Бағдарламасы (syllabus) Нысан пму ұс н 18. 4/19

Тәжірибелік сабақтардың мазмұны, сағаттағы көлемі
Тақырып 1. Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері

Жоспар:

1.Ықтималдықтың классикалық анықтамасы, статистикалық ықтималдық. Ықтималдықтың қасиеттері.

2. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар, олардың сандық сипаттамалары. Үлестірім функциясы. Үлестірім тығыздығы.

3.Кездейсоқ шамалар үлестіруінің түрлері. Бір қалыпты үлестірім.

4.Екі кездейсоқ шама жүйесі. Екі кездейсоқ шама жүйесінің сандық сипаттамалары. Корреляция моменті. Корреляция коэффициенті.

5Таңдама. Таңдаманың сипаттамалары.

Тапсырмалар:

Тапсырма1 Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңы берілген.

Х	1	3	5	7	9
Р	в	2в	3в	4в	5в

Табу керек:

1)в

2) М(Х), D(X), орташа квадраттық ауытқуын

3) М(3Х-4), D(4X-3).

Тапсырма2 . Кестеде (Х) фирманың жылдық табысы үлестірілген.

Х	-10	-5	0	10	20	25
Р	0,05	0,15	0,25	0,30	0,20	0,05

Табу керек:

1)Күтуге болатын табысты

2) орташа квадраттық ауытқуды

3) оң табыс болуының ықтималдығын.

4) үлестірім функциясын.

Тапсырма 3. Қалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық үміті және орташа квадраттық ауытқуы берілген. Кездейсоқ шаманың (,) интервалында жататының ықтималдығын табу керек.

№			a	
1	2	13	10	4
2	5	14	9	5
3	4	9	8	1
4	3	10	7	2
5	2	11	6	3
6	1	12	5	1
7	2	11	4	5
8	3	10	3	2
9	4	9	2	5
10	6	10	2	4

Тапсырма 4. Сенімділік интервалын пайдаланып, статистикалық жинақі қалыпты үлестірімді болған жағдайда, математикалық үмітін 0,95 тең сенімділікпен бағалаңыздар, егер таңдаманың ортасы, n таңдаманың көлемі және  орташа квадраттық ауытқуы белгілі болса.

№			n
1	75,17	6	36
2	75,16	7	49
3	75,15	8	64
4	75,14	9	81
5	75,13	10	100
6	75,12	11	121
7	75,11	12	144
8	75,10	13	169
9	75,09	14	196
10	75,08	15	225

Тапсырма 5. Екі өлшемді кездейсоқ шамаларды талдау

Көп жылдар бойы екі компанияға қүйылған инвестиция нәтижелерін бақылау бойынша және жылдық дивидендтер өлшемдерінің үлестіру заңы құрылған. Әр кездейсоқ шаманың үлестіру заңын жазып, олардың арасындағы байланысты анық таңыздар. Ковариация және корреляция коэффициенттерін есептеңіз, екі компанияның біреуіне немесе екеуіне де бірдей мөлшерде инвестиция құю тәуекелін есептеп, тиімді жағдайды анықтаңыз.

X \Y	-10	0	10
-10	0.20	0.10	0.02
0	0.03	0.30	0.05
10	0.01	0.04	0.25