Ba’zi qiziqarli yig’indilar

Ba’zi qiziqarli yig’indilar

To’lanmirza Soyibjonovich Nishonov – Andijon davlat Universiteti, Matematika kafedrasi katta o’qituvchisi, [e-mail]

Tillayev Donyorbek Rustambek o’g’li – ADU, talaba

Ergashev Muhsinjon O’smonali o’g’li – ADU, talaba

Sonning natural darajasini ketma – ket toq sonlar yigindisi shaklida ifodalash mumkinligini keltiramiz va undan foydalanib ba’zi qiziqarli yig’indilarni keltirib o’tamiz.

Lemma: ko’rinishidagi sonni:

1. 
   agar bo’lsa, 1 dan gacha bo’lgan ta ketma – ket toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalash mumkin;
   
2. 
   agar bo’lsa, dan gacha bo’lgan ta yoki dan gacha bo’lgan ta ketma – ket toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalash mumkin.
   

Masalan, da soni 1 dan gacha bo’lgan ta toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalanishi mumkin, ya’ni:





va hokazo.

sonini esa dan gacha bo’lgan ta ketma – ket toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalash mumkin, ya’ni:





va hokazo.

da soni 1 dan gacha bo’lgan ta toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalanishi mumkin, ya’ni:





va hokazo.

sonini esa dan gacha bo’lgan ta ketma – ket toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalash mumkin, ya’ni:





va hokazo. Yoki dan gacha bo’lgan ta ketma – ket toq sonlar yig’indisi shaklida ifodalash mumkin, ya’ni:





va hokazo.

Bunday yig’indilar amalda ko’p qo’llanilmasada o’quvchilarda matematika faniga bo’lgan qiziqishlarini orttiradi.