C C C C 4 7 5 3 10 67 , 3 3 001102181 , 0
− = = = = = olur.
Ş imdi her harmonik mertebesi için her kola gerekli olan endüktans ı hesaplarsak; 3. harmonik için,
( ) Henry C f L 3 4 2 2 3 2 3 2 3 10 067 , 3 10 67 , 3 150 4 1 4 1 − − = = = π π 5. harmonik için,
(
Henry C f L 3 4 2 2 5 2 5 2 5 10 104 , 1 10 67 , 3 250 4 1 4 1 − − = = = π π 7. harmonik için,
(
Henry C f L 4 4 2 2 7 2 7 2 7 10 634 , 5 10 67 , 3 350 4 1 4 1 − − = = = π π olur. Bu de ğ erlerde her faz için ayr ı ayr
ı haz
ı rlanan
ş önt filtreler sistem simülasyonuna uyguland ığı
nda sistemin ak ı m ve gerilim için THD seviyeleri Ş ekil-
6’da görülmektedir. Sistemin filtre uyguland ı ktan sonraki FFT analizi sonuçlar ı ise
Ş ekil-7’de görülmektedir.
ekil-6. Filtre uyguland ı ktan sonra sistemin THD seviyeleri Sistemin filtre uyguland ı ktan sonraki THD seviyeleri, yap ı lan simülasyon sonucunda ak ı
ş tü ğ ü görülmü ş tür. Filtre uyguland ı ktan sonraki FFT analizine göre de bask ı n olan 3., 5. ve 7. harmonik mertebeleri dü ş ürülmü ş tür.
Ş ekil-7. Filtre devresi uyguland ı ktan sonra sistemin FFT analizi
7. SONUÇLAR VE ÖNER İ LER İ deal bir güç sisteminde ak ı m ve gerilimin her zaman tam sinüs ş eklinde olmas ı
istenir. Ancak sistemde her zaman do ğ rusal olmayan yüklerin varolmas ı sebebi ile bu mümkün de ğ ildir. Güç sistemine ba ğ l ı olan do ğ rusal olmayan yükler sebebiyle tam sinüsoidal gerilim ve ak ı mdan sapmalar meydana gelmekte ve harmonikler olu ş maktad ı r. Olu
ş an bu harmonikler sistemde a şı r
yüklenme, a şı r ı
ı s ı nma ve rezonans olaylar ı gibi birçok soruna yol açmaktad ı r.
Harmoniklerin önlenebilmesi için al ı nabilecek tedbirlerin en önemlileri, tasar ı m s ı ras
ı nda al
ı nabilecek önlemler ve filtre devrelerinin kullan ı lmas
ı d ı r. Tasar ı m s ı ras ı nda
al ı nabilecek önlemler, sistem
tasarlan ı rken yap ı s ı n ı n harmonik üretmeyecek veya en az seviyede üretecek ş ekilde tasarlanmas ı na dayanmaktad ı r.
Di ğ er yöntem ise sistemde var olan harmonikli yükler ve bunlar ı n hangi harmonikleri hangi seviyede bar ı nd ı rd ı klar ı n ı n tespit edilerek, bu veriler do ğ rultusunda uygun filtrenin seçilerek sisteme monte edilmesi esas ı na dayan ı r.
Sistem parametrelerine ve ihtiyaçlar ı na göre tasarlanan filtre imal edilerek sisteme uygulan ı r ve daha sonra sistem parametreleri tekrar ölçülerek filtrenin sisteme uygun olup olmad ığı
anla şı l ı r. Ancak bu yöntemle her zaman tam uygunluk sa ğ
ı , ölçülen sistem parametrelerine göre filtre tasarland ı ktan sonra sistemin simülasyonu yap ı larak simülasyon üzerine tasarlanan filtre uygulanabilir ve sistemin filtreye tepkisi simülasyon üzerinde görülebilir. Sistemin önceden simülasyonu yap ı larak filtre davran ışı n ı n simülasyon üzerinde gözlenmesi, ç ı kabilecek sorunlar ı n gözlemlenmesine ve bunlar için önceden tedbir al ı
ı na imkan sa ğ layacakt
ı r.
KAYNAKÇA [1] AR
İ FO Ğ LU, U ğ ur, “Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi”, Alfa Yay ı nevi,
İ stanbul, 2002. [2] KOCATEPE, Celal, DEM İ R Abdullah, “Güç Sistemlerinde Harmonik Üreten Elemanlara Genel Bak ış ”, Kaynak Elektrik Dergisi, Say ı :113, A
ğ ustos, 1998. [3] İ
İ RL İ O Ğ LU, I şı k, “Fourier Serileri ve Laplace Dönü ş ümleri”, Marmara Üniversitesi Yay ı nlar ı : 90/1,
İ stanbul, 1990. [4] ERGENEL İ , Adnan, “Elektrikte Laplace Dönü ş ümü ve Fourier Analizi”, Kipa ş
ğı t ı mc ı l ı k,
İ stanbul, 1984. [5] NILSSON, James W., SUSAN, A. Riedel, “Electric Circuits”, Prentice Hall, USA, 1999.
