Styudent taqsimoti. , va lar bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar. U holda
tasodifiy miqdor erkinlik darajali Styudent taqsimotga ega deyiladi.
Styudent taqsimotining zichlik funksiyasi
ko`rinishda bo`ladi.
Fisher taqsimoti ( -taqsimot). -bog`lanmagan normal tasodifiy miqdorlar bo`lsinlar: , . U holda
tasodifiy miqdor va erkinlik darajali Fisher taqsimotiga ega bo`ladi.
Agar sanoqsiz bo`lsa, unda aniqlangan har qanday tasodifiy miqdor diskret emas, uzluksiz bo`ladi.
Faraz qilaylik tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo`lsin.
Ta`rif. tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
(4)
ko`rinishda yozish mumkin bo`lsa, bu tasodifiy miqdorni absolyut uzluksiz taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi.
funksiya esa tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi (zichlik taqsimoti) deyiladi.
Uzluksiz nuqtalarida (4) dan
(5)
kelib chiqadi.
Zichlik funksiyasining xossalari bilan tanishib chiqamiz.
1. Zichlik funksiya manfiy emas, ya`ni .
Isboti. Taqsimot funksiya kamaymaydigan funksiya bo`lganligidan, uning hosilasi deyarli barcha nuqtalarda musbat bo`ladi.
2˚. Har qanday uchun
Do'stlaringiz bilan baham: |