Berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik universiteti

I BAP. Dóńes figuralar.

1. 
   Dóńes geometriyalıq figuralar.
   

Dóńes dene — qálegen eki noqatın birlestiriwshi tuwrı sızıq kesindisi pútkilley ózine tiyisli bolǵan geometriyalıq dene. Mısalı, shar, kub, tetraedr, shar qatlamı, silindr, piramida, konus, ellipsoid hám basqalar (súwret, a). Dóńes dene sırtı yaki usı sırt ústinde jatatuǵın oblast Dóńes sırt delinedi.

Dóńes dene shegarasınan ol dene menen ulıwmalıq noqatqa iye hám sonıń menen birge deneni ekige ajıratıp jibermeytuǵın keminde bir tegislik (tayanısh tegislik) ótedi. Bul qásiyet dóńes dene anıqlaması sıpatında alınıwıda múmkin. Dóńes dene — hár bir noqatında tayanısh tegislik bar bolǵan sırt bolıp tabıladı. Sıypaq sırt ushın bunday tegislik wazıypasın urınba tegislik atqaradı (súwret, b.). Sıypaqlıq júz bermegen noqatda (mısalı, kubtıń ushında) sheksiz kóp tayanısh tegislik ótkeriw múmkin. Kóplikler teoriyasında da "Dóńes" termini isletiledi: qálegen eki noqatın tutastırıwshı kesindini óz ishine alǵan kóplik Dóńes kóplik dep ataladı. Sonıń menen birge, Dóńes dene keminde bir ishki noqatqa iye bolǵan jabıq kóplik retinde tariyplenedi.
Tegisliktegi dóńes figuranı kórinistegi teńsizlikler sisteması menen ańlatıw, yaǵnıy dóńes figurani (mısalı, úshmúyeshlikti) bir neshe yarım tegisliktiń kesisilispesi deb qaraw múmkin. Sonıń menen birge, dóńes deneni yaki formadaǵı teńsizlikler sistemasi menen ańlatılǵan, yaǵnıy dóńes dene (mısalı, tetraeder)dı bir neshe yarım keńsliklerdiń kesisilispesi sıpatında qaraw múmkin.
Usı teńsizlikler noqatlar arqalı ótiwshi tuwrı sızıqlar kesisilispesinen payda bolǵan úshmúyeshlikti
teńsizlikler bolsa ushları noqatlardan ibarat tórtmúyeshlikti anıqlaydı hám.t.b.
Dóńes deneler 5 túrge bólinedi:
1) shekli (shegarası jabıq dóńes sırt);
2) sheksiz (shegarası — sheklenbegen sırt, mısalı, paraboloid);
3) Eki tárepleme de sheksiz bolǵan silindr (shegarası — jabıq dóńes silindrik sırt, mısalı, sheksiz dóńgelekli silindr);
4) Eki parallel tegislik arasındaǵı oblast;
5) Pútkil keńislik tayanısh funksıyaları járdeminde beriliwi múmkin (tayanısh funksıya — tayanısh tegislikdiń koordinatalar basına shekemgi aralıqtı bildiredi; bul aralıq deneden sırtqa qarap baǵdarlanǵan tayanısh tegislikke perpendikulyar bolǵan birlik vektornıń funksıyası).
Dóńes denelerge — shekli sanda alınǵan dóńes kópmúyeshlikler menen shiyeralanǵan kóp jaqlılar eń ápiwayı missal boladı. Qálegen dóńes dene ushın qálegenshe jaqın dóńes kóp jaqlılar jasaw múmkin.
Dóńes dene nazariyası geometriya, sanlar nazariyası, matematik analizde qollanıladı.
Dóńes kóp múyeshliktiń ishki múyeshleriniń qosındısı neshege teń. Kópmúyeshlikler. Mısallar menen tolıq nazarıya. Úyrenilgen materialdı birlestiriw. Máselelerdi sheshiw