Berdaq atindag’i Qaraqalpaq ma’mleketlik universiteti Fizika fakulteti Elektr texnikasi ha’m metrologiya kafedrasi pa’ninen orinlag’an Slayd jumisi

Lobachevskiy geometriyasini túsiniw ushın kupdan-kup interpritatsiyalar buldi. Bulardan dáslepkisi uzi tárepinen buldi. Mısalı, úshmúyeshlik ishki múyeshleri jıyındısı 2 d den kishi bulishini, yaǵnıy parq ( - múyeshler jıyındısı ) (r-qıysıqlıq radiusı ). Bunday park sezilishi ushın úshmúyeshlik asa úlken bulishi kerek. Bunı tekseriwdi ılajı bulmadi. 1868 jılı Ye. Bel'trani «Noevklid geometriyani talkin etiw tájiriybesidan» makolasida birinshi bulib interpritatsiya beredi. Ol tegisliktiń málim sheklengen kismi ushın L geometriyasida kapustaa-karshilik júk ekenligin tastıyıqladı. 1871 jılı F. Kleyn «Noevklid geometriya hakida» shıǵarmasında L geometriyasini sferaning ishki nuktalariga proektiv akslantirish menen máseleni tulik hal kildi. 1882 jılı A. Puankare jańa interpretatsiyasini beredi. Bunda Lobachevskiy tegisligi sheńberdiń ishki nuktalariga inversion akslantiriladi.

Lobachevskiyning Yevklid geometriyasidan boshka geometriyalar da ámeldegi degen ideyası XIX ásirdiń 2-yarımına kelip uz ańlatpasın taptı hám kuplab geometriyalarni payda etedi.
XIX-әsirge kelip hákisiomalar sistemasına qoyilatug'in talaplar hәm hákisiomatikaliq usil principleri islep shig'ildi hәm bunnan keyingi dәo'irler matematikalıqler tәrepinen tag'i de rao'ajlandirilmaqta.
1916 jil nemets matematigi German Veyl' 1885-1955 ta’repinen du’zilgen hákisiomatika pa’nde vektorlıq hákisiomatika dep atalip, Gil'bert hákisiomatikasinan өziniң әpio'ayilig'i menen pariq etedi. Bunan tisqari bul hákisiomatika hәzirgi zman matematikasiniң bir qansha bөlimleri menen tig'iz baylanisqan. Bul sistemada tiykarg'i tүsinikler retinde «Vektor» hәm «tochka» qabil yetilgen. Al alar arasindaqi tiykarg'i qatnastar «vektorlardi qosio'» «vektordi sang'a kөbetio'», «vektorlardiң skaliyar ko’beymesi», «vektorlardi tochkadan baslap qoyip» lar baladı.