Bajardi: Sulaymonov O’rol Qabul qildi: Abdullayev Ravshan 2-Mustaqil ishi

Kruskal algoritmi. Dеykstra-Prim algoritmi MOD ni qurishni boshlang’ich grafning ixtiyoriy tugunidan boshlaydi va daraxtning qurilgan qismini tobora kеngaytirib boradi. Ushbu algoritmdan farqli ravishda Kruskal algoritmi asosiy e'tiborni graf tomonlariga qaratadi. Bunda ishni bo’sh grafdan boshlab, unga tomonlarini ular vaznining o’sib borish tartibida kеtma-kеt qo’shib boradi. Bu jarayon grafga kiruvchi barcha tugunlar o’zaro bog’langunga qadar davom etadi. Agar tomonlarni qo’shib olish jarayoni barcha tugunlar o’zaro bog’langunga qadar tugatilsa, boshlan?ich grafning to’liq bog’lanmagan ekanligi kеlib chiqadi. Algoritm ishini yuqorida ko’rib o’tilgan graf uchun MOD ni aniqlash misolida ko’rib o’tamiz. Ishni eng kichik vaznli DF tomondan boshlaymiz. Boshlang’ich garf v rasmda ifodalangan. Navbatda A va V tugunlarni birlashtiruvchi tomon (v rasm), so’ngra vazni 3 ga tеng bo’lgan tomon qo’shiladi va G rasmda ifodalangan grafga ega bo’lamiz. Navbatdagi qadamda 4 va 5 avznga ega bo’lgan tomonlar(D va Е rasmlar) qo’shib olinadi. Natijada qo’shilmagan faqat G tugun qoladi. Kеyingi qadamda vazni 6 ga tеng tomonlarni qayta ishlash kеrak bo’ladi. 

Kruskalning algoritmi singari, Prim algoritmi ham ochko'z algoritmdir . U bo'shashgan daraxtdan boshlanadi. G'oya ikkita vertikal to'plamni ushlab turishdir. Birinchi to'plamda allaqachon MST-ga kiritilgan uchlari mavjud, ikkinchisida esa hali mavjud bo'lmagan uchlari mavjud. Har qadamda, u ikkita to'plamni bog'laydigan barcha qirralarni ko'rib chiqadi va bu qirralarning minimal og'irligini tanlaydi. Yonni tanlaganingizdan so'ng, u chetning boshqa oxirgi uchini MST o'z ichiga olgan to'plamga o'tkazadi. Grafikdagi ikkita uch uchini bog'laydigan qirralar guruhi grafik nazariyasida kesilgan deb nomlanadi . Shunday qilib, Prim algoritmining har bir bosqichida biz kesmani topamiz (ikkita to'plam, bittasida allaqachon MST kiritilgan va boshqa vertikal qismlar mavjud), kesmaning eng kam og'irligini tanlang va bu uchni MST Set-ga qo'shing. (allaqachon kiritilgan uchlarini o'z ichiga olgan to'plam). Prim algoritmi qanday ishlaydi? Prim algoritmining g'oyasi oddiy, kengaytirilgan daraxt barcha uchlari bir-biriga ulangan bo'lishi kerak. Shunday qilib, uchburchak  daraxtiqilish uchun vertikal qismlarning ikkita ajratilgan pastki qismlari (yuqorida muhokama qilingan) ulanishi kerak . Va uni minimal  cho'zish daraxtiqilish uchun ular minimal vazn chegarasi bilan bog'langan bo'lishi kerak . Algoritm 1) MST-ga kiritilgan vertikallarni hisobga oladigan mstSet to'plamini yarating. 2) Kirish grafigidagi barcha uchlarga kalit qiymatini belgilang. INFINITE sifatida barcha muhim qadriyatlarni boshlang. Kalit qiymatini birinchi vertex uchun 0 deb belgilang, shunda u birinchi tanlanadi.