Bazi muxim taqsimotlar parametirlari uchun nuqtaviy baxolar

Styudent taqsimoti. , va lar bog`lanmagan tasodifiy miqdorlar. U holda

tasodifiy miqdor erkinlik darajali Styudent taqsimotga ega deyiladi.
Styudent taqsimotining zichlik funksiyasi

ko`rinishda bo`ladi.
Fisher taqsimoti ( -taqsimot). -bog`lanmagan normal tasodifiy miqdorlar bo`lsinlar: , . U holda

tasodifiy miqdor va erkinlik darajali Fisher taqsimotiga ega bo`ladi.
Agar sanoqsiz bo`lsa, unda aniqlangan har qanday tasodifiy miqdor diskret emas, uzluksiz bo`ladi.
Faraz qilaylik tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo`lsin.
Ta`rif. tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
(4)
ko`rinishda yozish mumkin bo`lsa, bu tasodifiy miqdorni absolyut uzluksiz taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi.
funksiya esa tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi (zichlik taqsimoti) deyiladi.
Uzluksiz nuqtalarida (4) dan
(5)
kelib chiqadi.
Zichlik funksiyasining xossalari bilan tanishib chiqamiz.
1. Zichlik funksiya manfiy emas, ya`ni .
Isboti. Taqsimot funksiya kamaymaydigan funksiya bo`lganligidan, uning hosilasi deyarli barcha nuqtalarda musbat bo`ladi.
2˚. Har qanday uchun