[6] AY, Selim, “Alçak Gerilim Tesislerinde Harmoniklerin İ ncelenmesi”, Kaynak Elektrik Dergisi, Say ı :129, Aral ı k, 1999. [7] AY, Selim, “ Alçak Gerilim Tesislerindeki Gerilim Harmonikleri ve Filtre Tasar ı m ı ”,
Kaynak Elektrik Dergisi, Say ı :95, Kas ı m-Aral
ı k, 1996. [8] YALÇIN, Bahad ı r, “Aktif Harmonik Filtreler”, Kaynak Elektrik Dergisi, Say ı :134,
May ı s, 2000. [9] KOCATEPE, Celal, UZUNO Ğ LU, Mehmet, “Harmoniklerin S ı n ı rlanmas ı ve Harmonik Standartlar ı ”, Kaynak Elektrik Dergisi, Say ı :150, Ekim, 2001. [10] www.mathworks.com Eri ş im Tarihi: Ocak, 2003. [11] ARGIN, Mehmet, “Güç Sistem Hamonik Filtreleri”, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Mühendisli ğ ı , Yüksek Lisans Tezi, İ stanbul, 2000. Koray TUNÇALP 1962 y
ı l ı nda İ stanbul’da do ğ du.
İ lk, orta ve lise e ğ itimini
İ stanbul’da tamamlad ı . 1984
y ı l ı nda Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi Elektrik-Elektronik E ğ itimi
Bölümü’nden mezun oldu. 1988 y ı l ı nda Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü’nde yüksek lisans ı n ı tamamlad ı . 1999 y ı l ı nda M.Ü.F.B.E’nde Prof.Dr. Sezgin Alsan’ ı n dan
ış manl
ığı nda “Bilgisayar Denetimli, Say ı sal Yöntemle Çal ış an
Elektrik Enerji Sayac ı Gerçekle ş tirilmesi ve E ğ itime Uygulanmas ı ” konulu tezini tamamlayarak Doktor unvan ı n ı ald
ı . Halen Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim
Fakültesi’nde ö ğ retim üyesi olarak çal ış makta olup çe ş itli yay
ı nlar
ı bulunmaktad ı r. Adnan KAK İ LL İ 1966 y
ı l ı nda Nev ş ehir’de do ğ du.
İ lk, orta ve lise ö ğ renimini Nev ş ehir’de
tamamlad ı .1985 y ı l ı nda ba ş lad ığı Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi Elektrik-Elektronik E ğ itimi Bölümü’nden 1989 y ı l ı nda mezun oldu. Ayn ı y ı l Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisans ö ğ renimine ba ş lad
ı . “Elektrik Enerjisi İ letimi ve Tüketiminin Optimal Planlamas ı ” konulu tezini Doç. Dr. İ rfan
Güney’in dan ış manl ığı nda haz
ı rlayarak 1993 y ı l
nda mezun oldu. 30 Eylül 1993 y ı l ı nda Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik E ğ itimi Anabilim Dal ı ’nda
Doktora program ı na ba ş lad
ı . “Enerji Sistemlerinde Bilgisayar Destekli Röle Koordinasyonu” isimli doktora tezini 1999 y ı l ı nda tamamlayarak Dr. unvan ı n
ald ı . Halen Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi Elektrik E ğ itimi Bölümü Enerji Tesisleri Anabilim Dal ı ’nda Ö ğ retim Üyesi olarak çal ış maktad
ı r.
Mehmet SUCU 1978 y
ı l ı nda İ stanbul’ da do ğ du.
İ lk ve orta ö ğ renimini İ stanbul’da tamamlad ı ktan
sonra Lise ö ğ renimini 1994 y ı l ı nda Alibeyköy Endüstri ve Teknik Meslek Lisesi Elektrik Bölümü’ nde bitirdi. 1996 y ı l
nda Marmara Üniversitesi Teknik E ğ itim Fakültesi Elektrik E ğ itimi Bölümü’ nü kazanarak bu bölüme kayd ı n ı yapt ı rd ı . 2000
y ı l ı nda Elektrik E ğ itimi Bölümü’ nden mezun oldu ve ayn ı y
ı l Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik E ğ itimi Bölümü Yüksek Lisans Program ı ’ nda Yüksek Lisans ö ğ renimine ve Kas ı m-2000 tarihinde Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik E ğ itimi Bölümü’ nde Ara ş t ı rma Görevlisi olarak çal ış maya ba ş lad
ı . Halen bu bölümdeki görevine devam etmekte ve yüksek lisans tez a ş amas
ı ndad
ı r
Download 255.23 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|