Bajardi: Odilova Malika

Sistemaning massasi. Massalar markazi.
Mexanik sistemaning harakati, unga ta`sir etuvchi kuchlardan tashqari, 
sistemaning umumiy massasi va massalarning qanday tarqalganligiga ham 
bog`liq bo`ladi. Sistemaning massasi (M yoki m -harflari orqali ifodalanadi), 
sistemani tashkil etuvchi nuqtalar yoki jismlarning massalarini arifmetik
yig`indisiga teng bo`ladi: 
Massalarning tarqalganligi, sistemaning har bir nuqtasining massasi m
k
, va shu
massalarning o`zaro qanday joylashgan ekanlikligiga, ya`ni ularning

---

koordinatalariga bog`liq holda aniqlanadi. Lekin biz quyida ko`rib o`tadigan dinamikaga
oid, aniqrog`i qattiq jism dinamikasiga oid masalalarni echishda, har bir nuqtaning
massasi m
k
va ularning koordinatalariorqali emas, balki ularni xarakterlovchi umumiy
ifodalar orqali amalga oshiriladi. 
Ulardan biri, massalar markazining koordinatasi (sistema nuqtalari massalarining, 
ularning koordinatalariga ko`paytmalarining yig`indisi orqali ifodalanadi); ikkinchisi, 
o`qqa nisbatan inertsiya momentlari (sistema nuqtalari massalarining, ularning ikkitadan
iborat koordinatalari kvadratlariga ko`paytmalarining yig`indisi orqali ifodalanadi); 
uchinchisi, markazdan qochma inertsiya momentlari (sistema nuqtalari massalarining, 
ularning ikkita koordinatalariga ko`paytmalarining yig`indisi orqali ifodalanadi). Ushbu
bobda, shu xarakteristikalarni aniqlash bilan shug`ullanamiz.

---

Yuqorida aniqlangan natijalarga asosan, shuni tahkidlab o`tish lozim ekanki, bir jinsli
og`irlik kuchi maydonidagi qattiq jismning og`irlik markazi va massalar markazining
o`rni bir joyda bo`lar ekan. Lekin, massalar markazi og`irlik markazidan mazmunan
farqli bo`lib, u o`zining o`rnini har qanday kuch maydonida (masalan, markaziy tortilish
maydonida) ham saqlab qoladi va massalarni tarqalganlik xarakteristikasi, faqat qattiq
jism uchungina o`rinli bo`lib qolmasdan, ixtiyoriy mexanik sistema uchun ham o`rinlidir.